Polinomlarla İşlemler Soruları

den kalan ile bölü- --2 Sonuç yayınları - E) 5 13(x) + 2ײ2=1 en kalan le bölü- 3 x²+x+3 olduğuna göre, P(x) in x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 P(X) X 12-5 x² + x + 1 x=1 B) 5 C) 4 DY-3 EX 8(4) P(X)= B(X). (**** P(1) = 1 +1 +4 6: P(x) polinomunun x³ - 1 ile bölümünden kalan x² - 2x + 2 olduğuna göre, P(x) in x²+x+1 ile bölümünden kalan nedir? A) 2x + 1 -2x +2 3) + 3x - 1 P(x) | x² - 1 BLX) B) 3x - 1 D)-3x - 1 C) 3x + 1 E)-3x+1 1. C 2. A 3. D polinon kaçtır? A) 1 P(x) 3. X pol A) X 3

16. P(x) polinomunun x²-3x - 10 ile bölümünden kalan 3x + 5, x²-x-6 ile bölümünden kalan 2x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 8x + 15 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 11x + 33 B) 11x + 15 D) 11x-33 C) 11x-15 E) 11x - 155 2 Sü Sü ka A

(-2)-(-9) 33++1 d) Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı kaçtır? =-3 1771 Örnek-9 ·2+(-4) 2 P(x) = x³ - x² + 2 olmak üzere, (3x-1)³ - 13x-1³ +2 a) P(3x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? şeklinde üç polinom tanimlanmiştir. Buna göre, b) P(2-4x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? (2-4x)²³² - (2=4x)² +2 c) P(2x - 1) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? (16 3 (2x-1)² - (2x -1) ²2 +2 (-22)-(-97²6 +12 1-1+2 d) P(x + 1) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? TE 3x polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 21 B) 24 C) 32 D) 41 X1-01-210

5 7. P(x) = 2x3-3x² + 5x-1 ve Q(x) = x² - 4 polinomları veri- liyor. P(x) polinomu, Q(x) polinomuna bölünüyor. 1. Bölüm 2x -3 tür. II. Kalan 13x -13 tür. III. Bölüm ile kalanın toplamı 0 dir. Yukarıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Yalnız I 2x²³-3x+5x-1 g B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III D) II ve III

MA LAR 4. P(x) polinomunun x² - 5x + 2 ile bölümünden kalan x + 3 tür. p2(x) polinomunun x² - 5x + 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 4 TEST 04 B) 3x + 5 D) 11x + 7 C) 5x - 3 E) 9x - 4

AYINLARI P(x) ve Q(x) birer polinomdur. 347 [P(x).Q(x)] 8x* m.n. [Q(P(x))] P(x) olduğuna göre, der[P(x)] aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 3 B) 5 der -6 ve der M=121=4 C) 7 ¹2-20 = Mn-m=20 E) 9 D) 8

15. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) = (x-2)(x-6) Q(x) = p(p(x + 1)) şeklinde verilmiştir. Buna göre, Q(x) polinomunun köklerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

13. P(x) polinomunun (x-1) ve (x-2) ile bölündüğünde kalanlar sırayla 7 ve 9 dur. 14. Buna göre, P(x) polinomunun x²-3x + 2 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 5 B) 2x + 5 C) x-5 D) 2x - 5 E) 5x + 2 P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-2) ile bölümünden

2. yretex claim P(x) = 3x - 2 Q(x) = 7 - 2x polinomları veriliyor. Buna göre, 2x P(x) + Q(3x²) polinomu aşağıdakilerden A) -4x + 7 D) 5x + 1 B) -4x js 36 hurumonllog (1 hangisidir? 613 C) 12x - 11 E) 12x + 11

3. +1) (x + 1) kg Yukarıda kütleleri gösterilmiş 2 farklı renkte halka biçimindeki metaller aşağıdaki düzende gösterilmiştir. 1. (2x + 1). (2x + 2). Bu düzendeki metallerin tamamı eritilip her birinin kütlesi (x-2) kg olan yeni halkalar yapıldığında artan metalin kütlesi kaç kg olur? (x > 50) A) 27 (x - 1) kg 2. B) 33 3. 4. ... C) 24 D) 36 6. E) 39

S+xm-x=(x09. alboblammülőd mat ell S-3 2. "P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = 0 denkleminin köklerine P(x) polinomunun sıfırları denir." nab Bu tanıma göre a bir tam sayı olmak üzere, P(x) = x³ + ax - 3 polinomunun sıfırlarından biri tam sayı olduğu- na göre, a'nın alabileceği en küçük değer kaç- tır? A) 10 B) 8 C) 2 D)-8 -10 5. voro Sabi nom oldu Bu min A)

B) 72 20 11. Tepe noktası, 1-2+1 y=x²- 2x + k 3 B) 1 C) 3 1 2 3 4 5 6 B A C C D B 4 parabolünün tepe noktası ile aynı olan ve (2, 0) noktasından geçen parabolün denklemi y = ax² - 6x + c olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır? A)-2 D) 5 2 12 3 7 8 E E E) 6 9 10 11 CDC 11. SINIF MATE

9. P(x) bir polinom olmak üzere, x².P(2x + P(x)) ifadesi bir polinomdur ve derecesi 18'dir. Buna göre, (x5 + P²(x³)) polinomunun derecesi kaç- tır? A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 30 10. Sınıf / Extra Matematik

Örnek - 20 DEĞERLENDİR Başkatsayısı 1 olan gerçel katsayılı, dördüncü dereceden bir P(x) polinomu için, VxER için P(-x) = P(x) Çarpanlarından biri (x² + 3) dür. Katsayılar toplamı - 12 dir. ● bilgileri verilmiştir. Buna göre, P(-1) + P(3) toplamı kaçtır? C) 42 A) 48 B) 45 D) 40 E) 36

P(x), 3. dereceden bir polinom olmak üzere, P(1) = P(2) = P(3) = 0 eşitliği veriliyor. P(x + 3) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 24 olduğuna göre, P(x - 3) polinomunun katsayılar topla- mı kaçtır? A) - 60 B) - 40 C) 30 D) 40 E) 60

392 (0)91 700 si sypúblo 5. P(x) bir polinom olmak üzere, her x gerçel sayısı P(x) P(x + 3) = x² + mx-2 D) -x + 1 TEST eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) x-2 B) x-1 ali (r 8 E) -x + 2 C)-x-1 PLA