Polinomlarla İşlemler Soruları

dow 2. Love 7. P(x) polinomunun x² - 4 ile bölümünden kalan 3x - 1 ve 3. dub X=-1,2 P(x) polinomunun x² - 5x - 6 ile bölümünden kalan -2x + 3 tür. (x-6)(x+1) -6 1 Buna göre, P(x) polinomunun x2 - 8x + 12 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 11 B) 3x - 11 7 C) -x+ D) -3x - 5 E) -3x + 6 P(x) = (x²-4)= Q(x) + 3x- P(x) = 16 -2 2x+12 ifade A) Ya (x-6) 1 (x-6)(x+1)= Q(x) + 2x+3 = P(6) = F F

8. 2641 o mo-24 P(x) başkatsayısı 1 olan bir polinom, a ve b birer po- zitif tam sayı olmak üzere, pive bods +C -1-b+c=b -2525¹0 p²(x) = x + a.x³ + 22x² + box +9 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 5) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 28 B) 32 Subur 10. C) 48 D) 56 E) 112 1snicy (A 10 +

√+2676 +26+1==1 544b+1 +26 ²36 +2=0 2 10. P(x), başkatsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir po- inom olmak üzere, P(1) = 10, P(2) = 20 hub (x)Oheb.ev ft P(3) = 30 log anymorting 100 nunumonilo olduğuna göre, P(5) + P(-1) toplamı kaçtır? mülöd netjes ( -A) -10 2 B) 40 C) 50 D) 72 E) 184 (lx) = ax +bx+cx} dx+e = 10 P/l- at bret dee - 12

51-11 17a-b-36= 4 +36 (40 Gerçel katsayılı ve ikinci dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısHiçin 8. 1 P(x)=9x²+bx+c P(x) ≥ 2x eşitsizliğini sağlıyor.- atb+c=2 P(1) = 2 40+26+c=6 P(2) = 6 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 18 B) 14 C) 12 3a+b=4 a=1 P(x)-x²²78 2 D) 10 E) 8 C=O ORİJİNAL MATEMATİK

R(S)-P/IL)=LS P(1) - P(16)=1-P(16) P(x) = x³ + ax²-bx + 1 polinomu (x-1)² ile tam bölünebiliyorsa a + b kaçtır? (x-1)² (x/1)²=X²-2x+1 X=2x-1 A)-2 B)-1 E) 2 x)=x²-x-ax²- tay? 4-1+2a+b= 20-6=- (2x-1)x+9.(2x-1)-6x+1 -2-a- - 9=1 a=-E -2-6-33 -6:41 6=1 10. D) 1 6x +1 x²-x-12ax-a-bx+1 x-2-x+2ax-a-bxxl P(x − 1) = X.Q(x) + 1] x-Q(x-3)=2x-5 cb=1+1=0 eşitlikleri veriliyor. P(x) polinomu aşağıdakiler- den hangisidir? A) x²-2 B) x² - 2x D) x² - 1 C) -x² + 2 E) x² + 1 12. Bir P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden 2 kalan 2, (x + 2) ile bölümünden kalan 5 ise S (x²+x-2) ile bölümünden kalan nedir? 1. 1

n= D Serisi Ⓡ 11. P (1) + P(-1) P(2x + 5) = x² + mx + 7 2 polinomu için P(x + 2) polinomunun çift derece- li terimlerinin katsayıları toplamı 2 olduğuna gö- re, m kaçtır? A) 1 B) 3 E) 6 C) 4 D) 5 P(1) + P(-1)=4

3. x ekseni silinen koordinat düzleminde başkatsayısı 1 olan 4. dereceden, y eksenine göre simetrik P(x) polinomunun grafiği verilmiştir. P(x) = 1 X4 AY 40 P(x) A(1, 40) ve B(3, 40) noktaları polinom grafiğinin üstün- dedir. C) -12 Buna göre, P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A)-25 B)-16 D) 12 X E) 25

Çıkmış Soru 3: P(x) = x³ - mx + 1 olma üzere, p(x - 1) polinomunun x + 1'e bölümünden ka- lan ile P(x + 1) polinomunun x - 1'e bölümünden kalan bir- birine eşittir. Buna göre, m kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 lunması D) -1 E)-8 Örnek P(x) ve sırasıy Buna X pol

P(3) = 86=2 2. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere Berk: P(x) = ax + b polinomuna 1. dereceden polinom denir. Misra: P(P(x))'de birinci dereceden bir polinom oluyor ( (axtb Yukarıdaki konuşmalara göre, başkatsayısı pozitif olan bir P(x) polinomunda P(P(x)) = 4x + k dir. axtb pr P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 12 dir. a_(ax+b) +b Buna göre, k kaçtır? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 9x + abb E) 12 5. 331

12. Bir P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 2, (x + 2) ile bölümünden kalan 5 ise (x² + x - 2) ile bölümünden kalan nedir? A) x - 3 C) -x + 3 -2 =S 2-X 1. A D) x² - 1 AX B) x + 3 D) -x - 3 E) x-1 2. E 3. B 6. C 4. B 5. C 7. A 8. E 26P(x)= a.(x-1)(x+2) = (ax ax²a ax² ·x) = a.(2-x) +ax-20.c x-ax+9x-parc

4. Bütün terimleri tek dereceli olan bir P(x) polinomunun Bütün ax+bx+c x-1 ile bölümünden kalan 3 tür. XEL (1 Buna göre, P(x) polinomunun x² - 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 3 B) -3x D) 3x - 1 P(x) = ax+bx+c P(1) = a+b = 3 P(-1) = -a+b = E) 3x x²-1=0 C) -3x + 1 le finoro

P(x) = a.x. =a.x.x+bx+2x 2 ax +bx+2X 8. ax+bx+ 2x = a +b+2=0 @+6=-2 P(x) polinomunun x³ - 5x ile bölümünder kalan 2a - 3x + 6 dır. P(x) polinomunun sabit terimi 0 ise a kaçtır? A) 1 B) 0 C) -1 D) -2 E) -3 25

Test 06 3-42110 137 2725 ath P(x)=x²-ax+ 2 1 tat 179 polinomunun x-1 ile bölümünden kalan A, x + 1 ile bölümünden s B) 2 kalan (B'dir. kalan B A-BI=A-B olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardı A) 1 C) 3 3-A> 1+A 1. C 2. B 3. D D) 4 E) 5 2724 17A 13

9. 3 P(Q(x) - 1) = 2x² + ax -2a-1 A) - 2 bağıntısı veriliyor. GR P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 3, Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, a kaçtır? B) - 1 PS 3- C) O 961- D) 1 E) 2

FEM YAYINLARI 8. A) - 2 B)-1 C)-2D) - P(x) = a.x³ + (b +1)x -a + 2b polinomu (x²-1) ile tam bölünebildiğine göre, a + b kaçtır? 3 P(0(X) - 1) = 2x² + ax - 2a - 1 3 co/cr P(-) 2(t)=- E) 2 9 82 5554069755399 MECHANICAL P

8. Bölüm: Polinomlar • P(x) = Q(x-3) Q(2x + 5) = x²-3x + 2 olduğuna göre, P(3x + 1) rının toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 3x+1-3 S TX polinomunun katsayıla- bmonilog jidea umonilon C) 9 D) 10 E) 12 job (@ros) 01ög and (0)3 3x-2 3x-2 3x107onito -7 3x +1)= (3x-2) aros (d