Polinomlarla İşlemler Soruları

10x² P(x) = (a + ifadesi sabit polinom olduğuna göre, P(1) + + P(2) toplamının değeri kaçtır? -√²+1=0 Örnek 10: = 4x + a x + 2 sabit polinom olduğuna göre, a + P(2) + P(3) toplamının değeri kaçtır? P(x) = 2. Polinomların Eşitliği P(x) = a + a₁x + a₂x² + + ax Hx P(x)=2

ÖSYM İKİZİ 9. Başkatsayısı 2 olan dördüncü dereceden bir P(x) poli- nomu için, P(1) P(-2) = P(3)=P(-4) = 0 - olduğuna göre, P(x - 2) polinomunun (x + 1) ile bölü- münden kalan kaçtır? P(-2) ? -1 A) -96 C) 24 B)-48 FACT D) 36 E) 48 321 328

0% pol 12. x³ - 2x² + nx + n + 4 = (x + 1). P(x-1) + x - 1 41--2stort Fi +6= 22: Pro) + X eşitliği veriliyor. 2n + 240 2 P(x) polinomunun çarpanlarından biri x - 1 olduğu- na göre, n kaçtır? B) - 1 A) - 2 (2 C) O D) 1 E) 2 2x 3 ile bölünmesinde $ } { € { { 2 { { { 3 } 2 3 } { { § $ 3 3 { { § 3 3 { { $ } } 2 { § 3 { { $ $ 3 3 $ F

an 28. Bir P(x) polinomu için P(a) = 0 ise P(x) polinomunun x - a ile bölümünden kalan sıfırdır. ze stol P(x) = x³ + x² + ax + b oy polinomunun x²-x-2 ile bölümünden kalan sıfır olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -8 B) -4 C) 2 D) 6 (8) E) 8

2. Q(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = (x² + 2x) Q(x) + ax + b P(x) = 4 P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 4, (x + 2) ile bö- lümünden kalan 2 olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır? P(-2) = 2 A) -3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

18. 1 P(x) = x³ - 5x² - 4x + a polinomunun bir çarpanı x - 2 dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi P(x) polino- munun diğer çarpanlarından biri değildir? A) 1 B) - 1 C) x + 2 D) X - 5 P(2) = E) x + 5 C 20-8 +0

St 14. Sabit terimi - 1 olan bir P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 5 tir. P( Buna göre, P(x) polinomunun (x² - 2x) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -x-3 D) 1 B) - x + 3 C) x - 1 E) 3x - 1 4 3 } $ } $ 3 3 } { $ § 3 { { { $ >

16. P(x) bir polinom olmak üzere P(x) P(x) X-1 x+1 ifadeleri de birer polinomdur. Buna göre, ve P(x+1) 1. D) Yalnız II (X+1) (x-1) P(x−1) x² - 2x ×(x-2) ifadelerinden hangileri kesinlikle polinomdur? A) I ve III B) II ve III II. 14 P[P(x)] x-1 E) I ve II C) Yalnız I

3. ap ınları Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan üçüncü dere- ceden bir P(x) polinomu için P(a) = P(a - 1) = P(a - 2) = b olduğu biliniyor. (a, b = R) Buna göre, P(a-3) - P(a - 4) ifadesinin değeri kaçtır? A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 8

Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, •bir kökü sabit terimine (PCO))=0 • diğer kökü polinomun (x - 2) ile bölümünden kalar eşittir. PCP(2)) = 0 Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) 5 6 B) 3 2 C) 2 3 D) 3 2 E) 5 P Ç 1 P t a

(x)+2x+1 A) E) 4x² + 2x + 12 Q(x)=x+2) -f(x+4 Pex) = 6x32x²usRest P(x) = -848-848 Pc-2)=4--2₁+P a, b, m ve n gerçek sayılar ve m 0 olmak üzere, P(x + a) + P(x + b) = mx + n m+n 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağ dakilerden hangisine eşittir? m B) m+n-2(a + b) 2 mesned -(a+b) 1 (a+b)-P(•) a ve b gerçel sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzer

in ları • P(x) polinomunun grafiği dik koordinat düzlemin orjine göre simetriktir. • Q(x) = (a + 2)x² + (2b-4)x+ a b polinomu sabit polinómdur. • H(x) = P(x) + Q(x) 1 H(x) polinomu (x-a) polinomuna bölümünden kalan olduğuna göre, (x - b) polinomuna bölümünden kalai kaçtır? A) -10 D) -16 B)-12 E) -18 C) -14

11. Bir süt fabrikasının dolum bölümünde farklı h Derece cimlerde ambalajlama yapan A, B, C, D mar Yayınları 16 adet makine vardır. Ho Bu makinelerden 4 tanesi A marka, 5 tanesi marka, 3 tanesi C marka, 4 tanesi D markadır. saatte • A makinesi x³ B makinesi x² C makinesi x D makinesi a adet ambalajlama yapmaktadır ve x saatte yapıl toplam ambalaj sayısı P(x) polinomu ile hesa lanmaktadır. ● Pu P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin kats yıları toplamı 53 olduğuna göre, P(-2) kaçtır A) 36 D) 27 E) 24 B) 33 C) 30

9. a ve b birer tam sayı olmak üzere 3a+8 xa+b+1 + 2x² - (√2b)x+ 2 Hasosob Dvid ifadesi tamkatsayılı bir polinom olduğuna göre a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı nedir? A)-6 B)-5 C) -4 D) -3 E)-2

2 1 olan dördüncü dereceden P( Başkatsayısı erece nan polinomunun kökleri a, b, c ve d dir. • a+b=c+d=0 • P(-2)=-30 . Katsayılar toplamı -6 dir. Buna göre, P(-1) + P(2) toplamı kaçtır? A)-36 B)-24 C)-12 D) 24 E) 36

uç nları P(x) polinomunun (x + 1). (x - 2). (x + 3) ile bölümünd kalan (x + 1). (x + 3) tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-2).(x + 3) ile böl münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 6 B) x + 12 D) 3x + 9 E) 4x + 15 C) 2x + 3