Polinomlarla İşlemler Soruları

R $ 2 3 4 S 3 7. bağıntıları veriliyor. P(x-3) = 2. R(x) - 7 Q(x) = P(x - 2) + x A) O R (4) x= 3 Q(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, R(x + 1) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan kaçtır? R B) 1 R=4 C) 2 D) 3 E) 4

ra re III DENENE TAKIMI 703 ONOMETRE YAYINLARI 7. a ve b birer tam sayı olmak üzere, a + 5b, 2a + 3b ve 3a + b Temel Matematik Buna göre, sayılanından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir. I. a+b II. 2a + b III. a b ifadelerinden hangileri bir çift sayıdır? A) Yalnız II B) Yalnız III 10 D) I ve III E) II ve III Cve Il 2020 TYT C 9.

tele Pol 10. Başkatsayışı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu- nun katsayıları rasyonel sayılardır. Raiyoul olma Bu polinomun tüm sıfırları A = {-√3, 4,4 -√24 + √2, √5) ian establi lok secart kümesinin bir elemanıdır. ope toth al Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? 2 P B)-4 A) -8 P(x)=√x²+bx C) 2 D) 4 respond P(x)= x (x-(4-√2)(x-(4+12) P(x): x²+bx axt E) 6

pr-2) = 9(₂) 5. 32 P 90+18=1- (ax + 2). P(x-3) = x³ - ax² + 5x +22 2 104 eşitliği veriliyor. PLA 21-35 A) - 2 2) B) - 10 --2 P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 9 olduğuna göre, a kaçtır? C) O +22 +22 D) 1 E) 2 $ E $ S 3 E € { $ 3 3 E 1 3

9. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = - P(-x) x+eşitliğini sağlamaktadır. _n der[P(x)] = 3 ve P(3) = 0 olduğuna göre, P(-2) kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

1. P(x) = 2.xa+6+xa-2-3 polinomu x2 - 1 ile tam bölünüyor. Buna göre, a sayısı için aşağıdakilerden hangisi ke- sinlikle doğrudur? 2-1-11 916 + (-11 4-2-3 A) Çift tam sayıdır. B) Çift doğal sayıdır. C) Çift sayma sayısıdır. D) Tek sayma sayısıdır. E) Tek doğal sayıdır.

A 2-1902 12. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, der[P(x)]der[P(x)] = 224 der [P(Q(x)] = 24 der[P(x) + Q(x) + R(x)] = 10 YAYINLARI olduğuna göre, der[R(x)] kaçtır? SA A) 8 B) 10 1.C 7.B MATEMATİK 2.A 8.B C) 12 Cevap Anahtarı 3.C 9.A 4.C 10.D D) 18 5.C 11.C E) 24 6.E 12.B 13

8. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x²+1)+P(2x²+1)+P(4x²+1)+ ... +P(128x²+1)-(3x²-4x+2) olduğuna göre, P(4x + 1) polinomunun sabit terimi kactır? A) 28 P(2) B) 25 C) 2² D) 2 E) 1 ORİJİNAL MATEMATİK 11. (x² eşitliğ Buna orar A)

sayı TEMATİK POLINOMLAR 10. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x-2) P(x + 1) = x²+x-2 olduğuna göre, P(5) kaç olabilir? A) 3 B) 4 C) 5 11. . a10 + ag + a + a₁ + a (x² - x + 1)5 = a₁x¹0 ·ax⁹+ a₂x³ + ... + ax + a + eşitliği veriliyor. Buna göre, *** D) 6 + a E) 8

Mamio maquAMILIAO 30 AIR 7. P(x) ve Q(x) birer polinom ve a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = x (x + 2) Q(x) = x² + x + 1 polinomları 2.Q(x) = a P(x) + b P(x-1)+c-1 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, a b c çarpımı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 8. P(x) bir polinom olmak üzere, 02 10. +P(128x²+1)-(3x²-4x+2)

2)8) mi ORİJİNAL MATEMATİK eşitliği veriliyor. Buna göre, 11. (x² - x + 1)5 = a₁x¹0 + ax² + ax³ + ... 10 a₁0+ ag + a + ... + a a10 + ao Men oranı kaçtır? Fa) ov mondog A) O Shu (x)0 ev(x)9 B) 41 + ... + ax + a D) 122 C) 61 niesz holignant nei mus E) 243

Buna göre, 9. A + x² - 1 A) -2x²5x+2 C) 8x² + 2 x²-x+1/ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 8x²-5x+2 D) 8x²-3x + 2 8 xả 5 X 2 E) 2x²-3x - 2 x ²²-1+x²-1+x²-1+5(x²-x+1) 3x²-3+5x²-5x+5 Polinom Katsayılar Toplamı P(x) P(x²) P(2-x) P(3x + 2) B) 7 P(1) P(1) P(1) P(1) X Sabit Terim P(0) P(0) P(0) X P(2)X Yukarıdaki tabloda bir polinom ve karşısında katsayılar toplamı ve sabit terimi bulmak için hangi değerlerin bu- lunması gerektiği verilmiştir. Buna göre, tabloda verilen bilgilerden kaç tanesi doğrudur? A) 8 C) 6 D) 5 ORİJİNAL MATEMATİK E) 4 12. 10. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(3x-1) polinomunun katsayılar toplamı, Q(2x - 3) poli- nomunun sabit teriminin 2 katıdır. 2x. P(x + 1) = x + a 0(x-4) 13

2. Ⓒ X X der(P(x)) = 2 ve der(Q(x)) = 2 CAP olmak üzere, P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri ve- riliyor. a▲b=a+b ab=a.b olarak tanımlanıyor. Buna göre, dereuler 661 Z prst der (P(x²-2)AQ(x)) der (P (2x) Q²(x)) 2 Q(x) 2. işleminin sonucu kaçtır? A) -1 C) B) 1 2 2 2 2 P(x)= x+x+c (x-2) (der den -4*X-√2+C 5x² (4+2) 2.4 D) 6 E) 1 42 B) (x+x+6 P 2 (+c) ol m X

4. k bir gerçel sayı olmak üzere 2x - 1 kx + 3 polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(5) + k kaçtır? B) -5 C) E) -7 A) P(x) = - 19 3 1 P(s) = 10-1 5k+9 P(x) =< poliom Joht for -11D) 2 13 2 25 5k+32 + 6 = 54+3=5 stolt o 11 5

ryla ilgili ursun ve Oplamin- doğru- arıyla + 5 KONDISYONSERİSİ 10x ve y tam sayılar olmak üzere, üzerlerinde kütleleri yazı li olan ağırlıklar, eşit kollu bir terazinin kefelerine şekilde- ki gibi yerleştirilerek terazi dengelenmiştir. LB kg 7y kg Buna göre, aşağıda verilen eşit kollu terazilerden hangisinin dengede olması mümkün değildir? LAS LDY 6x kg kg 8x kg y=6 X=1 3x kg 5x kg y kg 7x kg y ko X²+7y= y² +7x 3y kg 6x kg 4y kg 20y kg 3x kg 2y kg x²-y²= 7x-7y (x-x+y)- 7 (x-1) x+y=7 x(x+3)=yly(3) xey x²+y²= 6x+4y x-201 1x = løy 2x=54 X=5 y=2 2,5-3,5 MATEMATIK

12. k bir pozitif tam sayı olmak üzere, y = x² + 3kx + 1 parabolü ile y = -x² + kx - 1 B 3 parabolü birbirlerine A(m, n) noktasında teğettir. Buna göre m + n toplamı kaçtır? A) - 6 √x=2 3 B) - 5 C) - 4 X=1 D) - 3 E) -2