Polinomlarla İşlemler Soruları

2 E)8 Prf Yayınları 5. 2x-x-6 P(x + 2) = x²2 - 2x + 7 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x - 1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? 76 A) x²-8x + 22 C) x²-2x-7 E) x²-5x-7 B) x² + 4x + 5 D) x² + 3x + 10 LA +4 polinomun P(x) in eşit Çözüm: X-2=1 P(1) = 35 P(x-2) tersi alır x yenne P(x)=( Omek oldu kaç Coz

X-5 açtır? D) 1 S 3x²7x X=-3x²2 2. P(x) polinomunun x(3x + 1) ile bölümünden kalan 9x + 2 dir. 3 X = Buna göre, P(x) polinomunun 3x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 1 olm C) O = 9 D) -1 bx+c E) -2 a th 6.

2 O 12. Başkatsayısı 1 olan 3. dereceden P(x) polinomuna ait grafik dik koordinat düzlemine çizildiğinde (-1, 0) noktasından geç- mekte ve (3, 0) noktasında da x eksenine teğet olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 D) 9 E) 10 NEK 8 C) 8

9. P(x) = (x³ -x²+x-1)².n polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları topla- mı 32 olduğuna göre, P(n + 1 değeri kaçtır? A) 125 B) 96 C) 64 D) 27 blemmE) 8 700 msiqot nhouse talelin ons almaleni abad »S (8 St (A

D) -4 E)-5 sağıdakilerden hangisidir? C) x²-x-1 E) x² + x-1 15 14. polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) -2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3 P(x) = x³ - 2x + 3 P(a) P(1) polinomunun sabit terimi a, katsayılar toplamı b olduğuna göre, a + toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 E) 7 p(0) = 0³-2₁0+3=3= @ st 9 (1) = 1² - 21 +3 = + + +10) D) 6 st 06 arak den - 1 Soru

ERI e, 8 1. Hüseyin Bey, bahçelerindeki çayları toplayıp eşit kapasiteli çuvallara koyduktan sonra çay alım merkezine götürmektedir. Bu işlemle ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. • Çuvalların her birinin kütle kapasitesi P(x) polinomu ile gösterilmektedir. P(x) = x² + 2x - 1 Q(x) = 2x² + 4x³ - 7x² - 10x + 5 • Çay alım merkezine verecekleri çayın toplam kütlesi Q(x) polinomu ile gösterilmektedir. • Bütün çuvallar kapasitelerince doldurulmuştur. finner noen 0277 "0 Sıfır Hat olduğuna göre, Hüseyin Bey'in çay alım merkezine götürdüğü çuval sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² - 5x D) 2x² - 5 B) 2x² + 5 E) x²-5 C) 2x² + 5x

A 2x³ + 5x² + 4x + 4 Feray, yukarıdaki (2x + 5x + 4x + 4) br uzunluğundaki [AB]'na n tane pergelin herbirini (x + 1) br açarak yanyana şekildeki gibi yerleştirdiğinde en sonda 5 br yer x² = -1 artıyor. 1. 2. 3. Buna göre, n kaçtır? A) 11 B) 13 C) 15 2x²³²+ Sx² + 4x + x2H B D) 12 n. B E) 10

Soru 10 P(x) bir polinom ve P(x + 3) + P(x - 1) = 8x + 6 olduğuna göre, P(x) aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 4x - 3 D) 2x + 8 B) 4x 1 E) 8x-1 C) 2x + 4 P(x) = Soru P(x) P kalan Buna kalan A) 1

6. a ve b pozitif tam sayılardır. P(x) = (x − 10)²2a + 1 + 4. (x+20)4b +58b polinomu (2x-10) ile tam bölünebildiğine göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3a = b B) 2a = b D) 2b = a E) 4b = a C) a = b

E) 4 polimal 12. Buna göre, a sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 P(x) = x³ + kx +3 DA)-6 C) 7 P(x+3)=(x+3/ D) 8 P(2)~P(-2) polinomu veriliyor. P(x + 3) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan ile P(x + 2) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalan birbirine eşittir. Buna göre, k kaçtır? B) -4 E) 9 C) -2 KIX+3773 D) 2 plx+21=(x+2/²³² + 2(x+2)+3 E) 4

P(x) = (x²-1) - Q(x) + 2x + 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun elde edilen bölüm aşağıdakilerden A) (x + 1) Q(x) B) (x - 1) Q(x) C) (x + 1). Q(x) + 1 D) (x + 1). Q(x) + 2 E) (x - 1)-Q(x) + 2 7. (x - 1) ile bölümünden hangisidir? X A(x)) + 2(x-1) X-XX

Bu +26 P(x) poll- 2 ORİJİNAL MATEMATIK 45 mok ve Q(x) polinomiar itadelerinden hangileri daima doğrudur? MATEMATİK A) Yalniz i 34x46 25x+6 (9x4+6) D) I ve Ill eşitliği veriliyor. Buna göre, toplamı olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız ill 11. n bir pozitif doğal sayı ve P(x) pozitif tam sayı katsayılı bir polinom olmak üzere, P(x) + P(2x) + P(3x) + ... + P(nx) = 30x + 25 2.A D) II ve III 8.A 2 Max+6)= (2.0) (06) 1.7 II. 43 TH. 55 ifadelerindeki değerlerden hangileri P(x) in katsayılar E) II ve III 16. 0.(0+1) 2 B) Yalnız II C) I ve II 8.0 Cevap Anahtan 9.0 1.1+1²a+ 16 =30×+ 25 2 = 30 E) I, II ve III 10.A C) I ve III şeklinde ge Bu bölme 5.C 11.0 olarak it 6.E

14. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağı- dakiler bilinmektedir. fa5gym el-1 ● P(2x + 1) polinomunun P(x + 2) polino- muna bölümünden kalan -16x - 4 tür. P(x) polinomunun sabit terimi 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x + 3 ile bö- lümünden kalan kaçtır?

10. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu P(-1) = P(1) = P(2) = m P(-2) + P(0) = 6 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, P(3) kaçtır? -og A) 4 B) 6 ves' C) 8 palinsu -as lies numumontlog (t omri D) 16 laignan ürün 90 E) 24 18. monil 18 big

6. P(x) tam sayı katsayılı bir polinom, a ve b birer tam mat sayı olmak üzere, P(2)=P(3)=P(4) = 2528 P(a) = b olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2618 B) 2619 D) 2902 C) 2803 E) 3000 9. Zeyn ile iki lerin G Bun A)

763 3 -4b yılar top 5 +b) 2 1. P(x) başkatsayısı 1 olan beşinci dereceden bir poli- nom olmak üzere, P(1) = 11 P(2) = 47 P(3) = 11 P(4) = -79 P(5) = 11 olduğuna göre, P(0) kaçtır? A) -25 B) -19 C) -6 D) 19 E) 25 4. As P sa B