Polinomlarla İşlemler Soruları

7. P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. P(2) + P(-1)=6 olmak üzere, P(x + 1) polinomu x² - 4x ile tam bölü- nebildiğine göre, P(x)'in x-2 ile bölümünden kalanı kaçtır? P(2)=7 A)-10 B)-9 C) -6 D) -3 E)-2

2. m ve n asal sayılar olmak üzere, P(x) = (x-m) (x + n) eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -6'dır. P(2x) polinomunun sabit terimi -10'dur. 01 Buna göre, m + n toplamı kaçtır? pinoy A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12

B B 28 3. Temel Matematik 28. ave b gerçel sayılar ve n pozitif tam sayı olmak üzere P polinomları, n P(x) = nx²_ = nx² + ax + b şeklinde tanımlanıyor. Örneğin: P(x) = 5x² + ax + b polinomudur. ● P₁(x)-2x polinomu x - 2 ile P₂(x) + x² polinomu x - 1 ile B tam bölündüğüne göre, P3(x) + x³ polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B)-4 C) -1 x-3 D) 2 E) 3

00 BİRE BİR ÖSYM 3 Yasin bir tarifte, yaş mısırın kurutulduğunda ağırlığının %20 oranında azaldığını, kurutulmuş misirin ise patlatıldığında ağırlığının %10 oranında azaldığını okumuştur. Sonra, bu oranlara uygun olarak 360 gram patlamış mısır elde etmek için yeterli miktarda yaş mısır satın almıştır. Yasin, aldığı yaş mısırın tamamını kurutup patlattıktan sonra istediği miktardan daha az patlamış mısır elde etmiş X=4 ve bu durumun tarifteki bir hatadan kaynaklandığını, %20 olarak yazılan oranın aslında %30 olması gerektiğini fark etmiştir. bir 6 YAYINLARI Vinn Buna göre, Yasin'in elde ettiği patlamış mısır miktarı kaç gramdır? A) 300 10 TL lorg B) 310 Eu her 869 C) 315 712 D) 320 E) 330 BİRE BİR ÖSYM 4 Bir seracının elinde özdeş 30 adet boş tahta kasa ve E r

10. Gerçek katsayılı bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. O ● Başkatsayısı ile derecesi birbirine eşittir. (x - 1) ile bölündüğünde bölüm polinomunun derecesi 2 dir. Bir çarpanı (x² - 4) tür. 3x3 + bx²+cx X-2) (x+2) P(x) polinomunun sabit terimi sıfır olduğuna göre, katsayılar toplamı kaçtır? ffe B)-6 C) 3 D) 9 E) 15

8. 2x br 1 br + 12 br -x br 1 br Şekil - 1 Şekil -2 Şekil -3 Ön yüzü gri, arka yüzü mavi olan dikdörtgen biçimin- deki bir kağıdın uzun kenarları 1 er br katlandığında Şekil - 2 oluşmaktadır. C) 3 D) 4 12 by 2 Şeki-2 deki katlanmış kâğıt kısa kenarlarından 2 şer br katlandığında ise Şekil - 3 oluşmaktadır. Şekil - 3 teki gri bölgenin alanı P(x) polinomu ile ifade edildiğinde P(x) polinomunun (x - P(a)) ile tam bölünebil- diği görülüyor. Buna göre, a nın alabileceği değerler farkı kaç ola- bilir? 30 18 A) -2√2 B) -4 ORİJİNAL MATEM E) 4√2

E olmalı E) 77 /benimh 57 4² = 64 (x) püksek derecel, x=31 Da=4 12. Bir P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 5 tir. P(x + 2) - 3 P(x) + 4 = 0 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 Pl-2)=5 E) 14 PIX P pol A2 3. P

() = 72+ 6k P(x) bir polinom olmak üzere, 6--8 P(x) = 0 denklemini sağlayan x, gerçek sayısına P(x) polinomunun sıfırı denir. P(x) = x²-x Q(x) = P(x + 1) R(x) = P(Q(x)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, R(x) polinomunun farklı sıfırlarının toplamı kaçtır? ● ● ● A) -5 B)-4 C) -3 D) -2 E)-1

Not der(P(x)) = der(pn.m(x)) Örnek 6: P(x) = (x²-4)3 + x Q(x) = (x³ + x + 1)4 - x² olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin sonuçlarını bulu- nuz. > der(P(x³)) > der(x².p²(x²)+x.Q(x)) BORMOW K a) P(x A Sif

M-10 M>I ^+1) > ^)-` 30. m, n pozitif tam sayılardır ve P(x) ikinci dereceden poli- nomdur. P(x) = 3.xm-1 + 2.xn+¹ +5+m+n olduğuna göre, P(1)'in alabileceği değerler toplamı kaç- tır? A) 30 B) 39 MATEMATİK C) 42 D) 51 - P!!! = 2+2 +5+men P(1) = 10 +Men E) 56

nelde e toplam -10 } WİDEOSU KONTROL NOKTASI 1. m>n> 0 olmak üzere, der [P(x)] = m der [Q(x)] = n olarak veriliyor. POLINOMLARDA DERECE Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) der[P(x) = Q(x)] = m B) der[P(x) Q(x)] = m + n C) der [P(x): Q(x)] = m - n D) der [PK(x)] = k.m · E) der[P(x)] = mk nigi natmonilog (x)0 av (x)9.X 009 OS 196 ovog snuğublo 8)9h0b 5. der A) 6. der A)

6. ÖSYM İKİZİ P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 1, x + 3 ile bölümünden kalan -7 olduğuna göre, P(x) polino- munun x² + 2x-3 ile bölümünden kalan nedir? A) 2x - 1 B)-2x - 1 C) -2x + 1 D) 2x + 1 760) E) x - 1 10. B n F

BECERİ TEMELLİ SORU 4 (x²-x+ 2). P(x) polinomunun terimlerinden biri x³'tür. P(x) polinomunun derecesi 1 olan teriminin katsayısı derecesi 2 olan teriminin katsayısından 3 fazladır. Buna göre, P(x) polinomunda derecesi 3 olan teriminin katsayısı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3 BECERI TE Her terimi olan polin- Dördüncü bölünebile Buna gör A) 20 P(-1)= P(x) = P(-1) = P(-1)= Bod

e 8 fulls IO M30AMILIRO 20 SORU-10202 P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom ve P(x) polinomunun katsayılar toplamı sıfırdan farklı olmak üzere, P(x) = Q(x) R(x + 2) SO novilhev pillige naireşitliği veriliyor. numontloq (x)q P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan, Q(x) polinomunun katsayılar toplamının 3 katı ol- duğuna göre, R(x + 1) polinomunun (x - 2) ile bölü- münden kalan kaçtır? 19, 10 say x ile

n ORİJİNAL MATEMATİK 26-1 SORU-11 S-U902 P(x) = x² + ax + b +1 polinomunun sıfırları 1 ve 2 dir. ead (x)0 ev (x)9 a ve b gerçel sayılar olduğuna göre, P(x) polino- munun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır? SORU-12

A+A 2x-7 X . P(x) polinomunun x - Q(x), kalan 5'tir. Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan Q(-11-3 -3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x²+x-2 ile bölümün- ₂ D) -3x + 8 Plate to t 1 ile bölümündeki bölüm den kalan aşağıdakilerden hangisidir? (x-1) B) -x + 8 A) X + 8 C)-3x+2 E) -3x+5 Minor dimlan izlemist P(x) = (x-1). Q()+5 P()=5 Q(+21==3) Buna göre P(-1)=-3.0(-1)+= böle aşa