Polinomlarla İşlemler Soruları

9. P(x) = x + 2x³-ax² + bx + 2 polinomunun x² + 2 ile bölümünden kalan 3x - 4 olduğuna göre, P(x) in x + 1 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) -11 B) -7 10. SINIF / MATEMATİK SORU BANKASI C) -1 D) 2 E) 8

e bölü- oldu- r? E) 10 1. P(x) ve Q(x) iki polinom ve der[P(x + 2)] = 4-der[Q(2x + 3)] +3 olduğuna göre, P(3x + 1) Q² (x² + x) polinomunun derecesi kaçtır? C) 3 A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 4. P(x) = x polinom bölüm p A)-12

ile bölümünden elde m dir. Q(x) polino- n kalan n olduğuna - 1 ile bölümünden den hangisidir? +n +m+n 18: r-x @ A) 18 $+$x (0 a-b+c=3222/ ax²+bx+c 13₂ 11. İkinci dereceden bir P(x) polinomu (3x2 1)2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 32 olduğuna göre, P(x + 1) SLUBUL polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? B) 32 C) 50 D) 72 $4*@ 0P(1) -32 +€332 PL/=( E) 98 Derece Yayınları 15. P (3x+1)+ Q(2x-3) = 2 veriliyor. -umoriog Q(x+1) polinomunun lan -2 olduğuna göre, x-3 ile bölümünden ka B) 100 C) A) 94 P(x)= x++2x-3 x+3 X-1

14. P(x + 1)-2 Q(x) eşitliği veriliyor. = x³ + 2x-5 A) - 12 2M-2=6 P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 8 bl- duğuna göre, Q(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? B)-3 2m+2=6 Inden 20=9 C) - 1 D) 2 C E) 4 15

14. P(x) = a-x73 + bx37+1 polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 11 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakiler- 17. den hangisidir? A) 11x-1 B) 1-11x C) 10x-1 D) 10x+1 E) 1-9x

X0-A[G-5/={10 • P(x) polinomunda anan-1 = . =a₂ = a₁ = a0 = 0 olduğunda elde edilen P(x) = 0 polinomu sıfır polino- mudur. Tulos Sıfır polinomun derecesi belirlenemez. ÖRNEK 5: P(x) = 3, Q(x) = -2, R(x) = ½, T(x) = 0 2' polinomlarının derecelerini bulalım. to

birey KURUMLARI 0 EĞİTİM 19. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(1)=P(2)=2.P(3)=P(-1)=8 T231 1932 olduğuna göre, P(x) polinomunun x ile bölümün- den kalan kaçtır? d=2 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 20

11. P(x) sabit terimi 2 olan 3. dereceden bir polinomdur. - P(2x+1)'in P(x) ile bölümünden kalan ile P(x)'in P(2x+1) ile bölümünden kalan birer sabit sayı olup toplamları –14'tür. Buna göre, P(x)'in katsayılar toplamı kaçtır? A) -2 B) O C) 2 D) 4 E) 12

33) Bir P(x) polinomunun (x3-1) ile bölü- münden kalan (x2-5x + 1) ise 3P²(x) polinomunun (x²+x+1) ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A108(-x-1) B) 108(-x+1) 108(x+1) D) 108(x-1) E) 36(-x-1) 2 2 108x² 1/x^²+x+1 017/103 +36x 3

EDYAYINLARI som BECERİ TEMELLİ SORU 2 a bir doğal sayı olmak üzere, aşağıdaki bölme işlemleri veriliyor. P(x) Q(x) 2xa P(2x) Q(x) 32xa K(x) T(x) P(x) ve Q(x) birer polinom olduğunda göre, der(P(x)) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 P(x) = Q(x). 2. x° +12/x) 2(x1=20 [(x) h az E) 6 P (2x) = Q(2x) (2,₁ 2² x + 1² (2x) K P (2x) = Q(x) (2² x ²,4 T(x) 041 22. X 25+9

0 10. P(x - 2) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan 1, P(x+4) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre P(x) polinomunun (x-1) (x - 2) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) 2x - 1 C) 2x D) 3x-2 E) 3x P(2)=2 Lat

P(1)= -3.4.3.-2= 9₁2=AL 13. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 1/ B) f1 2 2 1 2 P(x) = J. ( X-P(0)). (X-P(-1)) P(OY = + Plo). - P(-₁) (P(+) = 1) P(-1)=(-1-P(0)) (-1-1) -1 = + (1-plo). 1-2 1-P(0)=1 2(0)=0 16. Herha olan a eşit Bu 24 2 to A a₁t

27. a, a, a, ****/ a12 gerçel sayılar olmak üzere, (x²-x + 2)6 = a + a₁x + a₂x² + a₁ + a3 +a5 + toplamı kaçtır? A) 46-26 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, tek indisli katsayıların toplamı olan, + a11 ..... + D) 26. (26-1) ..... + + a₁2x12 B) 45-25 C) 25 - 211 E) 26 (1-26)

2. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, (2x+1) 3 P(x + 2) = Q +x²-x+2 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 8 olduğuna göre, P(x - 1) polinomu- nun x - 4 ile bölümünden kalan kaç- tır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 16 5.

3 TEAS P 4x² + 2x -1 + PX-1)/Q(+1) 33 Katsayıları toplamı 8 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan -3 tür. Bu polinom x + 2 ile tam bölündüğüne göre, P(x) in baş katsayısı kaçtır? 21 02²/2 5 A) B) 4 P(-1) = -5 C) 25 6 D) 5 E) 27 12.

18. P(x) = x¹1 - 2x10 +X-2 polinomunun x² - 5x + 6 polinomuna bölümün- den kalan kaçtır? A) 310 + 1 D) 311-1 B) 310-1 E) 312 X 5x C) 311 + 1 19. Baş katsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) no linemu inin 1 N L A R 22 B