Polinomlarla İşlemler Soruları

ore, 13. P(x) polinomunun (x² - 2x - 8) ile bölümünden kalan (3x + 1) olduğuna göre, P(x + 1) polinomu- nun (x² - 9) ile bölümünden kalan aşağıdakiler- den hangisidir? A) 3x - 1 D) 3x + 3 Polinomlar X = 4y=-2 B) 3x E) 3x + 4 C) 3x + 2 Po

Q(x) R(x) P(x) Q(x) Katsayıları pozitif tamsayı olan P(x), Q(x) ve R(x) polinom- ları tanımlanıyor. • Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki kutunun farklı ayrıtlarının uzunlukları cm cinsinden P(x), Q(x) ve R(x) dir. • Küpün bir ayrıtı cm cinsinden Q(x) dir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi 2x3 + 3x2 + x cm³ tür. Küpün hacmi x³ + 3x2 + 3x + 1 cm³ tür. Buna göre, bu küplerden en çok kaç tanesi dikdört- genler prizmasının içine konulduktan sonra prizmanın üst kapağı kapatılabilir? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

12. 1-A P(x + 1) = (3x + 1).Q(x + 2) eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-2 2-B B)-1 3-B KO! 4-D C) 1 5-E 6-C D) 2 7-C E) 3 T 8-D 16. PO ka d 9-B 10-

ri 18. A K M C X L B 8 Yukarıdaki şekilde ABCD ve KLCM birer kare, |AB| = 8 birim ve |CL| = x birimdir. Taralı bölgenin alanı P(x) polinomu olarak tanımlanıyor. Buna göre, P(x)in((x-6) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 8 J C) 10 4-6= D) 12 E) 14 20

tax = 12 5 11. m bir dar açı olmak üzere, P(x) = x² - 4x + sin²m polinomu veriliyor. 3 P(x) polinomunun x - cosm polinomuyla bölümünden kalan -1'dir. Buna göre, m kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 SAM

10 ubmonilog nerid (x)D av (x)9 (1-xS)9 3. P(x) bir polinomdur. P(x) - 2P(-x) = x² olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümün- den kalan kaçtır? WALEWARD A-8 og enum 43- B)-4 mld C)-2x nununD) 4 sl sirveetel nunumoniloq (x) x²+x+xm +2x²=2₂7 < (4 wa Maure - E) 8

0.. P(x-1)+P(x+1) polinomunun katsayılarının toplamı 12'dir. P(x) +P(x+3) polinomunun sabit terimi 15'tir. P(x) polinomunun x-3 ve x-2 ile bölümünden kalan- lar sırasıyla A ve B olduğuna göre, B-A farkı kaçtır? (B)-3 ● A) -6 C) 0 D) 3 E) 6 12

Q(-1) = 2 P(1) - 3 P(X) = (x-1)(x+1) P(1) = Plo) 4. P(x) = (x² + ax - a)³ polinomunun katsayılar toplamı sa- Kbit terimine eşit olduğuna göre, P(x) polinomunun x² ile bölümünden kalan nedir? A) 1 - 3x D) 2 + x B) 1 + 3x E) 3x C) 2x

T gibi 63 na iki k 3xc 6. (2x + 3) cm Şekildeki kısa kenarı (x-2) cm, uzun kenarı (2x+3) cm olan tahta parçasından dört tanesi birleştirilerek aşağıda- ki gibi bir fotoğraf çerçevesi oluşturuluyor. A) 16 B) 20 (x-2) cm Bu fotoğraf çerçevesinde fotoğraf için ayrılan bölge- nin alanı P(x), çerçeve kısımlarının kapladığı alan Q(x) polinomu ile hesaplandığına göre, P(3) - Q(3) farkı kaçtır? C) 24 D) 28 11 A) (10 E) 32 8. A S

+12 ) ile ORİJİNAL MATEMATİK (3 13. P(x) bir polinom olmak üzere, her x gerçel sayısı için, P(x²) = [P(x)]² eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 16 ol- duğuna göre, (2x - 3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 81 B) 48 PIRI=16 P ( ²2 ) = ? C) 27 D) E) 81 16 16 81 114 ) = [P(₂)]² (4=2 homimonic Video Bu 11: F

2. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = (x − 6)4a +1 +2.(x + 6)5b-1+x10b-2 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun bir çarpanı (x - 3) olduğuna göre, 5.b ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 3. A) 2a aliy sejn -oviaxinol moniloq P(x) A) 21 B) 4b D) 2a + 1 C) 2a - 1 E) 4a - 1 la or Stimalqot ang nun ORİJİNAL MATEMATİK

A) 7 B) 6 Kas 22 +371 (0 =3) P(x) polinomu için; .) 9 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 39 - 2⁹ C) 5 P(x) = (x+2). (x² + 4). (x² + 16) D) 37-27 b=4/ B) 8 B) 38 - 28 D) 4 55.13845 +3543- 45.39 16:55 E) 36-3² C) 7 C) 38 +28 (x²-3x + 5) (x³ - 2x² + 3x - 1) arpımında x^ lü ve x³ lü terimlerin katsayıları toplam açtır? 50 E) 3 D) 6 E

P(x) ve Q(x) polinomları için, • P(x) = x² + 2x Q(x) = P(x² - 2x) + 1 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Q(x) polinomu için, 1. Bir kökü vardır. II. Katsayılar toplamı 0'dır. III. Farklı kökler toplamı sabit terimine eşittir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve II

12. Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu için, P(x) = 0 moniloq denkleminin çözüm kümesi {-2, 3} tür. nög snu Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? D) 12 A) -24 B) -12 C) 0 P(x) = 2x²+ax²+bx+c E) 24 -16+40+2b+c=0 54+9a + 3b+c=0 1.

7. Başkatsayısı pozitif tam sayı olan P(x) polinomu, b P(P(x)) = 9x + 16 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, I. P(x) - x II. P(x) - 10 III. P(x) - x² mamet anslui polinomlarından hangilerinin bir çarpanı (x - 2) dir? Liramal Hatolo C) Yalnız III A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III rhyseis E) II ve III

kaç- E) 5 ACIL MATEMATIK E neden soplomoz 5. P(x) ve Q(x) ikinci dereceden iki polinomdur. • P(x) in sıfırları 2 ve 5, • Q(x) in sıfırları -6 ve 3, • P(7) Q(7) = -49'dur. P(x) Q(x) dan biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (-6, 2] B) (3, 5] Buna göre, ≤0 eşitsizliğini sağlayan aralıklar- D) (-∞, -6) x (x-2)(x+3) S E) (5.00) C) (-6, 5] [23] O O...