Polinomlarla İşlemler Soruları

a = 0 ve a, b, c ER olmak üzere, P(x) = ax + bx+c polinomu için aşağıdaki bilgiler ve- rilmiştir. VxER, P(x) ≥ −1 dir. P(2) = 0 dir. • P(3) = −1 dir. Buna göre, P (4) kaçtır? A) 16 B) 9 C) 4 D) 1 E) O

P 2- 16. İkinci dereceden bir P(x) polinomu x - 1 ve x - 3 ile ayrı ayrı tam bölünmekte ve x - 2 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(x) in sabit terimi kaçtır? A)-4 B)-6 C) -8 A 13. C 14. D 15. E 16. D D) -9 teşekkürler 2 E) -12

4. ? A ve sembolleri birer sayı olmak üzere, P(x) = x + 3x + 2x + 5 polinomu veriliyor. 1+2+7= = 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı en çok kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 kotcovilar toplamı 3'tür E) 4 7. P P

P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 3 ve Q(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, x.P(x)-Q(x-1) pollnomunun (x-2) lle S bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 bry bry E) 8 bry Any S S

1. P(x) bir polinom POLINOMLAR numorillog (x)9.ST P(x + 1) = x³x²+x+m P(x-1) polinomunun katsayılar toplamı 5, olduğu- na göre, P(2x + 3) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 E) 16 D) 15 Pla

YPOLINOMLAR 7. P(x) birinci dereceden bir polinom olmak üzere, (P(x) polinomunun (x – P(1)) ile bölümünden kalan –4, P(x) polinomunun (x + P(1)) ile bölümünden kalan 6 dır. - Buna göre, P(x - P(3)) polinomunun (x - P(3)) ile bö- lümünden kalan kaçtır? moniloq (x) B) -1 C) 0 D) 1E) 2 A) -2 St (3 8

aşağı- 2x²-5 en ", E) 8 ACIL MATEMATIK 4. Dorukalp; (x-1), (x-2), (x-3) ve (x + 1) polinomlarının her birini ayrı ayrı dört kağıda yazarak bir torbaya atıyor. Torbadan bir kağıt seçerek buna Q(x) diyor. ● . Kalan kağıtlardaki ifadelerin çarpımıylada P(x) elde ediyor. • Elde ettiği P(x) polinomunu Q(x) polinomuna bölüyor. Buna göre, Dorukalp'in elde ettiği kalan aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) -24 B)-3 C) 3 P(x) = (x-2)(x-3), (x²+1) 2 D) 4 X-1 5. Yarıçapı r olan bir dairenin alanı "A = r2" formülü ile he- saplanır. Ekran Aşağıda ön yüzü kare biçiminde olan bir televizyon göste- rilmiştir. Televizyonun ekranı kare, açma-kapama düğme- si daire biçimindedir. Televizyonun ön yüzünün alanı P(x), açma-kapama düğmesinin alanı Q(x) polinomudur. (2x + 2) birim (2x + 1) birim Televizyon Açma-kapama düğmesi Yarıçapı x birim E) 8 Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) Açma-kapama düğmesinin çevresi B) Açma-kapama düğmesinin alanı C) Ekranın çevresi D) Ekranın alanı E) Ekran ve açma-kapama düğmesinin çevreleri toplamı -24-404 -2+2-6=4 P(x) = (x-2)(x+2) + (2/1)x - 6 -24-8 ka-4 6. Bir P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden kalan (k-1)x-6 ve 2x + 4 ile bölümünden kalan 4'tür.

7. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) poli- nomu x² + 5 ile bölündüğünde 8 kalanını veriyor. P(0) 3 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 17 B) 15 C) 12 D) 10 1x² + ax ² + bx+c 2 + P(x) = (x²+5) Q(x)) +8 P(0)= (0²+5). (0+a) + 8 3 = 5₁a +8 -5=5a x+a a=-1 E) 8 kalon 8 P(x) 3. derecede Q(x) = (x + a)

he- Fiya- iyet bu 4. Eşit kapasiteli 5 isci bicişi 8 günde bitirebi- liyor. İşçilerin her birinin kapasitesi %20 azalırsa aynı işin bitmesi için çalışma süresi yüzde kaç artırılmıştır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 birbirine eş A A mark

ur. (1) ÖSYM İKİZİ Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları veriliyor. Katsayılar toplamı 0'dan farklı P(x) polinomu için P(x + 1) = Q(1x)-R(x) eşitliği sağlanıyor. P(x)'in katsayılar toplamı Q(x)'in katsayılar toplamı- nın iki katı olduğuna göre, R(x)'in sabit terimi kaçtır? E) 1 A2 B) 1 2 C) 4 D) 2/3 ifad A)

- a, b ve c birer reel sayı olmak üzere, bazı x reel sayı değerleri için P(x) değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. • P(x) polinomunun 0 (3 x + 1'dir. A) 5 X B) 6 0 2 4 P(x) a b C • P(x) polinomunun -3x + 9 Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? x² - 4x ile bölümünden kalan x/x-u) x => x = 4 X (x - 2)2 ile bölümünden kalan X =2 binob C)7 D)8 Eg

Ganime Bugün 15:33 5. om Kavramı, Katsayıları, Sabit ve Sıfır Polinomu, Dört İşlem Vo LTE P(x) = (x + 2)15+ %85 17:13 TEST 1 + (2x - 1)15 polinomu düzenlendiğinde elde edilen tek de- receli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? A) 312 B) 313 C) 314 D) 315 E) 316 Q(x - 2) = x3-5x + a eşitliği veriliyor. Q(x) çokterimlisinin sabit terimi 7 olduğuna gö- Birde bu re, katsayıları top A) 11 B) 18 C) 21 D) 39 E) 47 :

%85 17:13 ●●● Ganime Bugün 15:28 K -3-33 P(x)=-3x + 4x A) 3 5-n n B) 4 ifadesi bir polinom belirtmektedir. Bu polinomun derecesinin en büyük değeri kaçtır? +8x¹-2 C) 5 D) 6 YA E) 7 polinomu, sifir polir kaçtır? A) O B) 1 a+20 Sa+

138 69 9. 69_100 60 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu hem (x-3) ile hem de (x - P(1)) ile kalansız bölünebil- mektedir. P(1) Buna göre, P(x + 3) polinomunun (x - 1) ile bölümün- den kalan kaçtır? P(4)=? 9/6° -60 - A) 1 7 B) 2 montlog (E91508 C) 3 D) 4 E) 5 Theonamil A

2 x25X+6 -3 -2 X X den-katan kaçtır? A) 310 + 1 52 37 P(11=0 P(O)=O 27 158-C 8130 X²=-4 158. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) poli- nomu, x² + 4 ile kalansız bölünebilmektedir. 1 E) 312 P(2x) polinomunun 2x-3 ile bölümünden elde edi- len kalan 52'dir. X=312 P(3)=52 Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 20 C) 24 3"-2.310 +1 B) 22 -4x+bx 3+1 27+99 2³m-1-1=0 (LYS 2013) D) 26 E) 28 (LYS 2015) x³+Qx²+bx+c b=4 -4a x³+ax ²4x+c 27+99-12 +c=52 3-0-0 ga+c= -4a+c=0 gate=3 23

13. P(x) = Q(x − 3) 0. ● ● olduğuna göre, P(3x + 1) polinomunun katsayıla rının toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 Q(2x + 5) = x²-3x + 2 P(-1)=(1-2) A) 7 306 +1-8 12+2 14. • Dördüncü derecedendir. . İki terimlidir. • Sabit terimi 3'tür. Katsayıların toplamı 2'dir. Yukarıda verilen bilgiler P(x) polinomuna aittir. Buna göre, P(3x - 2) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -15 B)-13 C) -2 C) 9 K=(2x)a 150° L=(x-1)b B) 15 D) 10 15. Aşağıda verilen daire grafiğinde cebirsel ifadeler- dea, b ve c üslerdir. 76 3 M=(x+1) D) 7 164 C) 16 1227 E) 12 8. Bölüm: E) 17 D) 19 a, b ve c üsleri, içinde bulundukları dizimlerinin merkez açıları ile orantılı en küçük pozitif doğal sa- yılardır. Buna göre, K.L² + M 1. ifadesi düzenlenip bir polinom elde edildiğinde, bu polinomunun katsayılarının toplamı kaç olur? E) 32 P(x • Q(x oldu ğıda 2. A) 2