Polinomlarla İşlemler Soruları

alarının tu kaç ) 30 26. a, b, c E Z olmak üzere 1. dereceden P(x) polinomu, P(x) = a(bx + 1) + c şeklindedir. • P(x) in sabit terimi 4'tür. • P(x) in katsayılar toplamı 6'dır. Buna göre, P(x) in başkatsayısı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 soffe

C) P(x) polinomurun Sadece bir kako ver Ohabe derklen P(x) = (x+0³+C 3. En büyük dereceli teriminin kat sayısı 1 olan üçüncü derece- den P(x) polinomunun grafiği aşağıda verilmiştir. P(x) polinomunun ((x+1) lle bölümünden elde edilen bölüm polinomu Q(x) tir. A) 0 PHO Q(x) = (x+1)²+ Buna göre, Q(x) polinomunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? 0 E) X 0 X > Sadece y = p(x) flow with y -X 0 B) D) (x + ₁)² +C [(x+₁) = ī f X 0 0 X X

P(x) sıfır polinomu, Q(x) sabit polinom ve R(x) poli- nomdur. a=² =-3 P(x) = (a²-9).x+b-2 Q(x) = (c-5)-x-1+3 c=1; R(x) = a · xb + cx + Q(2023) C=S olduğuna göre, R(2) nin, alabileceği değerler top- lamı kaçtır? 2+5=18 b=2 34² 7x73 7 3+2

- 3) X 3 A)-3x + 1 C)-3x - 1 = 3+9 2 = 349 an. 1 5. P(x) polinomunun x²-x + 3 ile bölümünden kalan x-2'dir. 2 x² = x-3 (P(x))²nin x² - x + 3 ile bölümünden kalan ne- dir? E) -3x + 2 B) 3x - 1 D)-3x-2 8.

+2x+1 x-2x+1 7 P(x) = x¹7 + 3x¹2 - 2x5 + 4x + polinomunun x + 1 ile 17 12 bölümündeki bölüm Q(x) tir. X=-1 -7+3+2-6 + 1 Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? (X+) D) 4 A) 1 14 17 B) 2 C) 3 E) 5 4) ₁ kb

21. 12.0 1-4 -25a = -100 +2x XX-X +5 F2 *x+3 B dir. Şekildeki tavşanın yuvasına uzaklığı (x³ + x² + x + 5) br Tavşan her zıplamada (x² + 2) br yol alarak yuvasına gide- cektir. Buna göre tavşan kaç zıplamada yuvasına gidebilir? A) 7 C) 5 B) 6 D) 4 E) 3 +x²+x+5 | x² +2 2 x+1 ARMADA YAYINLARI 24. P(x) pol kile A)

mü po sa aş =) -? 1. P(x), bütün katsayıları birbirine eşit olan ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(3) = 39 4-3 3x-1 ) 1 2. P(a) = 6 olduğuna göre, a² + a toplamı kaçtır? B)-1 C) 0 A)-2 3b=39 •P] BxBx 96+36+6 6-7 Pl3/F 39 Platt & D) 1 P(x) polinomu pozitif başkatsayılıdır. P[P(x)] = 9x + 12 olduğuna göre, P(-1) kaçtır? A)-2 B)-1 0 39 +²2²²8=6 E) 2 ax-*13 P(x) = b. (x-3)(x +39 b.a-s.ac +39 a40-13043-3 4. P(x) başkatsa olmak üzere, P(1) = P 33 2 D) 1 E) 2 olduğuna g A) P(0) ACIL MATEMATIK 5. P poli polinom Buna g- A) 4 x

ştura E) 2 eld 13. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) - Q(x) = x³ - 15x-4 P(x) Q(x) =x-3 P(1) C) 21 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? (Q(1) A)-16 B)-8 POLINOMLAR D) 8 P(x) = Q(x2₁x = 3 E) 16 2x+4 1/x-3 *3-108-4 x³-3r -128-4! √2-12 +12x26 7123 32 3Q41=18 0017-18 12 P/₁T-Q117 =-18 16 15. 14. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a sayısına bu polinomun kökü denir. ACIL MATEMATIK

4. Q(x) polinomunun kat sayılar toplamı P(x) polinomu- nun sabit terimine eşittir. Q(x+2) P(x + 1) = (3x-2) Q(x+2)+2(3-4x) ve P(x) Q(x) polinomunun 2x²2 - 2x ile bölümünden kalan 8x + 3a olduğuna göre, Q(0) - P(1) farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)-4 B)-2 C) -1 D) 0 E) 4

Jr 288 26. 102 S s 4x - 3 A 18 2x + 13 P(x) B) 450 19 Q(x) C) 525 C 6 cm B Yukarıdaki şekildeki mavi boyayla boyanmış dik yamuğun alanı P(x) ve sarı boyayla boyanmış dik üçgenin alanı Q(x) polinomu ile gösteriliyor. 2x17 E ABCD dikdörtgen, AECD dik yamuk, EBC dik üçgendir |EB| = 6 cm, |AD| = 4x - 3 cm, |DC| = 2x + 13 cm dir. (ux+224x-) 715 ux-) P(x) polinomu Q(x) polinomu ile bölündüğünde bölüm 8, kalan 0 olduğuna göre, Alan(ABCD) kaç cm² dir? A) 400 D) 600 E) 675 tied AY 26 2

P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı: P(1) +P(-1) 2 Ol dir. P(x)=x²-x-1 polinomu için P(P(x)) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? AYO 3 C 13 D29 1-1/²=X E) 63 0

rimlerinin 12014 PLY (422 m bölünür? C) I ve II 9. P(x) bir polinom ve m bir doğal sayı olmak üzere, P(x + 1) = (x - 1)-(x - 2) - (x-3)....(x - m) eşitliği veriliyor. • P(x - 3) polinomu (x-8) ile tam bölünüyor. P • P(x + 2) polinomu (x-6) ile tam bölünemiyor. 20 Buna göre, m'nin alabileceği değerlerin toplamı kaç- tır? A) 15 P(-1) 22 B) 18 P ((|=P ( 3 ) = 2.L. | 5-ve-[h-n) = 0 C) 22 E) 30 2012 -11th ->tha-1 -1739 +7 = 26- +1 12. P(x) ve Q(x D) 26 Platz sohas 3+ (= • P(x) = (x² A • Q(x + 1) eşitlikleri P(x+1)= A)-2 platz [(+1)

18. a ve b tam sayılar olmak üzere P(x) = x³-ax² - (b + 2)x+ 4b Q(x) = x² - 2ax + b polinomları için ● P(-4)= 0 Q(-4) # 0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) po- linomunun da kökleri olduğuna göre, b - a farkı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 11 D) 13 E) 14

13. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -3 ve x + 2 ile bölümünden kalan -9 dur. -2 1 Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1) (x + 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 11 D) 3x - 1 P(₁) = -3 B) 2x - 5 C) 3x - 4 E) 4x - 1 P

1. Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) poli- nomu için PU) = 24 P(1) = P(4) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A)-4 B)-2 Pil-Pillo C) 2 D) 4 10 E) 8

(P(x) ve Q(x) birer polinom, a ve b birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, P(x)= x(x-an Gog Q(x) = xm-(x - b) M+^ der[P(x) Q(x)] = 18 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 9 B) 11 C) 13 D) 19 Haib E) 20