Polinomlarla İşlemler Soruları

p(x)= 9. P(x) bir polinom olmak dzere. P(x) polinomunun x² - 9 ile bölümünden kalan x + ¹P(3) = 4 P(x) polinomunun x² - 4 ile bölümünden kalan x-1 dir. P(2)=1 X Buna göre, P(x) polinomunun x²-x-6 ile bölümünden kalan kaçtır? 7x+1 x² 4.b (x)+ (x-1) 1 A) 7X₂2 Mr B) 5α=3 Sa- 3x+1 4 L D) 3x + 1 E) 7x-2 (x) = (x-3)(x+2).b (x) + axtb C) 7x=1 5 (()=20*5=1 -3) = 3a+b=4 ===x+13=¾/ +4= b r A+ 1 √x+1²=²+4=b tu +11

(x) = a (x-1)(x-2)(x-7)(x-8) + 3 1. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(-x) = P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 0 ve P(3) = 40 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 45 B) 62 C) 121 (u) = 0 (3) (2) (-3) (-6) (4) = 0.72 D) 150 E) 180

Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x -2, x - 1 ve x + 1 ile ayrı ayrı bölündüğünde her defasında kalan 12 olmaktadır. P(x) polinomunun sabit terimi 16 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 21 B) 24 C) 25 D) 27 P(x) = a (x-1) (x+₁) (x-2) +8 ♡ 28 6. 372

4. İkinci dereceden bir P(x) polinomunun x² + 3 ile bölümünden kalan 2x - 1'dir. PEx = dx ³ + bx fc P(x) polinomunun katsayılarının toplamı 9 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D/ SEPEL SEFFOX XC 24-1 D) 6 the 32=-2 Rat E) 7

2. Matematik Öğretmeni Gülizar Hanım ile öğrencileri Zeynep ve Ahmet derste şu şekilde bir etkinlik yapıyorlar: 41. Gülizar Hanım tahtaya (x - 2)5(x + 1)³ ifadesinin açılımını yazıyor. 3 ● • Zeynep tahtada yazan terimlerden derecesi çift olanları siliyor. • Ahmet, en son tahtada kalan terimlerin katsayılarını topluyor. Buna göre, Ahmet'in bulduğu sonuç kaçtır? A) -8 B)-6 C)-4 D) 4 E) 6 8 + o 4. İkinci d bölümü P(x) p göre, A) 3 142.2 P(1) + P(-1) P

CELAL A 17. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan -12, (x²-x + 1) ile bölümünden kalan (6x - 9) dur. Buna göre, P(x) polinomunun (x3 - 1) ile bölümünden kalan nedir? A) x²-3x - 8 B) x² - 4x + 6 D) x² + 4x + 6 --12. _ C) x2 + 5x − 8 E) x²-5x+8

6. Aşağıda Şekil 1 de çevresi 20 birim olan ABCD dik dörtgeni biçiminde bir karton verilmiştir. ansay A D 3 3 3 3 Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) -20 B)-16 C) -9 P(x)= 3 3 Şekil 2 D) -3 Şekil 1 Bu kartonun her bir köşesinden bir kenarı 3 birim olan kırmızı renkli kareler Şekil 2 deki gibi kesilerek atılıyor. Kartonun kalan kısmının alanı P(x) polinomu ile ifade ediliyor. 3 3 E)-2

sayısı 1 P(3) = 19 +3 8. Bir P(x) polinomunun (x2+x-6) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) polinomudur. P(2)= P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-1) ile bölümünden kalanlar sıra- sıyla 11 ve-1'dir. x = 1 P(1) = 11 9 (1)=6 . P(x + 2) polinomunun (x + 5) ile bölümünden kalan 19'dur. P(-1)-9 Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? x: 2 P(2) = ? E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 P(x) = (x²+x-6). 9(x) + D) 4 biçiminde tanım y ekseni üzerin Buna göre, br eden üçgenin A) 12 I 101

16. P(x) = x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x+20) 20x+ 210 Q(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 7) 7x+28 polinomları veriliyor. Buna göre P(x) in Q(x) ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? 8 A) 115 B) 116 C) 117 D) 118 E) 129

12. ov(x)9 P(x+2) = x² - mx + 3 milog id polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 1 olduğu- na göre, P(x - 3) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 24 B) 21 C) 15 D) 10 E) 6 2- ev & 15. imsiqol 1sin P(x) = 2x² polinomunum na göre, m ka A) -5 B) 1. C 7. D 2. C 8. D

44/514 2715 6 27 12/4+3=b P(x) polinomunun x³ + 8 ile bölümünden kalan+x-1 dir. 2·3+3=6 Buna göre, P(x-1) polinomunun x² - 4x +7 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 3x-8 D) 3x + 1 B) 2x + 1 E) x + 1 C) 4x-1 Bilinçsel Yay 10.

P(x) sıfır polinomu, Q(x) sabit polinom ve R(x) poli- nomdur. a=3 veya b=2 c=1 P(x) = (a²-9).x+b-2 Q(x) = (c-5)-xc-1 + 3 _| R(x) = ax + c-x+ Q(2023) olduğuna göre, R(2) nin alabileceği değerler top- lamı kaçtır?

RO)=2 Sabit terimi 2 olan bir polinomun (x²-1) ile bölümün- den kalan (2x-3) tür Bu polinomun (x²-x) ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? A) -3x²+2 B) x²+2x-3 D)-5x²-2x+2 C) -5x²+2x+2 E) 3x²-6x+2

11 8x-2 na gore, P B 21 336 X + x + 2x11x + -X-1 ● ● +==+1 *** artist 12. P(x) bir polinom ve a > 0 olmak üzere plaj + = P(x) + (x-a) P(x + 3) = x² + 3x - 13 P(x + 1) polinomunun x-a + 1 ile bölümünden kalan a + 2'dir. Buna göre, a kaçtır? x=24 A) 1 B) 2 C) 3 X tak Xa --/x+x=0- D) 4 à-p Plat D) 5 12 -Tha

xxx TEMEL MATEMATİK TESTİ 28. P(x) ve Q(x) birer polinom P(x).Q(x) = x + 3x5-x4-3x³ eşitliği veriliyor. Buna göre başkatsayısı 1 olan yazılabilecek tüm Q(x) polinomlarının sayısı kaçtır? A) 16 B) 32 C) 40 D) 59 x br E) 60 29. Sınıfta çarpanlara ayırmada modellemeyi anlatan Cüneyt öğretmen (2x + n)2 tam kare açılımın model- lemesinde, aşağıdaki geometrik modellerden altın- da yazılı kadar adet kullandım demiştir. 30. S

2023-AYT/ Matematik 25. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dere- ceden bir polinomun bütün köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin koordinat düzleminde eksenleri kes- tiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. for to f 3 12 Buna göre, bu polinomun katsayılarının toplamı kaç ola- P(1) = ? bilir? B) 16 112 A) 12 B ? C) 20 D) 24 y E) 28 BB 27. kökleri rakamlardan olu- 2 7 fve f for yon An A) 4