Polinomlarla İşlemler Soruları

ÖRNEK 29 x ²³5 x ²2 x ²-10. P(-20) = 50 2-32²-101 P(x) üçüncü dereceden polinomu için • P(2) = P(3)=P(4) = 5 • Katsayılar toplamı -7'dir. bilgileri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? ÇÖZÜM (x-2)(x-3). (x-4)=5

Aşağıdaki görsellerde ikinci dereceden P(x) polinomunun koordi- nat düzlemindeki iki kesiti verilmiştir. -4 56-12 44 P(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı 32 olduğuna göre, P(x) polinomunun 2x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? ÇÖZÜM ÖRNEK 28 2 f(0) =32 ➤X (x+4) (x-2) x²42x-3 UO. Baş oldu kaçtı

ÖRNEK 21 -2 P(x-1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 8, P(2x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan -1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x²-3x - 18 ile bölümün- den kalanı bulunuz. ÇÖZÜM ● ● J X=-1 P(-2)=8₁ P() ==12271 po bil BL

BÖLME VE KALAN 10. P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 2 ve x - 3 ile bölümünden kalan 1 dir. 5-x 2 Motivasyon Buna göre, P(x) polinomunun x² - 4x + 3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) D) x + 2 x+1 B) X 2 03 TEST C) E) 2x - 1 x-9 3

ÖRNEK - 5 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinom fonksiyonunun grafiğinin sadece x eksenini kestiği noktalara ait bazı parçalar aşağıda verilmiştir. a b X P(x) polinomunun katsayılar toplamı 15 olduğu- na göre, a b çarpımının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (a, b = Z)

22. Gerçel katsayılı; başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu ve başkatsayısı -2 olan birinci dereceden Q(x) polinomu için, P(x) + x Q(x) = 1-x² P(x) - Q(x) = x²-x-2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) + Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? B) 6 A) 107 C) 5 D) 4 E) 1

TITAN 1-1 1. -iloq (x) ex³-x² TYT P(x) = (x - 3)² - x Q(x) = (x² + x + 1)³ 3 MATEMATIK KAT olduğuna göre, P[Q(x + 1)] polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -3 B) -1 C) 2 D) 3 E) 9 Polinomlar 3(-24) 5.

57 12. P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünde bölüm Q(x) kalan 2x + 1 ve Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 4x + 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 1 ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 1 B) x + 2 D) 3x + 1 C) 4-X E) 5x - 1 AYT Mat

5. P(x) ve Q(x) birer polinom ve her x gerçel sayısı için, P(x) + Q(x) + P(-1) = x² + 2x + 3 Q(x) + P(2) = 5x - 1 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, P(1) + Q(1) toplamı kaçtır? A) -4 B) -1 C) 4 D) 8 E) 12

x) X ÖRNEK 16 P(x) = x¹0 - x Q(x) = x¹0 + x + x8... + x²-x+1 + x³ + ... + x + 1 polinomları veriliyor. R(x) = P(x).Q(x) ve olduğuna göre, R(x) polinomunda bulunan x5 x¹7 li terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?

X-+ 21 bry yayınları 8. ● P(x) gerçek sayılarda tanımlı üçüncü dereceden bir polinom- dur. P(x) polinomunda her x gerçek sayısı için P(-x)=-P(x)'dir. Feu 9x346x P(x) polinomu (x-2) ile tam bölünmektedir. Buna göre, 1. P(x) polinomunun sabit terimi O'dır. II. P(x) polinomu (x+2) ile tam bölünür. III. P(x) polinomu (x²-4) ile tam bölünür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) We III P(2) 1+3 B) Yalnız II he ✓ O P/21=0 -8a-2b A M E) I, II ve III. Clivell P(-2) Plz) Buro d bolunur. Bine < u- C bölünuyere 150

AYT/Matematik Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. P(1) = 3 P(2) = 5 P(3) = 7 1 S eşitlikleri sağlandığına göre, P(0) kaçtır? A)-7 B)-5 C) -3 (x-1)(x-²)(x-1) • DENEME-3/ D)-1 07 (8 2+6 3 s 12. F E) 1

böleni 1,18 9 = 1.22 E) 10 18 Bir P(x) polinomunun x² + x + 2 ile bölümünden kalan x-2 dir. Buna göre, P2(x) polinomunun x² + x + 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x + 10 B) 7x - 5 D) -5x + 7 C) -5x + 2 E) -5x + 10 (ax+b)^_ ,2 Diğer sayfaya geçiniz.

14. P(x + 1) = x3 - x² + mx + n polinomu veriliyor. P(x) polinomunun x + 1 ile bö- lümünden kalan 2, P(x - 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, m.n kaçtır? A) -24 B) -20 C) -12 D) -8 E)-6 2.

4. P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm x - 1 ve kalan 2x - 1'dir. Q(x) polinomunun B(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm x - 2 ve kalan x - 3'tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 3x + 2 ile bö- lümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden han- * (x-1).(x-2) Ju axtb gisidir? B) x C) x - 1 A) x - 2 E) O D) 2x - 2 P(x) = Q(x). (x-1)+2x1 Q(x)= D(x). (x-2) +X-3 Q(2) = 1 P(2)= 1+3 P(21-4 2a1b24 atb = 1 9=3 b=2 BEŞ NOKTA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU 3x+2

İK TESTİ rilan kısmına işaretleyiniz. AYT DENEME-4 3. P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 2, bölüm Q(x) polinomudur. X -1 Q(x) in (x + 2) ile bölümünden kalan 5 ise, P(x) polinomu- nun (x² + x - 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 3 TO B) 3x - 2 E) 4x - 2 D) 5x - 3 PGD = Q(11+2 Y Q(-2) = 57 P(X) = (x+2)(x-1) + axtb C) 3x - 1 P(-2) PP fonksiyonu birebir ve örtendir.