Polinomlarla İşlemler Soruları

2. Başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(-2) = P(1) = P(3) = 0 olduğuna göre, bu polinom aşağıdakilerden hangisidir? A) 3(x+2)(x + 1)(x + 3) B) 3(x-2)(x + 1)(x + 3) C) (x+2)(x - 1)(x − 3) D) (x-2)(x + 1)(x + 3) E) 3(x+2)(x - 1)(x-3) 2 2

12. Sabit terimi sıfır olan 3. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili, P(x) polinomunun en yüksek dereceli teriminin katsayısı 3'tür. P(x) polinomunda tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı ile çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı birbirine eşittir. bilgileri verilmiştir. P(1) = 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi P(x) polinomunun çarpanlarından biridir? A) 3x - 1 D) 2x - 3 B) 2x + 1 NE) 3x + 2 C) x-2

nom, Katsayılar ve İki Polinomun Eşitliği J 4. cevap=18 P(x + 1) = x³ - 3x + 12 olduğuna göre, P(x + 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? B) 24 2 A) 21 x+1= x + x= x + ² C) 27 :+) - D) 30 X+2 E) 33

8. POLINOMLAR P(x) polinomunun x x + 3 ile bölümünden kalan 15 tir. D) -4x + 3 A. 2 ile bölümünden kalan -5, Buna göre, P(x) in (x − 2)(x + 3) çarpımı ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 6 B)-2x + 3 E) 3x + 6 C) 4x - 8 11. P P(x) P(x) kaçtı A) 12

Üçüncü dereceden gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. ● ● ● Köklerinden ikisi birbirinden ve 2'den farklı P(0) ve P(3) 'tür. (x-2) ile tam bölünmektedir. 0 sayısı polinomun bir kökü değildir. Buna göre, P(x) polinomunun sıfırlarının toplamı kaçtır? (x-6) (x 45 14 A) 5 B) 65 14 C) D) 3 43 E) 7

2 7 14. Baş katsayısı 3 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x3 - 2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x² + 3 ile bölümünden kalan 6x + 35 olduğuna göre, P(2) kaçtır? B A) 8 B) 9 61 C) 10 J D) 12 E) 15- 3x (6) (P(x) = (x3-2) (3x-2) P(x) = (x²+3) (3x² + x) + 6 x + 3 J

2 mlardır. ir? 10. n kenarlı bir çokgenin içine yerleştirilmiş bir P(x) polinomu için, NAVIGASXOP P(x) eşitliği verilmiştir. Q(x): apn+1(x) x²-x³ olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi aşağıda ve- rilen polinomlardan hangisinin derecesine eşittir? A) Young A B) X8 X8*X Q7x²). Q7x²³1) 14.9

E 4 br A D LL E) 6x² + 22x - 12 4-2/3x+1) (x-2) B C (x-2) br (3x + 1) br Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanın veren polinom aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x² +8x-6 B) 4x² - 2x + 10 C) 4x² + 16x + 2 D) 6x² + 10x - 4 7. P(x) old A)-

12. 4 =-d 911=76 10+6011 polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan (x-2)'dir. 2+a+b + P(x) = 2x³ + ax² + bx + 1 Buna göre, (a + b) toplamı kaçtır? A) -7 B) -6 C) -5 6x² +20x+b = -1 6+20+6= 9. E 10. D 11. B 20+6=-7 8. B 7. C 6. A 5. B D) -4 E) -3 -A=3 a=3 TIL 4. C 2. A 3. C

6. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. der[P(x)] = der[P(x) Q(x)] = 11 der[Q(x)+ + R(x)] = 3 olduğuna göre, R(x) polinomu aşağıdakilerden hangis olabilir? A) x²-x+2 B) x4-x³ D) -x³ + x² + x C) 5x − xả E) x² + 4x³+1 9.

177) P(x, y) = (x+y)" +x+1+y+1 polinomu x+y ile tam bölünebildiğine göre m sayısı için aşağıdaki- lerden hangisi doğrudur? A) pozitif tam sayıdır. C) pozitif çift sayıdır E) negatif çift sayıdır B) pozitif tek sayıdır D) negatif tek sayıdır [c:C]

9. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. ● ● ● P(x) polinomunun x + 5 ile bölümünde bölüm Q(x) ve kalan 3 tür. Q(x) polinomunun ax + 2 ile bölümünde bölüm (x + 5) ve kalan 2 dir. Q(x) = 5x+2 Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 20 dir. -1 Buna göre, P(x - 1) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? P(-2) A) -5 B)-3 C) 0 P(X)/(√x+5 - 3 3 Q(x) |QX+2 X+55 P1-51=3 (Q(x) (011)=2 D) 4 6 E) 9 11 61 P(x) = (x+55)₁0(x) P(1) = 6.04) + 2 PU) = 123 Q(x) = (Q₁x-2).[ 20= 6-275,6

6. 16 a bir gerçek sayı olmak üzere, 12112x- P(x) = x² + 6ax + 20 - 12a olduğuna göre, P(x + 3) polinomu aşağıdakiler- den hangisine tam bölünemez? A) x-1 D) x + 2 B) x E) x + 3 C) x + 1 ALG 10. Birinci dereceden bir ile bölümünden kalar kalan -2 dir. 9-189+20-129 Buna göre, P(x) kaçtır? A) 1 B) 2 11. P polin

P(x)=x²-3x² +7x+1 Q(x) = x + 2x² -5x-1 olduğuna göre, aşağıdaki pollnomlardan hangisinin dere cesi yanlış verilmiştir? A) der [2 P(x) - Q(x)] = 5 B) der [P²(x) + Qx³] =12 C) der [P(x) Q(x)] = 9 D) der [P(x) 0²(x)] = 5 E) der [P(x2) 0²(x)] = 18 non

8. - a +5=8 a-b S 8+3=6 P(x) = (x4-16). (x³ + 2x² - 15x) polinomu x-k Ne tam bölünebildiğine göre, k nın alabileceği pozitif tam sayı değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 30 (x²_c) (x²+4) (x²+5)(x-3)

922 ÖRNEK-10 abm P(2x + 1) = 6x - 5 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 5 B) 3x - 3 C) 3x - 8 D) 3x + 3 Aramonica it E) 3x + 5 Monik Ev a odha Sabit Polinom CER ve c#0 olmak üzere, P(x) = c polinomuna sabit polinom denir. Sabit polinomda değişken olmaz ve polinomun derecesi O'dır. Sıfır Polinomu P(x) = 0 polinomuna sıfır polinomu denir. Sıfır polinomunun derecesi belirsizdir. Polinom Derecele sayıları E P(x): Q(x) P(x)= olmal ÖR P(x) Q(x polinomla P(x) = Q A) 42