Polinomlarla İşlemler Soruları

kök ar? -5 od (X kökü 10. En yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun sıfırdan farklı, iki farklı kökü P(0) ve m'dir. Buna göre, m kaçtır? B)-1 A)-2 A) 1 400) (x-2)(x-3). (x+2). (x+√3)₂ 5.h.12. 5 1 2 24 $=-P(x)=(x-4) C) 0 (x-m) (x-k) -kx ax + r 1 mx +mk_32-z (^~^)(x->) (ax+3)(x-6) 20 E) 2 26x² + (26+0)x+b ak Eza ala 11. Katsayıları {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarından ve bir olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? B) 2 3 D) 4 E) 5 29*+9 2 C) 0 NiJY NI D) 6 for 312 31/12 N -P(0) 2=-2 Plo)-5 2 2+52 A) Yalnız I 3-P(0).2=1 25* 9 x ax² - 96x + ax 12. P(x + 3) polinomunun P(x - 3) polinomu ile bölümünden katar 12'dir. S Buna göre, P(3x + 1) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A) -12 B)-6 14. Her biri D 2020 derece ortak k P(x) dır. Bun A) 2 15 E) 12 P(x+3) = P(x+3) +

P(x) bir polinom olmak üzere, kısa kenar uzun- luğu P(x) br, uzun kenar uzunluğu P (2x-a) br olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu P (6x +1) br P(x) = ax+b olarak verilmiştir. Derece Yayı P(x) = 3x − 1 olduğuna göre, a kaçtır?a=3 - A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 A)-2x+1 D E).2 b = -1 Gax-2a²+ 7. old

16. 68v1 (x²+BX+1). (X²+3x+1)+x P(x) = (x4 - 3x² - 4x + 3)³ X4 polinomu x - 2 ile bölündüğünde, elde edilen bölümün katsayıları toplamı kaç olur? A) 20 B) 24 C) 26 X D) 28 E) 32 A) x 4. x, y, z X oldu A):

- 26 (1) 2 11. Katsayıları {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarından ve bir kökü olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 A 3 D) 4 E) 5. 22/12 16+1=0. 130 2 ·ay ²+bx+) 2 4 Jax 2. n *2 G 2 ax² 22 ²x+ 12. P(x+3) polinomunun P(x-3) polinomu ile bölümünden kalan

8. Ayşe; A = {-18, -12, -10, -8, -6, -4, -1(0, 1, 2) 4, 6, 8} kümesinin elemanlarından herhangi üç tanesini katsayı ola- rak kullanarak yazdığı P(x) polinomu aşağıdaki özellikleri sağ- lamaktadır. P(x) ikinci dereceden polinomdur. P(2) = 0'dir. P(3) P(1) = 0'dır. Buna göre, kaç tane P(x) polinomu yazmıştır? A) 2 B) 3 C) 4 xzUXUX D) 5 E) 6

ilerden han C) x+ -2 6. B 12. C 4. P(x + 1) + P(x - 2) = 6x + 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 13 B) 10 C) 8 D) 6 E) 5 8. P(x) ve Q(x der[P(x)-QC der P( olduğuna A) 12

P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = 0 denkleminin gerçek sayılarda çözüm kümesi A dr. P(x) =0 X-1 denkleminin gerçek sayılarda çözüm kümesi A oldu- ğuna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz? C) -1 D) O A)-6 B)-2 E) 1 4.

ner- he- i I 8. Bir P(x) . • ● . Baş katsayısı P Derecesi #p polinomunun; Sabit terimi P ile gösterilsin. Örneğin, P(x) = 2x + 3 polinomu için P* = 2, *P = 1 ve P₁ = 3 tür. Buna göre, P=Q 1 P=2 P = Q = 2.4Q=2 & A P(x) = 2 a olan P(x) ve Q(x) polinomları için, x-(QoP)(x) + (PoQ)(x) = 2ax² + 13x + 11 eşitliğini sağlayan a gerçek sayısı kaçtır? 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 4 E) 6

7. M(x) ve N(x) polinomlarıyla ilgili olarak aşağıdakiler bilin- mektedir. Baş katsayılan 2019 dyr. İkinci dereceden iki farklı polinomlardır. M (3)+M(5)+M (10) = 1 N(3)+N (5)+N(10) Buna göre, M(x) = N(x) eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 2 D) 3 E) 2 9.

Prf Yayınları 10. a, b, c ve d reel sayılardır. P₁(x) = 2x³ P₂(x) = ax³ + bx² P3(x) = 2x³ + (C+1)x+ d•a-b P4(x) = P₁(x) + P₂2(x) - P3(x) P4(x) polinomu, sıfır polinomdur. Buna göre, da + cb değeri kaçtır? A) -2 B) -1 le ponion C) 0 D) 1 E) 2

ları toplamını mi P(1) dir. nlerinin kat- lerinin kat- katsayıla- katsayıları mi kaçtır? 1-² + 1,417 2 n katsa- ir? ~ 1. "Bal arıları peteklerini düzgün altıgen şeklinde gözeneklerle doldururlar. Önce 1 altıgen gözenek oluşturduktan sonra bu altigen gözeneğin etrafını yine altıgen gözeneklerle çevrelerler. Aşağıda 1. adım, 2. adim ve 3. adım sonucu olu- şan altıgen gözenekler verilmiştir. _a+b= 1(2)=12-2a+b 1. adım 2. adım 3. adım P(1) = 3a + b Bal arılarının n. adımda yaptıkları toplam gözenek sayısı n = x için P(x) = 3x² - ax + b polinomu ile hesaplanabilmektedir. (0)=0-a+b Buna göre, bu P(x) polinomy ile ilgili b = 1 5-a=2 1. Sabit terimi 1 dir. X II. P(a + b), 4. adımdaki toplam gözenek sayısı- ni verir. III. 6. adımdaki toplam gözenek sayısı 91 dir.X P (6) = ifadelerinden hangileri doğrudur?, abat ba A) Yalnız B) Yalnız II D) II ve III E) I ve III 3. P(6) = 108-6atb 934 Cyl vell 3 C) I P(2) = (2-29+b=7 P(3) = 27-39+b = 19 -38+b = 8/ P(x) C mak ü VISI P P(2) başka kaçtır A) 12 1-5-94 5 8 11 14 P(x) P(2

2. Q(x) = x² + 2x + 2 ✓ B(x) = x² + 2x-1 K(x) = 3x + 2 R(x) = x-1 71 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun (x) polinomuna bölümünden elde edi- len bölüm B(x), kalan K(x) polinomudur. Buna göre, P(x) polinomunun R(x) polinomuna bölü- münden elde edilen kalan kaçtır? A) 15 C) 10 B) 12 3+242) D) 8 +3x+2 E) 5

x+66x-2a-3b 211. tır? 12 a² to X2a+36 ... Feis Yaylan B) 1 -4 = -2B 1= 2 2x - 1 A (x-1)² x-1 (x-1)² olduğuna göre, 2.A+3.B ifadesinin değeri kaçtır? A) - 1 C) 3 2X-1 = (1 X=-2 için 9 + 2 + B 2a +36 2 Gr D) 5 V X: O 6=2A A=3 6 E) 7

9. Sabit terimi 5 olan bir polinomun x2 - 4 ile bölü- münden kalan 4x-3 olduğuna göre, bu polinomun x³ - 4x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? x (x².4 A)-2x² + 4x + 5 C)-2x² + 4x-5 B)-2x² - 4x + 5 D) 2x² + 4x + 5 E) 2x² - 4x + 5 (x²= y) (4²x-3) ax. -7

8. Ayşe; A = {-18, -12, -10,-8, -6, -4,-1, 0, 1, 2, 4, 6, 8} kümesinin elemanlarından herhangi üç tanesini katsayı ola- rak kullanarak yazdığı P(x) polinomu aşağıdaki özellikleri sağ- lamaktadır. P(x) ikinci dereceden polinomdur. P(2) = 0'dır. P(3) - P(1) = 0'dır. Buna göre, kaç tane P(x) polinomu yazmıştır? ● ● ● A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2

MATEMATİK linomlar 4. P(x) = x + 1 polinomu için; ● p2(0) P²(1) P² (2) p²(3)... p² (10) çarpımının değeri ● A, ● P(x) polinomunun x- (10!)2 + 1 ile bölümünden kalan B'dir. Buna göre, değeri kaçtır? ● A) 144 B) 121 C) 100 D) 81 E) 64 ec la