Polinomlarla İşlemler Soruları

2. -3- x>0 için, uzunlukları birim cinsinden yanlarında verilen buklar ile aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. X + 3 X + 2 X+4 X+6 X+1 X+5 ACIL MATEMATIK Mert, şekilde kullanılan yatay çubukların uzunluklarının çar- pımını P(x), dikey çubukların uzunluklarının toplamını Q(x) polinomu olarak yazmıştır. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölü- münden elde edilen kalan kaçtır? A)-9 B)-6 C) 0 D) 6 E) 9

✓ İki polinom çarpılırken birinci polinomun her bir terimi ikinci polinomun her bir terimiyle sırasıyla çarpılır ve bulunan te- rimler toplanır. ÖRNEK-15 P(3x + 5) + P(2x - 3) = 40x + 10 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 3 B) 4x - 3 C) 8x + 3 D) 8x - 3 E) 8x - 5

ed 8. X+3 elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden AL(x + 1). Q(x) (XT. (X+)₂ Q(x) x-1). Q(x) * (x + 1). Q(x) + 1 D) (+).Q(x) +2 (x-1) Q(x) +2 P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x+18)=18x+ (11 2 6x21 polinomu x+11. Q(x)+2 L 16+ Kolon kalan Q(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 6) polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen kalan kaçtır? A) 54 B) 72 C) 99 E) 108 D) 102 18x + 171 6x 18x + 763 3 (x-1)³ + m (x-1) =8-2m +1 P(x) = x³ + mx + 1 olmak üzere, + ·2m-²

24. P(x) polinomu x² - 3x + 2 ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan 3x + 1 dir. P(x) polinomu x - 1 ile bölündüğünde bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? 3x+1 A) (x - 2)Q(x) C) (x - 2)Q(x) + 2 E) (x - 2)Q(x) - 1 P(x) ([(x-2)(x-1) | (x-2)(x-1), 40(x) + 3x +1 B) (x - 2)Q(x) + 1 D) (x - 2)Q(x) + 3 Q(x)

2 24. P(x) polinomu x² - 3x + 2 ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan 3x + 1 dir. P(x) polinomu x - 1 ile bölündüğünde bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? 3x+1 A) (x - 2)Q(x) C) (x - 2)Q(x) + 2 P(x) (√(x-2)(x-1) E) (x - 2)Q(x) - 1 Q(x) B) (x - 2)Q(x) +1 D) (x-2)Q(x) +3 8/22 1.4 4

O TOstokul 5. Plo) = -13, P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağla- yan a sayısına bu polinomun kökü denir. Baş katsayısı k olan ikinci dereceden bir polinomun bir- birinden farklı iki kökü -2 ve k'dır. T P(x) polinomunun katsayılar toplamı -18 olduğuna göre, k kaçtır? A) -5 B) -3 C) -1 D) 1 E) 3

3. Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu- nun (x + 1) ile bölümünden kalan 6, (x - 2) ile bölümün- den kalan 9'dur. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 PL2 C) 6 D) 7 E) 8 6.

dir. aç- 22) x² + 3x-6=0 denkleminin köklerinin çarpma iş- lemine göre tersini kök kabul eden ikinci derece- den denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? 23) A) 6x²-3x-1=0 C) 2x²-x+3=0 B) 4x² -2x+1=0 D) 9x²-3x-1=0 E) 12x² - 4x-2=0

EN KALANI BULMA, RECELİ TERİMLER 5. 2 P(x) = 2x³ 3x² + 7x + 13 - ATO polinomunun x² - x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 4x + 14 D) 7X-3 FASİKÜL-9 -E) 6x45 C) 3x-2 P(x) poli lümünde xn. yazılarak

P(x) bir polinomdur. P(x) = (x³ - 1).B(x) + 2x + 1 1}.B(x) olduğuna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bö- lümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? Xal A) B(x) + 2 B) B(x) +6 -C) (x²+x).B(x) + 3 D) (x² + x + 1).B(x) + 2 E) (x² + x + 1).B(x) *++*² Prf Yayınları 7.

64 7. Öğretmen Murat Örnek, öğrencilerine boyutları aşa- ğıdaki gibi bir dikdörtgen çizdiriyor. 32-4 A BX) + 2√x+² 8 cm ya ^ + B 12 cm |AB| = 8 cm, 1BC| = 12 cm Daha sonra, Murat Öğretmen öğrencilerine A nokta- sından [BC] doğrusu üzerine doğru, uzunluğu x cm olan bir doğru parçası çizdiriyor. Bu doğru parçasının sağında kalan alanı A(x) polinomu ile tanımlıyor. A) 24 Buna göre, A(x) polinomunun x - 10 ile bölü- münden kalan kaçtır? B) 48 12-4 C) 72 D) 84 E) 96 P Jün X- ye or P VE P b F

POLINOMLAR TEST-4 8. . P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 3 ile bölümün- den kalanlar sırasıyla 1 ve -3 olduğuna göre, x².P(x-1) + Q(x - 1) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-2 B) 1 C) 2 E) 4 D) 3 11. ba ile X a

ile bölümünden un x ile bölü- kalan kaçtır? E) -8 12. P(x) ve Q(x) polinomlarının x-2 ile bölümün- den kalanlar sırasıyla 6 ve 2 dir. P(x) + m.Q(x) polinomu x - 2 ile tam bölündüğüne göre, m kaçtır? A) - 1 B) - 2 C) -3 D) -4 E)-5

in x + 3 ile bölümün- -3 olduğuna göre, inden kalan kaçtır? D) 3 E) 4 11. BİRİKİM OKULLARI P(x + 4) = (2a-1)x+ Q(x-2) bağıntısı veriliyor. P(x + 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan -2 ve Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, a kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1

9. P(3x - 2) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan -1, Q(x - 1) polinomunun x ile bölü- münden kalan 3 olduğuna göre, P(x + 2) - Q(x-3) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? C) -4 D) -6 E) -8 A) O B) -2 12. F

0=3+ 4 5 M=2+119 12. +8x HONES +674. A) 11 b=0 2 (X² + 6x +15) ● O A)-30 ● 3 2 polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan -x² - 6x - 15 olduğuna göre, 2a + b kaçtır? 43 D5 ● Kolay-Orta 2 Q(2) ● Kolay 9 5 P(x) = ax + x = ax + x + bx+ ANO 3 13. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için 49-2-2bx + 2bx +2+8²-1 X Orta PRA 1 B)-20 K P(2) = P(-1) = 0 P(3) = 30 olduğuna göre, P(x)'in sabit terimi kaçtır? Orta-Zor C) 7 Zor xx³+x²-1 13,3 9 a ²4 2a²x+ 2ab-3a+b = 9+8x a (2ax+2b-3)+b = 9+8x TE 3 2-2 0 koştır? 5 X 9= 2₁-2 3 A Plo1-9(2)= P(2x)'in (2x-3) tte bölümünden kalan 8 b. 4b-6+b=9 5b-6= C) -15 D) -10 E) 0 3 Gx²+bx+c 3.0 (2)=8-2 ba 6 (2)=2 4a+2b 29-26- 5 P(x + 1)'in (x - 1)² ile bölümünden bölüm +31 Q(x-3), kalan 2x 6941 Q(x + 1)'in (x + 2)2 ile bölümünden kalan 2x+√a 6a+ 3c= 01 C