Polinomlarla İşlemler Soruları

KONU DEĞERLENDİRME TESTİ 47. P(x+3) = (x² - 1). Q(x-2) + 2x - 39 eşitliği biliniyor. P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalan 43 ol- duğuna göre, Q(x) polinomunun x + 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 73 48 D) 61 24 E) 3 50

11. Pix) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, (x-1), (x-2) ve (x-3) ile ayrı ayrı bölündüğün- de kalan -10 dur. P(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 38

B. a 0 ve a, b, c ER olmak üzere, P(x) = ax²2+bx+c polinomu için aşağıdaki bilgiler ve- rilmiştir. ● VxER, P(x) ≥ −1 dir. P(2)=0 dir. ● P(3) = -1 dir. Buna göre, P(4) kaçtır? A) 16 B) 9 C) 4 ha D) 1 E) 0

E) a+2b+4 2. n Z* ve Po(x)=0 olmak üzere, P, (x) polinomları P(x)=n-x-P-1(x) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, P3(x) P₂(x)-x-P₁ (x) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3x²-2x-1 B) 3x²–2x+1 C) 3x²+2x-1 D) 3x³-2x²+x E) 3x³+2x²-x (x-1) 5. MEB Ölçme, Değerlendirme ve Sinev Hizmetlen x²+mx+4 x²+x+6 kesri sadel guna göre, bu kesrin e hangisi olamaz? x+6 B

Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x²+2 ile tam bölünüyor. x²=-2 P(x) polinomu x² + 1 ile bölününce 4x + 1 kala- 2 nını veriyorsa P(x) polinomunun katsayıları top- lamı kaçtır? P(1) = ? A) 2 D) 15 C ( B) 5 E) 20 C) 10 P(x) = (x²+1). (ax+b) + 4

abit terimi un katsa- E) 40 luğuna labilir? 625 2 14. P(x) = x² - 4x ve Q(x) = 3x - 5 olmak üzere, 2P (x) + 3Q(x) polinomu aşağıda- kilerden hangisidir? A) 2x²-x-15 C) 2x²-x-5 B) 2x²+x-15 D) 2x²-x+ 15 E) x²-3x - 15

10. 1-0 =0 (x²-1). Q(x) = x³ - ax olduğuna göre, Q(x)'in (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır? 1 A) 2 B) 1 C) 0 9.D 10.B 11.A 1-9-6=0 A) (x + 2). Q(x) + 1 C) (x + 2). Q(x) - 1 Q (^) = ? D)-2 E) (x + 2). Q(x) Buna göre, P(x)'in x - 2 ile bölümünden bölüm aşağıdakilerden hangisidir? -149-6=0 11. Bir P(x) polinomunun x² – 4 ile bölümünden bölüm Q(x), kalan x + 3'tür. 5 bH a+b=1 E) -1 a=b+ 2bH=1 P(2) 10 2b=0 B)(x-1) Q(x) -1 D) (x-1). Q(x) + 1 Q(2) b= P 15

10. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. der() Q³(x) ax²-1 P(x²) 20 A Yukanda verilen tabloda belirtilen der() işlemi polinomla- nın çarpımlarının derecesini göstermektedir. Buna göre, A-8 farkı kaçtır? C) 7 Q(x-1) 12 B D) 6 E) 5

6. Bir P(x) polinomunun dördüncü dereceden bir Q(x) polino- muna bölündüğünde elde edilen bolum ve kalan polinom- Tarın dereceleri eşit olmaktadır. Lop Buna göre, P(x) polinomunun derecesi en çok kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

66. P(x) = 2x4 + (2m − 4)x³ + (n + 1)x² − 4 1 polinomu x² - 2 ile tam bölünebildiğine göre, x² + 1 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -4 B) -2 C) 0 D) 1 E) 2 ORİJİNAL MATEMATİK

2*** POLINOMLAR 77. m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = mx + n ve Q(x) = nx + m polinomları veriliyor. P(Q(x)) = Q(P(x)) olduğuna göre, m ve n arasındaki bağıntı nedir? A) m = -n B) m + n = 1 D) m. n = 1 C) m - n = 1 E) 2m + n = 3

ORİJİNAL MATEMATİK 75. P(x) birinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x - 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan ile P(x + 2) polinomunun (x - P(3)) ile bölümünden kalan P(P(2)) dir. Buna göre, P(5)'in değeri kaçtır? A) -10 B) -8 C) -7 D) -6 E) -4

42. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = ax4-bx³ + cx² - dx - e Q(x) = (3x - 1)4 eşitlikleri veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a+b+c+d-e ifadesinin değeri kaçtır? A) 96 B) 128 C) 184 D) 192 E) 256 ORİJİNAL MATEMATİK

KONU DEĞERLENDİRME TESTİ 13. P(x), Q(x) ve H(x) gerçel katsayılı birer polinom olmak üzere, sabit terimi sıfırdan farklı P(x + 1) polinomu H(x + 1) Q(x) P(x + 1) = biçiminde tanımlanıyor. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı H(x + 1) poli- nomunun katsayılar toplamının yarısı olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 4 16

20. P(x + 2) = 2x³ - 5x² + m polinomu veriliyor. P(x - 2) polinomu x - 3 ile kalansız bölünebiliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) -29 B) -13 C) -7 D) 14 E) 23 ORİJİNAL MATEMATİK

ORİJİNAL MATEMATİK 23. P(x) = (x² + x − 1) · Q(x + 1) + x - 4 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, Q(x + 1) polinomu nun sabit terimi kaçtır? A) -10 B) -5 C) 1 D) 5 E) 10