Polinomlarla İşlemler Soruları

13. 8, 10 ve 12 yaşlarında sekiz çocuktan oluşan bir grupta, 8 yaşında olan iki, 10 yaşında olan dört ve 12 yaşında olan iki çocuk vardır. Bu gruptaki çocuklardan iki tanesi rastgele seçiliyor. Buna göre, seçilen çocukların yaş ortalamasının 10 olma olasılığı kaçtır? A) =// 2 7 4 C). D) 28 E) 5 wwwwww 14

14. P(x) ve Q(x)) iki polinom olmak üzere, der[P(x) Q(x)] = 12) der . P(x)) Q(x) = 4 1 väom olduğuna göre, der[P(x)+Q(x)] kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 ;ebnüsünem sinetol schoq ties & X-810=9 -oy ist pa leneliges tipeg id nebnisid eri niveblom Tilidalumpulo Debnem ae (0 Vid 1800 S D) 8 brav at leay S $8 (8

8. P(x) katsayıları pozitif tam sayılar olan birinci dereceden bir 2 polinomdur. P²(1) - 4P(1) = 12 olduğuna göre, P(5) değeri en çok kaçtır? A) 6 B) 11 C) 16 D) 21 E) 26 (2x+1 2X MİRAY YAYINLARI X 11. 2

erimi 5, Q(x+4) mi -2 olduğuna inomunun katsayı- D)-2 E)-3 -3x-2 polinom- sonuç yayınları DJ 3x + 2 E) 3X +5 P(x) polinomunun 2x-1 ile bölümünden elde edilen bölüm x² + 1, kalan 1 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x³ - x² + 2x C) 2x³-x² + 2x B) 2x³ + 2x-1 D) 2x³-x²-1 E) 2x³ - 2x² + 2x M 10. 2

4. A D K 2 B A) 44 E 2 2 LL C B) 48 Şekilde, ABCD bir kenarının uzunluğu x br ve KBFE bir kenarı 2 br olan karedir. CHGF bir dik- dörtgen olup |FG| = 3 birimdir. Taralı alan kesilip çıkarıldıktan sonra geriye kalan alan P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. ww Buna göre, P(x) polinomunun x münden kalan kaçtır? H C) 50 6 ile bölü- D) 54 E) 58 OPE

ere, e Q(x) 04 5. P(x) = 3x² + 5x-6 ve Q(x) = x+2 polinomlan veriliyor. P(x) polinomunun Q(x + 1) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ve ka- lanın toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x-5 B) 2x-3 D) 3x + 2. C) 3x-6 E) 3x + 5 9.

d D D A + 4 4 2 2 t t 4 4 A D 2 4 fº 4 2 D C 2 D 39 + A 4 D E 11 4 4 A 3 Polinomlar ve Çarpanlara Ayırma 5. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x+1)+ P(x-1)=2x² - 8x + 18 eşitliği verili- Po yor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları topla- mı kaçtır? P A) 4 POSPO B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

B. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden elde edi- len bölüm Q(x), kalan 5 tir. Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 3 ise, P(x) polinomunun x² - 4 ile bölümünden kalan nedir? A) x + 1 C) 3x - 1 E) x - 4 B) 2x-3 D) 2x + 5

2. P(x-3) polinomunun sabit terimi 5, Q(x+4) polinomunun katsayılar toplamı -2 olduğuna göre, P(x-4)-Q(x+4) polinomunun katsayı- lan toplamı kaçtır? A) 7 B) 5 C) 3 D)-2 E)-3 nları A) 2x-5 B) 2: D) 3x+2 6. P(x) polinomunun edilen bölüm x² + P(x) polinomu aşa A) x²-x²+2x C) 2x³-x² + 2x E) 2x

11. p,r ve t birer gerçek sayı olmak üzere, İkinci dereceden px²+rx+t=0 denkleminde p+r+t=0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) Denkleminin kökler toplamı 1'dir. B) Denkleminin kökler çarpımı 1'dir. C) Denkleminin kökerinden biri -1'dır. D) Denkleminin köklerinden biri O'dır. E) Denkleminin köklerinden biri 1'dir.

9. Aşağıda bir bahçenin içinde sulama suyunda kullanılmak üzere hacmi (6x + 7x + 1) birim küp olan bir havuz yapılmıştır. Damlama yöntemiyle sulama yapıldığında her bir ağaç için (x + 1) birim küp su kullanıldığı hesaplanmıştır. Buna göre, havuz tam dolu iken sulama sistemi açıldığında kaç tane ağaç sulanabilir? A) 3x + 1 B) 2x + 1 D) 6x + 1 E) 6x + 2 C) 6x - 1

7. P(3x + 1) polinomunun sabit terimi 3, Q(x - 5) polinomunun katsayılar toplamı 2 dir. Buna göre, R(x) = x² P(x + 4) + (x-4). Q(x - 1) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 10 A) 9 R(U=1 P(01- C) 11 D) 12 E) 13

IF SARMAL MATEMATİK 3. 2. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden elde edilen kalan 6 dır. Buna göre, P(2) kaçtır? A) 2 B) 3 de 0 P(x) = x + 1 C) 4 P/2) = D) 5 E) 6 L G S A A M A L 6. P(x) = x³ - 1 3 polinomunun (x olduğuna göre, a A) -2 B)-1

Nilay P(x) polinomunu (x-3) ile böldüğünde 5 ka- lanını, (x + 1) ile böldüğünde 4 kalanını buluyor. Buna göre Nilay, P(x) polinomu (x² - 2x - 3) ile bölerse kalan ne olur? B) -—-x+12/2 A) x-1 D) x + 1 9) 1/x + 1/7/2 c) 4 E) 1 x - 1/1/2

len bölüm C) X x² P(x) <-x+1 Q(x) x³ + x-1 Yukarıda verilen sonuçlandırılmış bölme işlemine göre, der[P(x)] en az kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 9. x²+3x³-5x²+2 -2+x² B(x) 6x - 16 Yukarıdaki bölme işlemine göre, B lerden hangisidir? A) -5x² + 3x-9 B)-5x² D) -5x²+3x+9

2 kaçtır? E12 ES B) 2 3 B) 4 D) 4 16. P(x) = (x²+x+1)5 ve Q(x) = 2x olduğuna göre, P(x) in [Q³ (x)] polinomuna bö- lümünden elde edilen bölüm polinomunun dere- cesi kaçtır? A) 3 E) 5 C) 5 D) 6 E) 7 A 8. B 9. C 10.A 11. D 12. E 13. A 14. C 15. C 16. El