Polinomlarla İşlemler Soruları

-16. P(x), Q(x) ve T(x) birer polinom olmak üzere, - B P(Q(x)-3) = (x²-2). T(x) + x eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun sabit terimi 4 ve P(x) polinomunun katsayılar toplamı 14 tür. Buna göre, T(x) polinomunun sabit te- rimi kaçtır? A) -7 B)-3 C) 1 D) 6 E) 14

15. Dik koordinat düzleminde, f(x) = ax² + bx + c fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y = f(x) Buna göre, I. f(a) = 36 dır. II. a b=20 dir. • III. b + c = 9 dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II X C) I ve II E) I, II ve III

32) Kendi aralarındar oyun oynayan Burcu, Dilek, Çağlar, Tolga ve Nermin matematik oyun kartlarını kullanıyorlar. Kartların ön yüzünde verilen bilgiyi kullanarak arka yüzünde bulunan soruyu çözmeleri isteniyor. P(x+1, y-1) = x² - x - 3y + xy --y² - 1 P(x,y) = ? (kartın ön yüzü) (kartın arka yüzü) Çocukların cevapları aşağıdaki gibi olduğuna göre hangi öğrenci doğru cevabı vermiştir? C. D. Tolga x² + 3xy + y² Burcu x²-3xy + y² Dilek A Tolga B Dilek Burcu Nermin Çağlar x² Nermin: ² - xy - y² Çağlar. : x² + xy - y² Fli 33) Fizik öğret + xy + y² x (x BANJ 12th 34) Zemnin Doser Taşı K Ac alc tas Bu kul ifa.

x -x+b/ = S.T=2 2x²+x+b *(-2+2) = cere, açtır? 5-hy )= 9 _-1)=2 15. P(x-1)= 4x²-x+ 2a dır. P(x+2) polinomunun katsayılar toplamı 40 ol- duğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-17 B)-13 C)-9 D) -5 E)-1

SORU 20 A noktasında tavana bağlanan sarkaç B noktasından serbest bırakılmıştır. x saniye sonra C noktasına gelen sarkacın yatay- da aldığı yol santimetre cinsinden P(x) polinomuyla, C nokta- sının zemine uzaklığı santimetre cinsinden Q(x) polinomuyla gösterilmiştir. P(x) A Q(x) • Q(x - 2) = -2x + 40 • P(x + 1) = x² + 5x + 10 olmak üzere, C noktasının zemine uzaklığı 20 santimetredir. Buna göre, sarkacın C noktasına gelene kadar yatayda al- dığı yol kaç santimetredir? A) 94 B) 91 C) 87 D) 83 E) 80 MATEMATİK A) -3 SORL poli top A) 4

-6 x=3 P(3-2) + Q (3-³)=3²4.3 27-12=15 P(1)+9= 15 x=1 12. P(x + 1) −2x+5=2Q(x+2) olmak üzere, P 16. P(x) polinomunun sabit terimi 3 ise Q(x) po- linomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 2. B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 oldu top A) 1. E 2. B. 3. D 4. D 5. E S. C 7.B 8.D 9.E 10. A

28. P(x) = x3 - 2x2 + 5x-1 polinomu veriliyor. P(x) polinomu için; I. Derecesi 3'tür. II. Başkatsayısı -2'dir. III. Katsayıları toplamı 4'tür. IV. Sabit terimi -1'dir. V. P(3) = 18'dir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 V

- 3)² ereceli terimlerinin kaçtır? -12 E) 16 C)-8 -12 Pekiştir 1. P(x-1) polinomunun katsayılar toplamı 4, Q(x + 1) polinomunun sabit terimi 6 dır. T(x) = P(x-2) + a Q(x-1) eşitliğinde T(2) = -2 olduğuna göre, a kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

32. P(a) = a + 4a³-2 polinomunun a² + 1 polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) a5 +2a³ + 10a-2 B) a5-a³ + 10a-2 C) a5-a³-2 D) a5-a³+2 E) a5 +2a³-2

11. P(x) polinomunun x-2 ile bölünmesinden ka- lan 7, x + 1 ile bölünmesinden kalan 1 ise P(x) polinomunun x² - x - 2 ile bölünmesinden ka- lan kaçtır? A) 2x + 3 C) -2x + 5 E) x + 3 B) 2x - 1 D) -2x + 3

A EMATİK TESTİ çin ayrılan kısmına işaretleyiniz. 2. 03 A Aşağıdaki tabloda her birinin baş katsayısı 1 olan ve her biri ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomlarının sabit terimleri ve katsayılar toplamları verilmiştir. SR P(x) 5 3 ax²+bx+c Buna göre, P(x) + Q(x) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² - 2x + 4 2x² + 4x + 5 25 Katsayılar toplamı Sabit terim P(x) = ax ² bx+3 (x) = 0x²¹²+bx+2 A E2x² + 4x + 6 1+1 a+b=2 B2x² + 2x + 4 D) 2x² + 6x + 5 13 a+b=4 Q(x) 6 2

29. Kerem Öğretmen, derste öğrencileriyle birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara etkinlik so- nunda bir soru sormuştur. 1 30. ✓ (x-3)5 açılımını yapalım. ✓ (x + 1)3 açılımını yapalım. ✔Bu iki açılımı toplayalım. ✓ Toplam polinomuna P(x) diyelim. ✔P(x) polinomunun çift dereceli terimleri- nin kat sayılarının toplamı kaçtır? Buna göre, Kerem Öğretmen'in sorduğu soru- nun cevabı kaçtır? A)-324-532 CY-564 7 3 1 9 L 5 11 DY 600 DY-600 EY-624 1. satır 2. satır 3. satır

20. Aşağıdaki şekilde yan yana duran iki kutunun içindeki cebirsel ifadelerin çarpımı okun gösterdiği kutunun içine yazılıyor. X-3 x²-9 X+3 P(x) x²-3x + 9 x3 +27 Buna göre, P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

13. P(x) ve Q(x) polinomlarının x² - 2 ile bö- Tümünden kalanlar sırasıyla 2x 1 ve x ise P(x).Q(x) polinomunun x²-2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) 2-X D) 2x - 1 E) 4-x C) 2x² - X

3. P(x) polinomunun sabit terimi 4 tür. P(x) in x + 1 ile bölümünden kalan 1) olduğuna göre x² + x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 1 D) 3x + 2 B) 2x + 4 C) x + 4 E) 3x + 4 ESEN

6. • f(x) = (m - 2)x² + 3x - 5 parabolünün kolları yukarı doğrudur. · g(x) = (m-8)x+ 6x - 11 parabolünün kolları aşağı doğrudur. Buna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 10 13 B) 17 C) 25 D) 32 E) 47