Polinomlarla İşlemler Soruları

bilir? ve ill samaklı doğal E) 5 daya geçiniz 201 C +6-1 2011 (4) 7- Berçel katsayılı ve üçüncü dereceden olan bir P(x) polino- mu için, P(1) = 2 P(2)=5 P(3) = 10 11 * 4+2 (0+1)(*)/C+++~ 2+0/12+b) (2+1)=5 to hay laes P(4)=5 eşitliklerinin sağlandığı biliniyor. Buna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 9 B) 10 D) 12 E) 13 25 endemi 12. Bir (a) aritr a₁ = 2a₂-1 ag+a+2=62 eşitlikleri ver Buna göre A) 10 E G

2. (x-1). P(x) = ax² - 4x +10 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-1) lle bölümün- den kalan kaçtır? A)-15 B)-16 3434 D)-24 C) -21 E) -25 A de x sayısı uçlarına uz P(x) = polinomu Buna gö den kala A) 12

4. A) 5 B) 6 P(x-1) Q(x+2) 99 6 1(2)=12 P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 12 ol- duğuna göre, Q(x) polinomunun (x - 5) ile bölümün- den kalan kaçtır? X-5=0 Q(s)= A) 1 B) 2 =x²+x-6 eşitliği veriliyor. x1200 C) 3 913 D) 4 X = S E) 5 8. P(x) = x eşitliği veril P(x) poline duğuna g münden A)-2

# P(x) = a_x¹+an+...+ ax²+a polinomunda her terimde x'in kuvveti ile o terimin katsayısı 19 0 arasında ters orantı vardır. Buna göre, sabit terimi olan bu polinomun derecesi 15'ten az olduğuna göre, katsayılar toplamı en çok kaç olabilir? (Polinomun başkatsayısı 1'dir.)

7. Gerçel katsayılı, 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için -P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = 2, P(2) = 10 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 64 B) 68 C) 70 foi anulubio D) 74 E) 76

2. P(P(x)) = 4x - 1 P(? (8) P (P(1)) = 3 P (P (0)) = (-1 eşitliği veriliyor. P(x) katsayıları tam sayı olan bir polinom olduğuna göre P(-1) kaçtır? P(P(x)) = 0 A)-2 B)-1 D) 4 C) 3 P(P(-1)) = -5 E) 5 X-025

6. log+ = 1 x=240 Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. a ve b pozitif gerçel sayılar ol- mak üzere, P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. P(x) = a denkleminin çözüm kümesi bir elemanlıdır. P(x) = a + 16 denkleminin simetrik kökleri vardır ve bu köklerden biri b'dir. koble hooler 0/ P(x) polinomunun x - b ile bölümünden kalan 18 ol- duğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 / d(x) = x² +*+^ =9 x²xmx +mx+7-9 x²xmx²n-9-16 =0 MO D) 5 E) 4 são m²_4.(1-9) 20 m-ynthand 021 2 karekök & dakika 24

16. Üçüncü dereceden P(x) polinomu ile ikinci dereceden Q(x) polinomunun grafiği aşağıda verilmiştir. y 0 A)-6 12 P(x) L 2 B)-3 X -2 0 y -4 Q(x) 2 (x² + 2x).P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölü- münden bölüm R(x) olduğuna göre, R(x) polinomu- nun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? -X C) 2 D) 6 P(x) = 4√x+3)(x-2)² E) 12 L * RI 19. A A' Şekilde yer rampasında verilmiştir. Füze yatayc mum yükse |AA| = 2 E A) 4 + 2√3

1 9. P(x) polinomunur x + 1 ile bölümünden kalan -7,1 ile bölümünden kalan 9 dur. P(1) = 9 Buna göre, P(x) in x² - 1 ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? A) x - 3 P(-1)=-7 P(1) = 9 D) 8x - 1 B) 2x + 4 E) 8x + 1 P(1) O P(-1) = 0 C) 4x + 6 PO VPC ACIL MATEMATIK 1

● 19. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) poli- nomu için A) 15 P(2) P(3) P(4) P(5) P(3) + P(5) = 0 eşitlikleri verilmiştir. Buna göre, P(7) kaçtır? B) 30 = 0 = P(x) = (x-2)(x-4)(x-a) P(3)= a-3 P(a) = 3.(-a) 0 =15-34 12-10=0 P(7)=5. 3. A C) 45 Dia D) 60 E) 75

44 E) lakilerden han- derecesi olabi- 6 n 2n+1 3 Ž f m 45. P(x) = 3x + 2x² + x ve S Q(x) = 2x² + x + 1 polinomlardır. der[P(x) + Q(x)]= m olduğuna göre, [P (x²)]3 polinomunun derece- si en az kaçtır? A) 6 B) 12 C) 18 G+2 -1 2 3 D) 24 E) 30 13-1 -x-1)5 3

X POLINOMLAR TEKRAR TESTİ 1A n 40. P(x) = 233x +144x-1 +...+ 3x³ + 2x²+x+1 ifadesi n. dereceden, katsayıları belirli bir kura- la göre yazılmış bir polinom olduğuna göre, belle der [P(x)] kaçtır? B) 32 C) 64 D) 144 E) 232 A) 12 +89xn-2 41. A = {1, 2, 3} olmak üzere, aşağıdakilerden han- gisi her n E A için bir polinom derecesi olabi- 44. P(x, y) = 3x³y² - 3xy polinomu için P (1, A) 5 B) 6 3+3+5+4 d 2 45.) P(x) = 3x + 2x² = 2x² + x + S der[P(x) + Q Q(x)

VOLTE 4.5G 1 L 0 vardic cevap kardinin Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. (MF) ile Exit Ağırlık (TM) gruplarının çözmesi zorunludur. (x+3x+2)(x+1) x²+x+3x 3 x + S Alanı x+mx²+ nx+2 metrekare olan dikdörtgen- sel bir yüzey; kısa kenarı X + 1 metre ve uzun kenarı x + 2 metre olan dikdörtgen biçimindeki fayanslarla hiç boşluk kalmadan ve hiç bir fayans parçalanma- dan şekildeki gibi döşenebilmektedir. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? y %21 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Pix) = (x + 2)(x+1). (x+2) = x²³+x²+x+2 1 Gerçel sayılarda tanımlı birebir ve örten y=f(x) fonksi- yonunun grafiği dik koordinat düzleminde aşağıdaki gibi verilmiştir. y=x O 23:10 3. Bu 1. C 11.) ifa A)

20. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) ve Q(x) polinomları için -1 ve 1 ortak köklerdir. P(x) + Q(x), polinomu x - 2 ile bölündüğünde kalan 9 olduğuna göre, P(x) + Q(x) polinomu- nun x ile bölümünden kalan kaçtır? MEN A) -2 -B)-1 D) 1 C) O FC E) 2

II. g III. h fonksiyonlarından hangileri negatif değerler alırken diğer iki fonksiyon pozitif değerler alır? A) Yalnız I B) Yalnız III D) II ve III III. 4 15. P(x) bir polinom ve a, b gerçel sayılar olmak üzere, E) I, II ve III P(a) = b iken P(b) = 0 oluyorsa, a gerçel sayısına P(x)'in "kök üreteni" denir. Buna göre, 1. O II. 1 C) I ve II P(a) = 0²-5046-6 P(6) ²6²-5b46²0 sayılarından hangileri P(x) = x² - 5x + polinomunun kök üretenleridir? A) Yalniz II D) I ve III B) Yalnız III -3 -2 Plo)=6 a²2-50+6=3 E) II ve III bas 6-2 2 C) I ve II www.sinav.com.tr 16-20-

13. Aşağıda uzunluğu, x in uygun değerleri için cm türünden verilen dikdörtgen biçimindeki tahta parça- si resmedilmiştir. (x + 2) cm (x³ + 2x² + 2x + 4) cm Bu tahta parçasının uzunluğunu ölçmek isteyen bir marangoz, uzunluğu (x + 2) cm olan cetvelin sol kenarı ile tahtanın sol kenarını cetvelin alt kenarını tahtanın üst kenarına koyarak şekildeki gibi hizalamıştır. Cetvelin bitim noktasını işaretledikten sonra tekrar cetveli alıp cetvelin sol kenarını bu nokta ile hizalayıp ölçüme devam etmiştir. Cetvelin sağ kenarı ile tahtanın sağ kenarı aynı hizaya geldiğinde ölçme işleminin de bittiğini gözlemlemiştir. Buna göre, bu marangozun yaptığı ölçüm sa- yısını modelleyen polinom aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² + 1 B) x² + 2 D) 2x² + 1 C) x² + 4 E) 2x² + 2