Polinomlarla İşlemler Soruları

sina P(x) polinomunun O -X k le- -8 Örnek-17 -17 DÜŞÜN P(x) ve Q(x + 3) polinomlarının (x-2) ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla 40 ve 10'dur. P(x + 1) + k· Q(6-x) polinomu (x - 1) ile tam bölünebildiğine göre, k değe- ri kaçtır? A) - 6 B) - 4 k=0 2=-3 3+k Çözüm: C) 1 D) 4 E) 6

P(-2) P(x-2) + x P(x) = x³ + 2x²-3x+m 8. P(x) bir polinomdur. A)-2 B)-1 eşitliği veriliyor. Buna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? C) 0 P(x) = ax 2 = 1 ING = 3 D) 1 E) 2 2.2 Por e endemik 64 +2 10

Sh 5. P(x) polinomunun x2 + x + 2 ile bölümünden ka- lan + 3 ise [P(x)]2 polinomunun x² + x + 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi- 2 P(xml dir? x²+x=-2 A) x + 3 TS (0 D) 5x + 6 B) x +9 8( C) 5x + 4 E) 5x + 7 xx/x+1)==2

xuat 3. P(x) polinomunun (x-1)3 ile bölümünden ka- lan x² + x2 ise P(x) polinomunun (x - 1)² ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? imsloot C) 3x - 2 A) 3x + 1 B) 3x - 1 D) 3x - 3 E) 3x-4 1.B 2.A 3.D

n E) 8 2. P(x) bir polinom olmak üzere, x².P(x) = (m + 3)x³ + (n - 4)x² - (m + 1)x-n+5 eşitliği veriliyor. P(x) in katsayılar toplamı kaçtır? A) -2 B) 0 C) 1 D) 3 E) 4 ✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 5. P(x) der( der old kaç A):

lan kaçtır? E) 19 +2=14 TEST-4 13. Baş katsayısı 4 olan 3. dereceden bir P(x) polino- munun x-3, x-1 ve x-4 ile ayrı ayrı bölümlerin- den kalan her defasında 5 tir. Buna göre, x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B) 13 C) 15 D) 18 E) 21

P(2) = (2+m) (2+n) = 12 + 1 20+2m+mn=12 3 20-10:8 4+20+2m+mn=12 12 m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = (x + m) (x + n) polinomunun x 2 ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 1 C) 4 D) 5 E) 6

toplamı 2 E) 15 B 2 -2 Matematik 24. a gerçel sayı olmak üzere, aşağıdaki ifadelerden iki- sinin polinom olduğu bilinmektedir. B + ax P(x) 3 Q(x) = 3x² + ³√x + a) 3-√2 A) -3 B)-1 P(₁).P(2) ūx²9 2% a -2*M x³ -3 12.5 B R(x) = ax U(x) = (a-2)-2x + x³-3 G=2 Buna göre, bu iki polinomun toplamının x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? D) 2 4+9+29-4-2 (39-2 4

156 (x+2) (X 2. Bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. der [P(x)] = 2 Katsayıları {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin eleman- larıdır. Köklerinden biri -2 dir. Buna göre, verilen koşullara uygun kaç farklı P(x) po- linomu yazılabilir? A) 10 ● ● B) 11 5 C) 12 D) 13 E) 14 L

1. POLINOMLA 2x34x² + mx - 10 polinomu x - 2 ile bölünebildiğine göre, bölüm aşağı- dakilerden hangisidir? A) 2x² + x D) 2x - 5 B) 2x² +5 (x19,90p C) 2x²-5 E) 2x² + x + 5 15x² + ax + 1 polinomu katsayıları tam sayı olan birinci dereceden iki polinomun çarpımı şeklinde yazılabildiğine göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? D16 4. E) 8

14. P(x) = 3x3 - mx2 + 2x + 1 polinomunun (x + 2) ve (x - 1) ile bölümünden kalanlar toplamı 14 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaç- tır? P(-1) = ? A) - 7 E) 5 B)-3 C) 3 2 D) 4 8-20+22-9=0 x=3 19. P(x), P(x) eşit P(4) A) - Plu) D(x) 20. Başk

NOMLARDA BÖLME en bir 71 E) -5 (A den bir veril- Tik TOY 14. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan -1, P(2x + 1) polinomunun katsayıları toplamı 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 5x + 6 ile bölümün den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 7 P(2) =) P(3)=1 t-sx-6 1 (X-6) (x+1) D) 2x + 1 DO B) 2x - 5 E) 2x + 3 C) 2x-1 musi! 1. P(x), bütün ka bir polinom olm P(3)=39 P(a) = 6 olduğuna gö A)-2 BO NOON ENVSN 2. 15. Katsayıları sıfırdan farklı birinci dereceden P(x) ve Q(x) po linomları için, • P(x) polinomunun başkatsayısı, Q(x) polinomunun sa bit terimine eşittir. • P(x) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun baş katsayısına eşittir. P(x) - Q(x) polinomunun sabit terimi 4 ve P(x) + Q(x) polinomunun katsayıları toplamı 12 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? P(4) FABER CASTE L P(x) polinc P[P(x olduğuna A)-2 av 10

11. a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere P(x) = √√x² + ax + 9 2 X₁ Q(x) = √√x² - 4x + b Tuto Polinomları veriliyor. SONG 8+1(3 181 (8 08 (A Buna göre, P(x). Q(x) çarpım polinomunun x-a+bile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 4 stessomigibnel C) 10 D) 12 E) 16

Orta Seviye 29. P(x) polinomunun x² - 2x+4 ile bölümünde bölüm Q(x) kalan x-5, Q(x) polinomunun x+2 ile bölümünde kalan 5 ise P(x) polinomu- nun x³ +8 ile bölümünden kalan nedir? A) 5x²-9x+15 D) 3x²+x+1 B) 3x+4 C) 7 E) - x² + 2x

Uçüncü dereceden Üçüncü dereceden gerçek katsayılı P(x) polinomunun kökleri -2, 1 ve 3'tür. P(x) polinomunun 2x ile bölümünden kalan 12 oldu- ğuna göre, x'li terimin katsayısı kaçtır? A) 6 B) 2 C) -2 D) -4 E) -10 √x+2). (x+) - (x-3) 15

10. P(x+4) ve Q(2x+5) polinomlarının sabit terimleri toplamı 15, P(x²+x+2) ve Q(x³ +4) polinomla- rının katsayıları toplamlarının farkı 11 ise Q (3x + 2) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1