Polinomlarla İşlemler Soruları

-232 etrafında bulunan beşgenlerde enin içinde yazan dördüncü de- arıdır. x-1 P(x) polinomunun başkatsa- D4 E) 5- Test 4 1. P(x) bir polinomdur. POLINOMLAR (x-3). P(x) = x³ - 2x + m - 4 olduğuna göre, P(x + 3) polinomunun x + 2 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 -2 P(1) = 1-2 +m=4 P(1) = m - 5 D) 12 E) 13 P(1) = 4 5. P(-2) = -8 +7m-t P(-2) = m - 8₁ olinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 7, Q(x + 1) P(x)=x²-x+8-4 P(x)=x²-x+L 5. P(x) bir polinom, a bir reel sayıdır. P(x) + + P(a)=x²-3x + 8 olduğuna göre, P(x) polinomunur A) 8 GY6 P(x)=x²-x+8 - P 1-1+8- P(1) 8=2PC 3-39 2 x 6. Baş katsayısı 2 olan ikinci derecede sabit terimi -4 tür. 2

2+b 2₁ 2. 19. k ve t gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = x3 + kx + t polinomu veriliyor. ● 3 - 1+k+t=7 -1-k+t=11 + 277 P (x + 1) polinomunun sabit terimi 7 dir. P (x-2) polinomunup katsayılar toplamı 11 dir sıralaması elde ediliyor P(1)=7 PL-1)=11²0 Yukarıda verilenlere göre, x P (x + 1) polinomu- . nun x + 2 ile bölününden kalan kaçtır? 2. (3) A) 27 B) 36 C) 54 D) 61 E) 72 2. (27 +19=3= Diğer Sayfaya Geçiniz. -18²²) + = 9₁ 4

13, P(x + 2) ve Q(x - 1) polinomlarının x ile 1/1/12 bölümlerinden kalan sırasıyla-1 ve dir. Buna göre, -x. P(x + 1) +2. Q(x-2) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? Swiblai A) 12 D) 6 D) 6 80 B) 10 (8 C) 9 E) 2 (A

4. x + 2 x + 2 Veranda Mutfak Oturma Odası 2x + 3 Salon 3x + 5 Mimar Ahmet Bey kare şeklindeki kağıt üzerine yap- mak istediği evin krokisini çizmiştir. Mimar Ahmet Bey, salonun alanını P(x) polinomu ile, verandanın çevresini ise Q(x) polinomu ile ifade et- miştir. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan kaçtır? 1 A) // B) 1/1 C) 0 D) - E) 2 4 E) -1/1 4

10. A halten Niltobs Osbiy siss /\ B H (8 C Yukarıdaki ABC eşkenar üçgeninin çevresi P(x) poli- nomunu ifade etmektedir. |AH| = √3x²+4√3x olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 30 B) 45 C) 52 D) 63 E) 90

3. P(x) polinomunu aşağıdaki balonların içerisine yazı- lan polinomların hepsine ayrı ayrı tam bölünebilmek- x³ + 1 x² - 4 3x x² + 5x - 14 x³ + x² - 2x 14. 9 Buna göre, P(x).x³ polinomunun derecesi en az kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

2. 2x + 3 a Kısa kenar uzunluğu x + 1, uzun kenar uzunluğu 2x + 3 olan dikdörtgen şeklindeki bloklar kullanılarak aşağıdaki şekil oluşturuluyor. X + 1 b C P(x) = a.b + c olarak tanımlandığına göre, P(x) poli- nomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 35 B) 30 C) 20 D) 13 D) 13 E) 7

9. -mie Ahmet Matematik dersinde çok- genler konusunu işlediğinde, n kenarlı bir çokgenin köşegen sa- n.(n-3) 2 yısının olduğunu ve iç açılar toplamının (n-2).180 olduğunu öğreniyor. (n gen) Ahmet n genin köşegen sayısı ile iç açılar toplamı- nın kuralını çarptığında bulduğu polinomun sabit terimi kaçtır? A) 360 B) 180 C) 0 D) -360 E) -180

11. Bir P(x) polinomunun değeri x = a için P(a) = 0 oluyo ise x = a değeri P(x) polinomu için bir köktür. Buna göre; P(2) = P(1) = P(-1) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı 3 ise x² - x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6x-3 B) -3x + 9 D) -9x + 9 E) C) -6x + 6 12x +9

6. a b C = a.(c - b) şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, X+1 X-1 X+3 for fond x³-1 x+x² x² ifadesinin sonucunda elde edilen polinomun kat- sayılar toplamı ile sabit teriminin toplamı nedir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 (

8. DOMATES TL PATATES TL A) 23x + 11 Torunu Duru Pazara giden Yüksel teyze ve torunu, kilosu (x-3) kg olan domateslerden (x + 2) kg alıyor. Kilosu (x + 7) kg olan patateslerden (3x - 1) kg alıyor. D) 19x-13 Yüksel Teyze Yüksel Teyze'nin torunu Duru patatese verdikleri ücreti, domatese verdikleri ücrete böldüğünde elde ettiği bölüm ve kalanın toplamını ne bulmuştur? B) 3x + 20 C) 20x-6 E) 23x + 14

5. b X-3 a P(x) şeklinde modellenmektedir. Buna göre X+2 ⇒ P(x) = a.b + c² P(x) C ve X Q(x) x-1 x X-3 olduğuna göre P(x) + Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -8 B) -7 C) -4 D) 4 E) 7

POLINOMLAR. 2. P(x-2) = (m+1)x-x² P(x + 1) polinomu x ile tam bölünebildiğine göre, m kaç- tır? A) 2 B) 1 C) 3 P(x + ¹) = x - B(x) + 0 3 x+Q(x-1) P(x+1) 3 x-1=2 D) 4 =1-x E) 5 3+ (2)-1-3 Plu) olmak üzere, Q(x+3) ün (x + 1) ile bölümünden kalan 7 ol- duğuna göre, P(2x) in (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır?

7. Mert'in babası Mehmet Bey, her hafta (x² – 3x) TL harçlık veriyorken; Sevil'e babası aylık (3x³ - 6x² + 3) TL harçlık veriyor. Buna göre Mert'in bir haftada aldığı harçlık, Sevil'in bir haftada aldığı harçlıktan daha az ise bir haftadaki harçlıklarının farklarından elde edi- len polinomun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A) - B) 7 8 B) - - C) 2 C) 2 D) E)

- 3) E) 7 21. P(x) polinomunun sabit terimi 3, (x + 2) ile bö- lümünden kalan 7 olduğuna göre, (x²+2x) ile P(-2)=3 bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? -A)- 2x - 3 B)-2x + 3 C) 2x - 3 D) 3x - 2 PL E) 2x + 3

Polinomlar - 1 9. P(x - 5) + P(1-2x) = -x olduğuna göre, P(37) değeri kaçtır? B) 39 C) 38 D) 37 A) 40 axt b ax-5 E) 36 AYT x 12. m ve n birer pozitif ta polinomlar için, der[P(x)] = m der[Q(x)]=n eşitlikleri veriliyor. Buna göre, I. der[P(x)+Q(x II. der[P(x)-QU Il doriP(x) -x]