Polinomlarla İşlemler Soruları

13. P(x) polinomu x+9 ile bölündüğünde bölüm R(x) ve kalan 3 tür. Q(x) polinomu (x-4) ile bölündüğünde bölüm P(x) ve ka- lan 2 dir. Buna göre, P(x) Q(x) polinomunun x + 9 ile bölümün- den kalanı bulunuz. .

4. P(x) ve Q(x) polinomları birbirine eşit ise aynı dereceli terimle- rinin katsayıları birbirine eşittir. Buna göre, P(x) = 3x² + (m + 1)x + 4 Q(x) = 3x² + 6x + 4 polinomları için P(x) = Q(x) olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 B) 21 C) 3 D) 4 E) 5

xü denir. ikinci , insiz x) perviz kısmı verilmiştir. D -X 4. 10 Birim karelere bölünmüş aşağıdaki dik koordinat düzleminde P(x) ve Q(x) polinomlarının grafiklerinin bir 8 7 6 5 4 3 2 1 O AY 1 2 3 P(x) 4 Q(x) k tam sayı olmak üzere, P(x - 2) = Q(x). (x² - kx) olduğuna göre, P(Q(k)) kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 X E) 3

1. n pozitif tam sayı olmak üzere, „12n + 5 + x³ + 1 P(x) = 3.x¹ polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x² + x + 1 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x+1 B) 3x - 2 D) 3x - 1 E) -3x - 1 C) 1 - 4x

mda ye- 5=5 2. P(x) = (x³ - 2x + 3). Q(x - 1) + 4x + 3 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 27 olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 (0) 6.

Test 4 E) O (x+3). P(x)=x²-5x + 8m eşitliğindeki P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A)-9 B)-7 C) 0 D) 5 Polinomlar E) 9 9. P(x) = 3x² + 5x Buna göre, PC kaçtır? A)1 P(x+1) B 3, P(x+1)=3x P(11-3

130) P(x) = (1 + x + x² + x³ + x¹ + x5 + x + x²). (x8+5) + 1 polinomu veriliyor. Aşağıdaki önermelerden hangisi doğrudur? A) P(x) in katsayıları toplamı asal sayıdır. B) P(x) in x-10 ile bölümünden kalan bir tam sayının karesine eşittir. C) P(x) in sabit terimi 9 ile bölünebilmektedir. D) P(x), x8 - 1 ile tam bölünebilmektedir. E) P(x) in derecesi 56 dır. polinom arasing A) a = A

²³ + 6x +29x A ■ göre, 12. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 6, Q(x + 4) polinomu- nun katsayılar toplamı 4 olduğuna göre, P(3x + 1) + Q(5x + 5) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 -=12 A) 10 1-3-9² = 12 89

P(x-3) polinomunun x² + x + 1 ile bölümünden kalan 2x + 3, Q(x + 1) polinomunun x2 + x + 1 ile bölümünden kalan x-2 dir. Buna göre, P(x-3). Q(x + 1) polinomunun x2+x+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -3x-9 P(V²3) B) -3x-8 D) 3x-9 C) 0 E) 3x-8

teriminin topla- t 4 +5=5 E) 12 CEVAP: B lamı kaçtır? E12 -5-2- 3. 4+25 +4= 33 2 (2.1²³+5.1² +2) ² 1²2 +2²2² P(x) = (2x³ + 5x² + 2)² (2.-1³ + polinomunun açılımında x in çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) 25 C) 50 B) 47 4+5+2=11 44 = 22 D) 53 E) 106 7. P(2-x) polinomunun sa P(x + 1) = 3x² - 2ax olduğuna göre, a nin A)-2 B)-1

3. P(x) polinomunun x² + x + 2 ile bölümünden kalan x + 3 olduğuna göre, P2 (x) polinomunun x²+x+2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 3 B) 2x - 1 D) 5x + 7 C) 4x + 3 E) 7x-2 P(x) = x+2₁ x-1. Q(x) + x + 3 p²(x)= x+2 x+2. x-J. Q(x) + ax+b P(₁) = 4 P(-2)=1 +2a+b=1 a + x = 4

127) P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan -3 ve (x + 3) ile bölümünden kalan -2 dir. 1+b P[P(x)] polinomunun x² + 5x + 6 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 2 C C) x D)x-2 E)x+1 Bxx-x-5 -*-S

10. P(x) = ax² + bx + C polinomunun katsayıları arasında kE Z olmak üzere, c+ 2k=b+k=a bağıntısı vardır. Buna göre, I. 11. a = b = c b² = ac III. 2b = a + c ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I - B) Yalnız III D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

atsayı- atsayı- I ve Il 2. aibebl x6-3x³-1 findet A) O B) 1 23 4x13 41x 15-x4 -8 X P() Yukarıdaki bölme işlemine göre, kalan polinomun derecesi kaçtır? ov! (O A) 11 ov | 3X32 (S-x) umoniloq x 0100 snus (1-x8)91 Kor C) 2 II evi (8 11 (XS)9 bruapalleg D) 3 I sinisY (A C) 18 evil (0) 1 E) 4 Feis Yayınlan 5. P(x)= polinomunun A)-2 B A

leri zle- ve- 6 x- [x+6)= 10. P(x), Q(x) ve R(x) polinomları başkatsayıları 1 olan 2. derece- den gerçel katsayılı polinomlar olmak üzere, P(x) Q(x) x + 1 3x + 1 X orantı sabiti birinci dereceden bir polinomdur. P(1) = -2.Q(-1) R(x) = ax+b eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? A) R(0) < P(0) = Q(0) B) P(1) + R(1) = 12 C) Q(1) = 2.P(1) D) P(2) < R(2) E) Q(P(1) +R(-1)) = 171 1.

8. b. a = -6 Başkatsayısı 2 olan 2. dereceden gerçel katsayılı bir P(x) poli- nomunun tam sayı kökü (- P(0)) değeridir. P(2) = 5 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, P(-1) tam sayı değeri kaçtır? A) -1 B) 0 8- C) 2 D) 3 +1 E) 5 11.