Polinomlarla İşlemler Soruları

lan x + x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) X+T A)X Ax DX+3 1)(x-1) ile bölümünden ka- D) 2x + 3 10. Bir P(x) polinomunun x + 5 ile bölümündeki bölüm Q(x), kalan 3 tür. Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden ka- lan 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 2x - 15 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? (x+5XX-3) A) 2x + 15 B) 2x + 13x (E) x +4 B) 9 2,8 +1. P(x)/x+5 Plaka (x). (+5) + J Q(x) = (t (x)). (x-3) +2 33 Q(x) 1- E) 2x + 1 C) 8 11. P(x + 1) polinomu x² + x - 12 ile bölündüğünde 3x + 1 kalanını veriyor. 2 C) x+2 Buna göre, P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? C) 2x + 10 D) 7 2 E) 6 karekök

11. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(-x) = -P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) olduğuna göre, P(3) kaçtır? (A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 P(x) = (x-1)-(x-2). Ex P(3) = 2.1. E) 10

3D YAYINLARI 6. Anıl, matematik öğretmeninin verdiği 4 soruluk polinom ödevini çözemediğinden internette bulduğu polinom çözme telefon uygulamasıyla ödevini yapmıştır. Anıl, sorunun uygulama ile fotosunu çekmiş ve soruların cevapları mavi renk yazı ile altlarına yazılmıştır. Polinom Çözme P(x)=x²-3x + 1 A) O olduğuna göre 1. P(2) = ?2-3+1 = -1 -1 2. P(-1) = ? 6 X (-1)=3-(-1)+1=1+3+1 -D=0 ✓ 3. P(-x) = ? x²+3x + 1 +1 u Öğretmeni doğru cevapladığı her soru için 5 puan vermektedir. 4. P(x - 1) = ? x2 – 5x + 5 Buna göre Anıl, hata yapabilen bu programı kullandığında kaç puan alır? B) 5 C) TO 95 D) 15 E) 20 9

11. P katsayıları pozitif reel sayısı olan ikinci dereceden poli- nom olmak üzere, P" (0) = P¹(0) olduğuna göre A) = 1/3 P(2) - P(1) P(3) - P(1) 5 10 (x-2) B) 12 oranı kaçtır? C) = 7/2/2 12 2 abe- 2-6) D)=1/12 ORİJİNAL MATEM E) -/-/- -1 15. f(x) = 2x³ + 3ax² + 4x + If(1)| ≤ 18 olduğuna göre a'nın. lerden hangisidir? A) 1,31 B) 1-2,5 L t Ve

Q 9. (x) polinomunun (x + 2) (x - 3) ile bölümünden kalan x - 6, (x - 5) (x + 4) ile bölümünden kalan 3x + 4'tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 8x + 15 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 20 B) 7x + 18 C) 11x - 36 D) 12x + 18 E) 8x + 9 12. P

7. P(x) polinomunun x² - 1 ile bölümünden kalan 2x + 3 ve x + 2 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, x³ + 2x²-x-2 ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? A) 3x² + 2x + 1 C) 3x² - 2x + 1 E) x² - 2x + 1 1 B) 2x² + 2x + 1 D) 2x² - 2x + 1

polinomu her x gerçel sayısı için ayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -3 C) 12 B) 6 D) 18 J-(x-2)(x+2) (x-2)(x+2) -371-42 Buna göre, m kaçtır? B) -1 A)-2 C) 0 E) 24 En yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun sıfırdan farklı, iki farklı kökü P(0) ve m'dir. D) 1 24 13. a ve b g F E) 2 polino Buna it (2) 3. atsayıları {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarından ve kü olan ikinci dereceden polinomların sayısı kam C)3 D) 4, E) 5

4. Birinci dereceden P(x) polinomunun x - 2 ile bö- lümünden kalan 4 ve P(x + 2) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, P(5x - 3) polinomunun x-7 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 12 B) 15 C) 19 D) 24 E) 30

14. P(3x - 5) = x² + x + 2k-1 polinomu veriliyor. P(5-x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan 21 olduğuna göre, P(x³ + 8) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 48 B) 52 C) 55 D) 57 E) 60 r

10. P(x) polinomunun x4 + 16 ile bölümünde, bölüm Q(x) ve kalan x² - 6 dır. Q(x) polinomunun x4 - 16 ile bölümünden kalan x² + 6 olduğuna göre, P(x) poli- nomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 284 B) 300 C) 318 D) 336 E) 353

13. P(2x - 5) = (x-4)-Q(x + 3) + x² + 2x + 3 bağıntısı veriliyor. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, Q(x + 4) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -3 B) -2 C) 1 D) 2 E) 3 D) ²

3x+2 kaç- E) 4 feis 5. n ve m.birer doğal-sayı-olmak üzere, P(x)=(x-1)2n+2+(x-7)2n+1-6.32m+4 polinomu (x-4) ile tam bölündüğüne göre, m'nin n cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2n-2 B) n-2 C) n+1 D) 2n-1 Plu)=0 x=4 için 1 Plu) 20+1 2n+2 = 3 +(-3) E) 2n 2mtu -6.3

vramı, Polinomun Derecesi, ve Sabit Terimi X 5. Inhad m X Bir kenarım birim olan kare biçimindeki kartonun köşelerinden dik kenarları x birim olan ikizkenar dik üçgenler şekildeki gibi kesilip atılıyor. x > 0 olmak üzere kalan şeklin alanı P(x) polinomu ile ifade ediliyor. ● (x + 2) P(x + 1) polinomunun katsayıları toplamı 339 olduğuna göre m kaçtır? A) 9 B) 10 Brave C) 1 D) 12 P(x) = (2x - 3)m + 2 + (x-2)m + 1 + (x + 1)m + 3x polinomunun katsayıları toplamı 35 olduğuna göre bu polinomun derecesi kaçtır? E) 13

16. P(x) polinomunun 12x+2 x X 6x²-3x-10 ile bölümünden kalan 3x + 5 11x 33 2 A) 11x Now 3. x²-x-6 ile bölümünden kalan 2x + 3 tür. X (~10+2 Buna göre, P(x) polinomunun x² - 8x + 15 ile bölü- 2 münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? + Xi B) 11x 15 + 22 SD) 11x-33 IRECTING - -51 21 910 (-5), X-3 22 3x²1 - 8x + 7 C) 11x-15 X 15 (x-5) (x-3)

9. P(x) ve Q(x) polinomları için 3x P(x+2) = 5x²-x+1 Q(x) eşitliği veriliyor. P(x + 3) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, Q(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) / D) 1/1/0 C

25. Üçüncü dereceden P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bil- giler veriliyor. . İkinci dereceden terimin katsayısı, birinci dereceden terimin kat sayısı ile eşittir. • Sabit terim baş katsayısının iki katıdır. (x-2)'den bölümünden kalan, (x-3) ile bölümünden kalandan ikinci dereceden terimin katsayısı kadar ek- siktir. Buna göre, A) 28 P(1) P(2) B) 17 19 ifadesinin değeri kaçtır? 11-92 36 +22. C) 5 46 23 64 E) 11 47