Polinomlarla İşlemler Soruları

14. 4 AJ 2 P(x) 2 a=6 b=3 B) 3 Yandaki grafikte doğrusal P(x) polinomunun grafiği çizilmiştir. Buna göre P(x) polinomunun katsayılar toplamı A, sabit teri- x mi B ise A+B toplamı kaçtır? C) 4 D) 5 E) 6

est P(x) = (x²-1). Q(x) + 2x + 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1). Q(x) B) (x-1) Q(x) C) (x + 1) Q(x) + 1 D) (x + 1) Q(x) + 2 E) (x-1). Q(x) +2 7. P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 18) polinomu Q(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 6) polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen kalan kaçtır? Clea 270 D) 102 11. E) 108

ebil- ami ) 27 6. İkinci dereceden bir P(x) polinomu x² + 1 ile kalansız bölü nüyor. P(2x) polinomu x² + 1 ile bölündüğünde kalan 9 dur. Buna göre, P(-1) in değeri kaçtır? A)-6 B)-4 C) -2 15 D) -1 E) 1

P(x) ≥x biçimindeki ifadelerde P(x) - x ≥ 0 olduğu için tam kare ifade belirtir. Örnek: Başkatsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomu P(x) ≥x eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 1 ve P(2) = 2 olsun. Bu durumda, P(x) = 1. (x-1)²(x - 2)² + x olur Eventi benimhocam 16

P(x + 1) P(x-1) dir. polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 5, polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 2 Buna göre, p2(x) polinomunun x²+x-2 lle bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x + 3 B) 7x-3 D) -7x+11 C) 7x-11 E) -7x-11 1

Il vodafone TR FI →] 03:32 B)-2 9. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, Başkatsayısı P(0) dir. Katsayıları toplamı P tür. 3 P(2) = -5 dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-4 C) 1 x %60 D) 3 Deneme -4 C E) 5

C 100) Baş kat sayısı 3 olan üçüncü dereceden bir P(x) po- -linomunun x-1 ile bölümünden kalan 8, x² + x ile bölümünden kalan 2x + 4 tür. 3 P(x) polinomunun x³ - 1 ile bölümünden kalan K(x) olduğuna göre, K(2) değeri kaçtır? A) 1 B) 8 C) 11 D) 15 E) 16 1

32. P(x) = 4x² - 4x + k Q(x) = 2x² + x-t polinomları veriliyor. Bu iki polinom ortak bir sıfıra sahip ve P(x) po- linomunun sıfırları eşit olduğuna göre, k.t çar- pimi kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

18. Kısa kenari x br, uzun kenarı (10-x) br olan özdeş iki tahta blok aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde aralarında kırmızı bir üçgen oluşmaktadır. Oluşan kırmızı üçgenin alanı P(x) polinomu ile ifade edil- mektedir. Buna göre, 1. P(x), (5-x) ile kalansız bölünür. II. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 36 dır. III. P(x + 2) polinomunun x²-√√2 ile bölümünden ka- lan 6 dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II ·10 D) II ve III 10X C) I ve III E) I ve III

16. Bir P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm 3x-2, kalan 2x-3 tür. Q(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 3 ise P(x) polinomunun 3x-6 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 12 C) 13 A) 10 D) 14 E) 15

(x+a). (x+b). (x+C) = f(x) L (-19).(-1+b).(-1c)=0 (X+IL (x-1) (x+2) = 0 8. P(x), bir polinomdur. P(x) P(x)-3 B a 30 P(x) x-a b 9. İkinci dereceden P(x) polinomunun katon küme; A = {-1,1} dir 94.10 78.8. 9. F Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre b sayısı aşağı- dakilerden hangisine daima eşittir? A) P(x) polinomunun katsayılar toplamına B) P(x + 1) polinomunun sabit terimine C) P(x-1) polinomunun katsayılar toplamına D) P(2x + 3) polinomunun sabit terimine E) P3(x) polinomunun derecesine a (p²x + 3). 6+ = -9+c+b

2. En yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) poli- nomunun iki farklı kökü P(1) ve P(3) değerleri- dir. 3P(1) = P(3) olduğuna göre, P(1) - P(3) değeri kaçtır? A) 1/1/2 B) 1 C) AN 52 D) 2 E) 3 TEAS PRE

Pi 17. Bir P(x) polinomunun x.+ 1 ile bölümünden PE kalan 5, x² - x + 1 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x³+1 ile bölümünden kalan nedir? C) 2x²+3 A) x² + 1 PPL PELA B) x² + x D) 3x²+4 +5= (X+ E) 2x² + x P(-1)=5 ((x). V

3D YAYINLARI P(x-1) = Q(x). B(x) + 4x X = 3 ver; P(2) = Q13) B (3) *12-3 12 = 1. B(3)+9 B(3) = 3 13 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. (x-2) - Q(x) = P(x) (x² - 2x - 1) olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x + 1 B) x² - 1 D) x³ + 8 X=2 ver 0 = P(2).(-1) P(2)=0 P12) = 0 14. P(x) bir polinom olmak üzere (x-4) P(2x) = 4(x-1) P(x) C) x + 2x-8 E) 2 P(2)=4+4-s olarak veriliyor. P(0) 0 olduğuna göre, der(P(x)) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 15. (x-2) P(2x-1)=P(x + 3) + x²-2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-6 ile bölümünden

Q1+2) = 4+10+ b = 0 6=14 a=4 11. P(x) bir polinom olmak üzere mx +0 (P(x)), (x²+1) -16-4 = -56 P(x) (x² + 1) + x + 2 = 3x³ + 2x² + ax + b olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 12 D) 10 E) 9 3x3+2x2 + x(0-1) +b-2 3D YAYINLAR 3x+2 12. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) P(X)=(x-1) XXH). (X-2)(x+2) 4+1 -0.42 eşitliğini sağlamaktadır.

16. P(x) = x³ 3x² + 4x - 1 Q(x) = x² + x polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümün- den elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangi- sidir? A) x + 1 Matematik - D) x + 2 B) x 1 G E) x - 4 C) x + 3