Polinomlarla İşlemler Soruları

5. P(x) ve Q(x) polinomları için, der[P²(x)-Q(x²)] = 16 + l Q(x³) x. P (2x²) der A) 8 = 3 n3 n3 olduğuna göre, der [P³ (x²) + Q(x5)] kaçtır? +4x-7 ex-8 B) 12 + 2n.m² =16 n.m²=8 m³. n-3-3 C) 18 D) 20 3n² +mo = 3 manz =11 E) 24

68. P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 7, (x + 1) ile bölümünden kalan -1 olduğuna göre, x²-2x-3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2 D) x + 1 B) 2x + 1 E) 2x - 1 C) x-5 7

14. P, polinom fonksiyonu olmak üzere x-P'(x) + P(0) = 4x² + 6x + 3 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 18 B) 20 C) 210D) 23 P(x) = ax²+bx+c X. (2ax+b) + a+b+c= ux² + 6x +1 2ax² + bx+a+btes 9=2 1.B 5.B 9.B 13.E MATİK b=6 Cevap Anahtarı 2.A 6.C 10.B 14.D 3.B 7.E 11.A -5 WiPan 2x²46x-5 8-12-5 E) 25 4.D 8.A 12.E 21

12. sınıf öğrencisi olan Beyza, ekranında kırık olan table- tinden bir yayınevinin düzenlediği online TYT denemesini çözmektedir. Bu denemede çıkan bir polinom sorusunun ek- ran görüntüsü aşağıdaki gibidir. P(x) = (x² - 8x + 12). polinomunun kaç farklı sıfırı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Soruyu boş bırakan Beyza, deneme sonunda cevapları kontrol ederken bu sorunun cevabının D olduğunu görüyor. Buna göre, tabletin kırık bölgesine denk gelen cebirsel yapı I. x − 5x + 6) 11. x³ - 4x) III. x²-x²-x+1) ifadelerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III Diğer sayfaya geçiniz.

Soru: 33 P(x − 1) = (x + 3). Q(x) + 4x-2 00 omd xjq Q(x) polinomunun katsayılar toplamı -1 olduğuna gö- re, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 3 2-3=-1 polinomu veriliyor. 641 olu 23-089-6 E-X07

nomlar Soru: 35 P(x) = 2x² - (c-1)x+ 5 Q(x) = (a + 1)x³ - (b + 2)x² +d+2 C UYGULAMA BÖLÜMÜ loq olmak üzere, P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b +c+d kaçtır? A) -5 B)-3 C) -1 801 Asm0 PUL ep fikshun D) 1 E) 5 (x19:

20. (x-2)(x+1)+1 Bir P(x) polinomunun x-3 ile bölümünde bölüm Q(x) kalan 7 dir. P -) Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x²-2x - 3 ile bölümünden kalan nedir? A) 2x + 1 B) 2x - 1 D) 3x - 1 C) 3x + 1 (N E) 4x - 3 R CEVAP ANAHTARI

2. X a A)-9 X + 9 x-1 C b -h= Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi a b c formülü ile hesaplanır. . Yanda ayrıt uzunlukları veri- len dikdörtgenler prizması şeklindeki katı cismin hac- mine karşılık gelen polino- mun sabit terimi kaçtır? B)-6 C) 0 D) 6 E) 9 ğu ens Yayınları A

3. Selçuk, P(x) = 3x² - 6x + 4 ve Q(x) = 2x + 1 polinom- larının çarpımını tablo yöntemi ile elde etmeye çalı- şıyor. 2x 1 3x² 6x³ -6x -6x 4 8x Bu tablodaki kırmızı, yeşil ve mavi bölmelerde bulunan terimlerin toplamı sonucunda elde edi- len polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) -7 B) -5 C) -3 D) 3 E) 5 6.

ünden en ka- E) 72 MATEMATİĞİN İLACI (5.) İkinci dereceden P(x) polinomu için, P(1) = P(-1) = 8 2 P(0) = 6 dır. Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünde ka- lan kaçtır? nunumoniya -A) 14 B) 12 ax+8x+6 49+1616 81 (0 C) 10 D) 9 E) 8

14. P(x) polinomunun x² + x + 1 ile bölümünde kalan 3x - 1 dir. P(x) polinomu, baş katsayısı -3 olan 2. dereceden bir polinom olduğuna göre, P(2x) polinomunun kat- sayıları toplamı kaçtır? R A) -8 B)-14 C) -15 C) -15 D)-16 E)-18

E) 6 1- X = -2 _-2)=6 sis- se- 1 +1= 5 6. Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş- f(x) tir. f(a + 1) = 0 şartını sağlayan a değerlerinin topla- mi kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 9(x) ve g(x) fonk 0 olduğuna

10 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, • der[P(x)] = 3 ve P(x)'in başkatsayısı 1'dir. • Q(x) polinomu, P(x) polinomunun çarpanıdır. • Q(3) = Q(4) = 0'dır. • P(x) polinomunun katsayıları toplamı 18'dir. olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30

IS NG BORUTO Toyürile Nymeric nolney sor Xstenuedb 15. P(x) birinci, Q(x) ikinci dereceden başkatsayıları 1 olan iki polinom olmak üzere, P(Q(x)) = Q(P(x)) - 2x + 2 eşitliği veriliyor. P(x)'in x ile bölümünden kalanın -3 katı Q(x + 1)'in (x+1) ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre Q(x)'in P(x) ile bölümünden kalan kaçtır? 00058 <x (0 A) -4 B) -2 E) 4 000ST C) 0 D) 2

1 11-V-D (x²+x-1)= a + a₁ x + a₂x² + ... + a₁ 1 16x² (23. b- olduğuna göre, tek indisli katsayıların toplam olan a₁ + a₂ + a5 + ... + a₁5 işleminin sonucu kaçtır? 24. A) 2¹⁰ + 1 2 X=-2 Y=3 4-18 D) 1-216 2 (x + 2)² = ely-3) 9-12 216-1 2 B). x+2=3-y x+y=1 +3-2 16 E) 1 - 216 C) 0

·3.4.-2.5) 25. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) poli- nomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değer- leridir. Buna göre, P (2) değeri kaçtır? 3 2 A) 112 D) 1 B) E) 2 35929 (2019 - AYT)