Polinomlarla İşlemler Soruları

TYT/Temel Matematik 28. Oçüncü dereceden P(x) polinomunun katsayilarm- dan e n oluşan küme, K-(1,2,3) olduğuna göre, P(2) nin en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark kaçtır? A) 22 B) 23 C) 24 13 41 24712+10 12 D) 25 ax² +²+c E) 26 +Cx+X 3 3x²³+3x²+2x+1 2+2+2x+ 30. Ozel bir okulda B (1 aktadır. Bu okulde aldığı notlar +2 36 G 29. Aşağıda üçgen şeklinde bir bahçe verilmiştir. Bu bahçe üçgen şeklinde parçalara ayrılıp her bir parçanın köşesi- ne elma, nar ve kiraz ağaçlarından biri dikilecektir. ++ 3 Sma 1. yad 2. ya 3. y 1. Perfe 2. Pert 3. Per 1. 2. Nisan'ın notları ile ils . En fazla 3 notu a • Notlarının oluştu ve medyanı bir bilgileri veriliyor. Buna göre, Nisar x ile y olmak üze A) 14 B) 15 345516 Y S

omu- 34 mit 14. 15 P(x + 1) = 3x² + 2x - 5 (x)9 Q(x-1) = 4x³ 3x² - 18 -elidale gi olduğuna göre, P(x).Q(x) polinomunun katsa- yılar toplamı kaçtır? imalqot nehegeb igeo D) -5 A) 10 B) 5 C) 0 [x=-21 P(x + E)-10 eri E) 227 =4 Anizobsti fadesinin say

13. 9x+a+b+ax+b P(x+₁) a (x+1) + 2ax+a+26=2++11 2a=2 any P(3x-5)=-2x² + 7x-9 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A)-5 5 B)-3goC) 1 AD) 3E) 5 210 2 eşitliği v Q( göre, P A)-25 holignan

0 ba ÜNİTE 10 ? ÖRNEK 61. X2 a: Başkatsayısı a ve sıfırları x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden bir polinomdur. X₁ Buna göre, 3 a 2 0 X2 : Başkatsayısı a ve sıfırları x₁, x₂ ve x₂ olan üçüncü dereceden bir polinomdur. ÇÖZÜM POLINOMLAR No 2 polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 609

A 15. A P(x) = 1 + x + x² + ... + x15 - polinomu veriliyor. 12 Buna göre, P(x + 1) polinomundaki x ¹2 li terimin kat- sayısı kaçtır? A) 560 B) 600 B) 600 C) 720 D) 840 E) 960 R(x) MATEMATIK 2x176x16 +5v4 C

Tr. 2a+b=19 29-26= 21=42 a=6 b = 2 +a+4+2b =a+26+6= D) 14 E) 15 Stlu +6 37 6. P(x) ve Q(x) polinomları için, der [P(x)] = der[Q(x)] = 6 olduğuna göre, der [P(x) - Q(x)] ifadesinin alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? C) 18 A) 12 B) 15 D) 20 E) 21 SORU AVCISI

linomlar 3. Ünite 4. Ders ağıda- = + 12 4. P(x) bir polinom olmak üzere, 5. (x - 1). P(x) = x³ – 2x² + ax + 5 B)-5 P(1) eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaç- tır? A) -6 1-2+a+5 a=16 C) -4 PCIJ=1=2+a+5 P(x) Q(x) REHBER BER M D) -3 MATEMATI Q(x) x² + 1 E) -1 REHBER 1. 5

9. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı-1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(-x) = -P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan kaçtır? P(3)-2

inomlar Ünite 3. Ders ol- 2 4. P(x) = x² + 3x ve Q(x) = 3x² - 2x + n polinomları veriliyor. Q(x) - 2P(x) = (ax + b)² olduğuna göre, n + a - b işleminin sonucu en çok kaçtır? A) 21 B) 15 -8x +D b = -4 CLP3 16 1 2 n=16 Çözüm için izle Q(x) = 3x -2P(x) = -2x² - 6x b -4 Fost n ta 1 5. P(x) bir polinom olmak üzere, P(3x-1) + P(2x) = 10x + 4 D) 12 ax²+b^²=2abx E) 11 78346

3. P(x) 2 X1 P(x) ve 2 X2 A) P(x)=0 C) P(x+1)=0 CTS a T₁=a+b Ca=a.b b: P(x)=ax²+bx+c C olarak veriliyor. P(x)=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin kök- leri dir? 2 -3 4 Ödev Testi E) P(x+2)=0 B) P(x-1)=0 D) P(x-2)=0 PP(x) = 2x²-3x+4

inomu edir. ? ÖRNEK 56. • P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden elde edilen bölüm ● PL-2)=3 B(x) ve kalan 3 tür. • B(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan -6 dir. )=-6 Buna göre, P(x) polinomunun x² + x-2 ile bölümünden kalanı bulunuz. ÇÖZÜM B) + 3 = -15 AADEL 0.7 BLACKLINE

. A = {0, 1,2} ve B = {1,2,3} kümeleri veriliyor. P(x) polinomunun katsayıları A kümesinin, derecesi ise B kümesinin elemanlarından biri olacak şekilde yazılıyor. Buna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı P(x) poli- nomu yazılabilir? A) 117 B) 102 C) 96 D) 84 E) 78

X. (x+1). (x+2). (x+1₂) 12. P(x) = (x-3). (x-2). (x-1)(x + 10), Polinomu Q(x) polinomu ile tam bölünebilmektedir. der(P(x)) = 12 + der (Q(x)) C Q(x) polinomunun başkatsayısı 1 dir. Buna göre, kaç farklı Q(x) polinomu yazılabilir? A) 144 B) 136 D) 108 ● C) 128 x2+x+c) (x-my. (x₁+0) M 14 14 E) 91

4. Eray, {1, 2, 3, 4) kümesinin farklı üç elemanını seçerek kök leri bu elemanlar olan üçüncü dereceden polinomlar yazıyor. Buna göre, I. II. G|A G|N III. P(5) P(6) A) Yalnız I Bunları da çöze oranı, D) II ve III 3 17 değerlerinden hangileri olabilir? Revers X²+2x²+3x B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

4. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için; P(x) R(x) İkinci dereceden bir Q(x) polinomu için, P(x) + Q(x) 2x + 3 : P(x) polinomunun çarpanları R(x) ve B(x) dir. B(x) A) Yalnız I olduğuna göre, P(x) polinomu Po pohamu x-3 x-4 1. x² - 2x +3 II. 3x² - 5x - 6 III. 4x² - x - 3 verilenlerden hangileri olabilir? D) II ve I B) Yalnız II Q(x) x + 3 C) I ve II E) I, II ve III 1 21-X 2X 2x²-3x-9 17x2 2X

5. Aşağıda başkatsayıları 1 olan ikinci dereceden P(x), Q(x) ve S(x) polinomlarının x -1, x ve x + 1 ifade ile bölümünden ka- lanlara ait Sarı kareler o ifadenin polinomun bir çarpanı oldu- ğunu göstermektedir. x-1 P(x) Q(x) S(x) A) -2, 1, 2 X Buna göre, tabloda renksiz karelere gelecek sayılar yu- karıdan aşağıya doğru sırasıyla aşağıdakilerden hangi- sidir? B) -1, -2, 2 D) -1, -2,-2 X + 1 C) -1, 2, 2 E) 1, 2, 2.