Polinomlarla İşlemler Soruları

SORU (55) C B DA 8 O y = f(x) 2 -X 4* 02 Şekilde y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. A(-1,0) olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç br² dir? A) 1 B) 4 C) 9 D) 16 E) 25 SORU (58 i xhat vau pob 8 Şekilde f(x) = tir. Buna göre, C A) 24

6. P(2x + 1) + P(5x - 2) = 14x + 4 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun, (x-3) ile bölümündenkalan a, (x - 1) ile bölümünden kalan b, (x + 2) ile bölümünden kalan c ise a + b + c toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15

den ka- n kalan n kalan VİP Yayınları 15. P(x) polinomunun x + 2 ve x - 1 ile bölümünden kalan sırasıyla 1 ve 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² + x-2 ile bölü- münden kalan nedir? A) 4 B) x + 2 D) x + 4 E) x + 5 C) x + 3

Polinomiar / Bölme işlemi Yapmadan Kalan Bulma 12. P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere, P(x) = (x + 1) Q(x) + 2x + 2 eşitliği veriliyor. GELİŞTİR X=-1 P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölü- mün polinomu aşağıdakilerden hangisidir? P(-1)=2 A) O B) x + 2 <XP(x) 13. C) Q(x) D) Q(x)+ 2 E) Q(x) + x + 1 P(-1) = 0. Q(x) + (3)+2 P(-1)=0 P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10) polinomu, Q(x) = (x-1) + (x-2)+...+ (x - 5) polinomuna bölünüyor. Bu bölümden elde edilen kalan kaçtır? A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

töder 11. X P(x) şeklinde tanımlanan P(x) polinomu için, P(x) = x² - m²x + 16 eşitliği veriliyor. 2 Buna göre, (-1) ≤ (3 eşitsizliğini sağlayan m tam sayılarının toplamı kaçtır? A)-3 B) O C) 2 D) 4 E) 5 DENEME SINAVI 1A C 2n + 1/

1. P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = m sabit bir polinom olmak üzere, P(x) + Q(x) = 3x² + 2 8 P(Q(x)) = // 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) - 1²/13 D) 2 B) ---/-/2 3 E) 3 C)/3/3/3

5. 3 P(x) polinomunun x³ - 2x² + 3x ile bölümünden kalan 2 2 x² + 5x -8 olduğuna göre, P(x) in, x² - 2x + 3 ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 5 B) 3x + 7 D) 2x - 11 C) 3x - 11 E) 7x - 11

7. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) Q(x) x³-x²-3 x²-x+5 işlemine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) P(x) in derecesi en az 6 dır. B) Q(x) in derecesi en az 3 tür. C) P(x) in derecesi 8 olamaz. D) der[P(x)] = der[Q(x)] der[x³ - x²-3] E) der[Q(x)] = 9 ise der[P(x)] = 12 dir.

11. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, P(x)=x²-bx+a Q(x) = x³ + x² + 2a R(x) = x² + ax+b+1 polinomlarından yalnız biri x ile tam bölünürken diğer ikisi x-2 ile bölündüğünde aynı kalanı vermektedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-14 B)-12 C)-10 D)-7 E)-6

34. P(x) polinomu x² + 3x ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan ise 2x + 3 tür. P(x) polinomu x + 3 ile bölündüğünde bölüm aşağıda- kilerden hangisi olur? A) x + 3 C) X-Q(x) +2 E) X-Q(x) + 4 B) X.Q(x) D) x-Q(x) + 3

esi polinom belirtir? D/4 AMO E) 5 11 11. P(x) bir polinom olmak üzere, 15 A) -3 4 P(x²) = (3a-6)x³ + 2ax² +5 -4245 olduğuna göre, P(-2) değeri kaçtır? B)-2 ~ X = -2 C) -1 D) O P(-2)=112-6₂)x+ −42+5 E) 1 14. (a a² olduğr A) 15

41. A)-6 +2 A)-8 P(x) + P(x-1)= 4x-6 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x+2 B) 2x-3 D) 2x+1 2x 13 C) 2x - 2 E2x-1 (x + 1) (ax + b) = 4x² - 4x - 8 olduğuna göre, a + b toplamı 4 B)-4 CO E) 8 ax ² + bx + ax+ b = 4x²-ux-8 =x (a+b) -844 kaçtır? D) 4 a+b=-4 5-8 a=4 üzere. 46. 4.PGX²-4)+3.0(x+4)-2-3x-2 polinom- 1 lan veriliyor. 7-372 P(2x-3) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre, Q(3x+2) polinomunun katseylar toplanı kaçtır? 51 = C) -3 47. A) -9 P(-3) = 6 B)-6 48. D) 3 B) 5 P(-3) + 3 (25) = -3 6 +30²151 = -1 P(x-3) + P(x-5) = 2x² - 6x + a olmak üzere P(x) polinomunun çift derecell te- rimlerinin katsayılan toplamı 6 olduğuna göre, a kaçtır? A) 4 E) 6 P(x) = 2x³-3x³ +1 38451=-5 0151=-3 C) 6 D) 7 E) 8

26. P(x) bir polinom olmak üzere P(x) = 0 eşitliğini sağ- layan x sayısına bu polinomun sıfırlayanı denir. P(x) ve Q(x) polinomu için P(x)=x²-16, Q(x) = P(P(x)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1.4 II. 2√5 III. 2√3 IV. 2 sayılarının hangileri Q(x) polinomunun sıfırla- yanlarıdır? A) I ve II D) II ve III TYT DENEME-2 B) I ve III C) I ve IV E) I, II ve III Summ Nisa: siyaht 28 Haza önern Öğre ruluk A) S C) ir 3D 24 28. Tim bir ye fark ma şek cec Bu de A)

10. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom ve R(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, (R(x)= P(x) Q(x) eşitliği veriliyor. Buna göre, . ·5) (x+5) 1. P(x) polinomu birinci dereceden bir polinom ise Q(x) polinomu da birinci dereceden bir polinomdur. II. Q(x) polinomunun her kökü R(x) polinomunun da bir köküdür. A) Yalnız I III. P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden elde edilen kalan RX) polinomunun sabit terimine eşittir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? D) I ve III B) I ve II E) I, ve III C) Yalnız III 13 4

3 14. karekök der[P³(x). Q(x²)] = 118_f [p²(x + 1). Q (5x) 2]=- 18 der (x²)3 2-3 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? 2 (P²(x + 1), Q(5x)'e tam bölünmektedir.) C) 5 = 5 A) 7 B) 6 3a + 2b =18 D) 4 G mode toob-hats the be Pl E) 3

Sabit Terim-Katsayılar Toplamı Ek Odev: 10. sınıf ÇAP Matematik SB/3. Ünite / Test 3 1. P(x) bir polinom olmak üzere, Ezgi aşağıdaki tabloyu doğru bir şekilde dolduracaktır. P(x) P(x-2) P(4-x) Katsayılar Toplamı Sabit Terim Buna göre, Ezgi'nin oluşturduğu tabloda aşağı- daki değerlerden hangisi yoktur? A) P(-2) B) P(0) D) P(4) 3 F C) P(3) E) P(5)