Polinomlarla İşlemler Soruları

AYT/Matematik 22. Aşağıda gösterilen dikdörtgen çantanin aska parabol peklindedir 50 cm 40 cm A) 1. Durum Çanta 1. durumdayken askının çantaya olan en uzak mesafesi 50 cm dir. 20 cm Çanta 2. durumdayken çantanın alt kenarının 20 cm uzunluğundaki bölümü sapın arasında kalmaktadır. Buna göre, x kaçtır? 75 B) 40 2 C) 2. Durum 85 D) 45 E) x cm 95 2 24. Egit uzunlu 4 eşit parç Her bir pam 0 10 C Buna gör A) - 1/ 25. k bir ge genel te a Buna g a₁ toplan A) 135

8. P(x) baş katsayısı 3, sabit terimi 2 olan ikinci dere- ceden bir polinomdur. P(1) = 4 olduğuna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 M = -4 y²(m-3+n) + x(m+41+5 12. XP(x) = (a P(x) sabit poli A) 3 B) 5 53 11 P(x) =

me ve Kalan Bulma n ka- T4 5. P(x) = 4x³ + 3x² + 2x + 1 polinomunun Q(x) = x² + 2 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) x - 1 D) 4x B)-2x - 2 TEST 01 E) -4x - 1 C) -2x + 3

ifadesi 1. dereceden x değişkenine bağlı, bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre, a kaçtır? B) 2 (C) 3 DY4 E (31x²+2x+1=0 a-3=0 a=3 A) (m +1)x³ - (n-3)x² + 2x-1=0 ifadesi 1. dereceden x değişkenine bağlı bir bi- linmeyenli denklem olduğuna göre, m + n kaç- tır? A) 1 B) 2 C) 3 (3a-6)x² - 2x +4=0 D) 4 E) 5 YARIÇAP YAYINLARI

DENEME 1 17. Bir P(x) polinomunda x = a için P(a)= 0 ise x= a sayısına, P(x) polinomunun sıfırı denir. 7 40-10-2 P(x)=x²-5x - 2 ve Q(x)=x²-5x + 2 polinomlarının sıfırlarını bulunuz. X₁= x₂= 2 X3= Yukarıdaki soruyu ders sırasıda defterine ya- zan Selma, tekrar çalışmak için defterini aç- tığında bazı kısımların okunamaz olduğunu farkediyor. Selma, x'nin her iki polinom için de ortak kök olduğunu hatırlamaktadır. P(x) Q(x) Buna göre, aşağıdakilerden hangisidir? 3x+1 2x-1 D) B) 3x+1 X+2 X+2 3x-2 MATEMAT ifadesinin en sade hâli C) X+1 E) 2x-1 2x+1 x-1 X-3 5 4x+-12= Sy-4x=1 18 QÖZDEBİR YAYINLARI

B B AYTM İkinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu ile T ilgili aşağıdakiler biliniyor. • En yüksek dereceli teriminin katsayısı 2'dir. • Köklerinden biri 3, diğeri P(1) değeridir. ewid Buna göre, P(3x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? 2 (3x)2- A) 18x² =26x + 8 C) 36x² + 12x + 8 2x²-4x-16 18x-12-16 B) 18x²-12-16 D) 36x² +26x + 16 E) 18x²-24x - 4 2(3x)² - 8 (3x) - 26 2x-8x-4+10 18-24-4 B

LİSESİ MATEMATİK DERSİ 1 DÖNEM 2 YAZILI SINAVI RAKAMLA YAZIYLA A) -x-1 P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 1, x - 3 ile bölümünden kalan 16 olduğuna göre P(x) polinomunun x²-x-6 ile bölümünden kalan nedir? PUAN B) 2x + 3 C) -3x + 16 D) 3x + 7 B E) 2x + 1 CEVAPLAR: 1-C 2-A 3-B 4- 5-B 6-D 6-D 7-A 8-A 9-A 10- A 11-C 12-E 13-B 14-C 15- B 16-A 17-C 18-E 19-C 20-

P(x)= x²+bx+c Q(-3) = 5 Q(-3)=5 12 (x+1)(x-x-x)(x) +x+ kalen X 15. ÖRNEK P(x) = x²+bx+c P(x) en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomdur. P(x+5) + (x+3) P(x+3) X + 4 Q(x) = olmak üzere, Q(x) bir polinom ve P(2) = 5 olduğuna göre, P(1) + P(-1) toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 18. ÖRNEK a ve b birer gerçek sayıdır. P(x) = x4 + 1 Q(x) = x² + ax + b polinomlanı veriliyor. P(x) polinomunun Q(x) pol kalan 0 olduğuna göre, PALME YAYINEVİ A) √2 D) +232 B) 1

P(x)=x²-3x + 2 olduğuna göre, P(x-1) + P(3x - 3) toplami x - 1 ile bölündüğünde elde edilen bölüm aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 4x-10 C) 10x - 16 E) 10x-22 B) 4x-22 D) 10x - 18 2014/LYS +2 ( P( a a

1. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x-1)=x²-ax+ 3 P(x + 2) = x² + 4x + b eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 4 B) x²-x+1 D) x² + 2 E) x² + 3x + 1 C) x² + 4 1 1

~x²+2x+14 --1 EX 3 =X+,x=2 EX4 2bx+c= 2bx+c zök 14. P(x), birinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(P(x)) = 9x + 4 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han "gisi olabilir? A) 3x - 2 D) 3x + 3 B) 3x - 1 E) 3x + 5 C) 3x +1 i 2.

PO yerchin ATT P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, der[P(x)] der[x³ R(x)] = 15 eşitliği veriliyor. . . Her x gerçel sayısı için R(x) 20 der[P(x)] > der[R(x)] R(2)-R(-2) = 0 bilgileri veriliyor. Buna göre, lir? A) 1 R(1) R(-1) B) 8 oranı aşağıdakilerden hangisi olabi- 9) 17/12 D) 1 15 E) 1 20

3 + 6 Soru-34 2 P(x) = x + 2) + 3(x + 1)³ s polinomunda x'li terimin katsayısı kaçtır? A) 41 B) 39 C) 37 D) 35 Çözüm 4₁x ₁2 = 1.2 4 -1. latb u 1. x² + 4. x. 2 + 6 x ² 2² 4 ÖSYM E) 33 33 x 78 x + ² + 3 ₁ ² 1 42 x 1² + 3 +3 2 + Analitik Matematik

16. Dördüncü dereceden P(x) polinomunun (x²-1) ile bölümün- mün(X) den kalan (3x - 5) dir. Q(x) = ax + bx³ + cx² + dx + e polinomu-P(x) polinomuna eşittir. 2 X kaçtır? Buna göre, b + d toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 1 D) 5 E)6

+25 P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) + P(2x + 1) = 3x + 2 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? 1 (C) 11/12 A)-2 B) - 2 7/P(0) + PC OX-8 +35-8 = +27 D) 3 ad 2X416 2X=-11 1-1/2 E) 7/2 P(X) 11. Her x ger

Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (2x - 1)² ile tam bölünmekte, x-2 ile bölümünden kalan 18 olmaktadır. lim P(x) = 5 X→1 olduğuna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) -12 B) -6 C) -3 D) 3 E) 12 4