Polinomlarla İşlemler Soruları

2 AYT-3 1. n bir sayma sayısı olmak üzere, P(x)=xn-4+2x7-n+5 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmır polinomu verilmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A5 B) 7 C) 10 D) 15 E) 18 3- MATEMATIK 1+2+5 runels au -

1. Poliromlarla İşlemler Testi A) 18 18 P(x) = x10 + x n +xn-4 ifadesinin bir polinom olması için n nin alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? B) 27 C) 33 D) 36 3n+1 18 E) 40 5. P(x) = (a ifadesi b linom olduğu 6. A) 18 line

omu için, 346 -11-212 E)-12 ? 5)-9 •)(x+1) 18 un x + 1 ile bölümün- alan 7'dir. Ox+b -23 =7 -7 P(-1)+ P(-3)] ile bö- 2511 P(x) = cx+b| -4X E)-25 4X P(x)= P(3) 6x+ 12 - 12. a ve b pozitif tam sayılardır. (2x a.5.4.2.3 - T a=6₂1 220.0 -30+b=7 P(x) = x² +1 -5.xb+3+xa-1 polinomu veriliyor. a ve b için aşağıdaki eşitliklerden hangisi daima doğ- P(x-1) polinomu x - 3 ile tam bölünebildiğine göre, rudur? A) a = b + 4 a+b= 29+1 B) a = b + 3 D) a + 4 = b P(2)=0=0 h E) a=b-5 ba-l c) a +3=b 5,2 +23 polinomunun x-3 ile bölümünden kalan -4 gle 7+ +4 ²+1).P(x-1) + x.Q(x + 5) göre, polinomunun x+1 ile bölümünden kalan A) 10 C) 14 D) 16 B) 12 X-2)=7 3. Her a ve b gerçek say receden bir P(x) polic Q(x)=(P polinomunun munun sabi A) 0

in- an 10. Dikdörtgenin çevresi, kısa ve uzun kenar uzun- lukları toplanıp 2 ile çarpılarak hesaplanır. D b cm N A K a cm a cm C b cm B Ç(ABCD) = 2. (a + b) M (4b-10) cm L talida A) 2 20 (9a + 13) cm h Yukarıdaki KLMN dikdörtgen olup KLI = (9a + 13) cm ve [ML] = (4b-10) cm'dir. Ç(KLMN) cm cinsinden hesaplanıp, benzer te- rimler toplanıp, katsayılar en sade hâle getiriliyor. Buna göre Ç(KLMN) ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A) 4 terim vardir. B) Katsayılar toplamı 2° e eşittir. C) Sabit terim 6'dır. D) 2 farklı değişken (bilinmeyen) vardır. 15

=10 9. x'in azalan kuvvetlerine göre sıralanmış sabit teri- mi sıfır, başkatsayısı 1 olan P(x) polinomu için her terimin katsayısının o terime ait x'in kuvveti ile ters orantılı olduğu ve polinom derecesinin 16'dan az olduğu bilgileri veriliyor. Buna göre, bu P(x) polinomunun katsayıları toplamı en çok kaç olabilir? A) 28 B) 24 C) 18 D) 15 E) 13

La+6=-7 9+6=8 est Dört 27+ga+b 27-45 +13 3. P(x + 3)'ün x² + 4x + 4 ile bölümünden kalan (5x + 13)'tür. Buna göre, p²(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 7 3a=-15 P²¹) = 3 4. P(x) polinomunun BY11 A) 2x - 1 1.A 2.D 3.C 4.E x - 2 ile bölümünden kalan 1 x + 2 ile bölümünden kalan -7 olduğuna göre, x² - 4 ile bölümünden kalan nedir? D) 2x + 1 D) 15 C) 9 x+2=0 x=-2 B) 2x + 4 E) 13 E) 2x - 3 C) 2x

13. ● ● olduğuna göre, Kolay-Orta A) 7 41 X + ax+b Kolay P(x) = P(x) polinomunun derecesi 4 Q(x) polinomunun derecesi 3 B) 10 X4+0 Orta P(x) • Q(x³) polinomunun derecesi kaçtır? + ax+b . Orta-Zor Zor TEST Q(x)=x²³² + ax+b C) 12 D) 36 9 X + ax + b E) 13

3 11. P(x) bir polinom olmak üzere, (x + 1) - P(x) + P(x - 1) = x² + 4x + k eşitliği veriliyor. Buna göre, P(3x - 1) polinomunun (x + 1) ile bö- lümünden kalan kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) O D) O E) 1

4. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) in (x² + 2)(x + 2) ile bölümünden kalan x tir. P(0) = 8 olduğuna göre, P(x) in (x - 2) ile bölümün- den kalan kaçtır? (2) B) 40 A) 36 C) 44 5. A, B birer gerçel sayıdır. D) 48 E) 50 A) 4-X 9. P(x) tür. P(x aş

C 11. Tanım kümesindeki herhangi bir elemanı negatif bir reel sa- yıya götürmeyen ikinci dereceden polinomlara üstün polinom denir. P(x) üstün polinomunun katsayılar toplamı 8 ve (x - 2) ile bölümünden kalan 2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun en büyük dereceli terimin katsayısının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 13 . 1

22. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(1) = 3 P(2) = 5 P(3) = 7 eşitlikleri veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 7 olduğuna göre, baş katsayısı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 (4-x) D) 2 24. P(0)=7 E) 3 5

12. Üçüncü dereceden ve baş katsayısı 2 olan P(x) polinomunun kökleri -1,P(0) ve P(1)' dir. R(x) = (x + 2) · P(x + 1) ● olduğuna göre R(x) polinomunun sabit terimi ile katsayılar toplamının çarpımı kaçtır? einnslöse hohilli D) 139 135 B) 4 7 3 P/x1=2x ³ + x ²2 x A) 45 139 135 E) 4 2 4 P(-1)=-2 +1 -1 = -2 C)

- Px) polinomunde d olmkaptır? 00 4-26 68 2 10+2 eşitliği sağlamaktadır. Buna göre, P(12) kaçtır? A) - B)-1 C) 0 Purl= 10. Dokuzuncu dereceden bir P(x) polinomu 1'den 10'a kadar PLX) = (x-1). (² olan in tam sayıları için, 1.1 P(n) n OL 6 D) 1 8 V 2 69 E) 2. G D 1 12 £ ON 0

Temel Matematik 13. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY A) 8 Buna göre, A) Buna göre, 0 < a <4 olmak üzere f fonksiyonu, f(x) = "x = a doğrusunun sağında kalan boyalı bölge- nin alanı" şeklinde tanımlanıyor. 1 80 2 TYTAKTIF20222-1 O B) 1 2f (1) + f(2) f(3) B) 6 P(-2) P(4) x=a 14. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu, x-2 • x + 1 x + 3 ifadelerine tam bölünmektedir. 3 70 3 4 ifadesinin değeri kaçtır? C) 4 C) oranı kaçtır? D) 2 259 D) E) 1 1 10 E) - B 24 15. Rakamlardan oluşan dört haneli bir ekran kilidinin şifresi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. . • C) p: "Şifrenin soldan ilk basamağı 5'in katı değildir." q: "Şifredeki rakamlar soldan sağa doğru küçükten büyüğe sıralanmaktadır." r: "Tüm rakamlar farklıdır." [r (q' v p)]' önermesi doğru olduğuna göre, ekran kilidinin şifresi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 3 2 4 5 B 1 0 2 E) 6 7 8 B) D) 8 024 1 6 7 8 Diğer sayfaya geçin

açı 14.2+√√3+x+c=0 an- =) 2 MET HOCA denkleminin kökleri birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatlarıdır. Buna göre, bu noktanın koordinatları çarpı- mı kaçtır? C= A) 1 B)√2 C) √√3 D) 2 MERT HDCA E) 3 545 : 17.

1. P(x) = x² - 2x - m+ 3 polinomunun sabit terimi 4 olduğuna göre, P(3-4 polinomunun 1-2x ile bölümünden elde edile kalan kaçtır? A) 5 B) 4 P(0) = 4 040-3+3 m=-1 C) 3 D) 2 1-2x=0 -2x=1 P(1) P(x) = x²=2X+1 + 3 1 E) 1 X-1+1+3