Polinomlarla İşlemler Soruları

KAZANIM TESTİ -4 Bir polinomun sabit terim, ve katsayılar toplamını bulur. 1. P(x)=x-2x² + 3x³ - 4x² + ... - 90x⁹0 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -44 B) -45 C) -46 D) -48 E) -50 21 T

4. P(x) = (a-2) x² + (b+3)x+c-2 polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, a+b+c Polinomlar toplamı kaçtır? 1 2-2=0 a=2 bx+3x+C-2=0 BÖLÜM A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 P(X) = 0 } sifir polinomu xin derecells olmaz. 10

da- in T (4. P(x) dördüncü dereceden bir polinom olmak üzere, • P(x) polinomunun başkatsayısı 4 tür. P(1) = P(-2) = P(3) = 6 dır. ● • P(0) = -18 dir. P(x) polinomu ile ilgili yukarıda verilenlere göre aşağıda- kilerden hangileri doğrudur? 3 1. P(x) polinomunun x³ lü terimlinin katsayısı -12 dir. II. Q(x) = P²(2) - 6.P(x) olmak üzere Q(x) = 0 denkleminin dört farklı kökü vardır. III. P²(x) - 6 polinomu x - 6 ile bölünür. I ve II D) Yalnız I YAZ B) I ve III E) Yalnız II C) II ve Ill

8. P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Başkatsayısı 4 olan, 3. dereceden bir polinom- dur. Tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı 1,dir. Çift dereceli terimlerin katsayıları toplaim 6 dır. Sabit terimi 1 dir. Yukarıda verilenlere göre, P (2) kaçtır? A) 53 B) 47 C) 41 D) 33 E) 29

Aşağıdaki tabloda her birinin baş katsayısı 1 olan ve her biri ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomlarının sabit terimleri ve katsayılar toplamları verilmiştir. Katsayılar toplamı Sabit terim P(x) 5 3 A) 2x² 2x+4 C) 2x² + 4x + 5 Buna göre, P(x) + Q(x) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? Q(x) 6 2 E) 2x² + 4x + 6 B)-2x² + 2x + 4 D) 2x² + 6x + 5

x³ + ax² + bx + 2 polinomunun x² + 1 ile bölümünden kalan 2x + 3 olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? C) -5 D) -4 B)-6 X = -1 A) -7 3 X²³+ax²+bx+2 = (x²+1).8 (x)+2x+3 <=-! \ -1 +a-b+2 =2₁3(-1) +1 E) -3 a-b=2,8/+1) karekök

x'in azalan kuvvetlerine göre sıralanmış sabit teri- mi sıfır, başkatsayısı 1 olan P(x) polinomu için her terimin katsayısının o terime ait x'in kuvveti ile ters orantılı olduğu ve polinom derecesinin 16'dan az olduğu bilgileri veriliyor. Buna göre, bu P(x) polinomunun katsayıları toplamı en çok kaç olabilir? A) 28, B) 24 C) 18 E) 13 D) 15

2 ²+bx+c ÖRNEK 31 P(x) Katsayıları tam sayı olup katsayılar toplamı baş katsayısına eşit olan ikinci dereceden P(x) polinomu için, I. P(1) + P(-1) = 0 II. P(1) + P(-1) toplamı çift sayıdır. III. P(1) + P(-1) toplamı tek sayıdır. IV. Katsayıları rakam ise 90 tane P(x) polinomu yazılabilir. ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? ne

3. Her x gerçel sayısı için, ax4 + bx³ + cx² + dx + e= (x²-1) (px² + qx+r) + 2x-1 olduğuna göre, a + c + e toplamı kaçtır? B)-1 C) 0 D) 1 A)-2 E) 2 (2004 - ÖSS) P(x) = 2x³ - (m +1)x² - nx +3m-1 XIX = 11 polinomu x²-x ile tam bölünebildiğine göre,

1. Aşağıdaki polinomların sabit polinom olduğu bilindiğine göre istenilen değerleri bulunuz. a. p(x) = (a - 2)x² + (2b-8)x + 1 b. q(x) = ax² + 4x² - 3bx - 9x + 7 a= ******** a= b = .... ********* ......... b = 2. Aşağıdaki polinomların sıfır polinomu olduğu bilindiğine göre istenilen değerleri bulunuz. a. p(x) = (3a-6)x² + (10-2b)x-c+6 b. q(x) = (a + 2b)x3 - bx² + 10x² + cx + 2d + 8 ✰✰✰✰✰... C= a = ********. ********* a = ********* b= b C= d =

Okul: Soru 1: Üçüncü dereceden bir P(x) polimonunun (x - 2), (x-3) ve (x + 1) ile bölümünden kalan 12 dir. P(x - 1) polimonunun katsayılar toplamı 36 olduğuna göre, P(x + 3) polimonunun (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 36 B) 28 C) 24 D) 16 E) 12 Ad Soyac Soru 2:

3. ÇIKMIŞ SORU Üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçel katsayılı P(x) polinomu *=(19 (5)9 P(1) = P(3)=P(5) = 7 (x-l.). (x-2) (X-X) eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(0) değeri kaçtır? OSB)-4 C) -8 8A)-1 P(X)- Book ÖSYM KÖŞESİ 1.A 2.E 3.C publo E) 8 LYS-1-2016 D) 4 5. if

a-not-xx (VAN P(x) polinomu için P/1) = 1 +2: (x-1)- P(x)=x²-x² + ax -2 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaç- tir? A) 1 B) 2 1 X₁ C) 3 7-1²-10-2 9-2=0 (x-1). P(x) = P (3x + 1) Q(x+1)+1=2x-1 D) 4 a-²²42x-2 (x-1.PIX)=(x-1), (x² P(x)=x²+2 p(u) = 1 Q/1/+1 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun bir çarpanı (x - 2) olduğuna göre, P(3x + 1) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 8(2)= olduğuna göre, P(4) E) 5 160 = = b- 96+30+ P(2) ifadesinin değeri kaçur₂+ C. kaçtır? D) 2 3. İkinci dereceden bir P(x) poliomu için P(3)=P(5) = 0 A)3 B)-2 C) -1 = a (x-3)(x-x) E) 3 86+20

E) 48 P(3) 18. P(x-1) polinomu (x-4) ile tam bölünebildiğine gö re, aşağıdakilerden hangisi (x + 2) ile tam bölünür? A) P(x + 5) + 3x + 4 B) P(x+3)+2x C) P(3x + 7) +x+1 DY (2x + 8) + 2x + 5 E) P(2x + 7) + 3x + 6

A) 2x + 3 B) 3x + 2 D) 2x-1 a(x-1) +5 =1+2)+7 (15. P(x) bir polinom olmak üzere, E) x-3 B) 6 C) 7 PLP (3) = 7 P(2) +24 P(2)P(u) = gp(e) +24 P(x + 2) = (2x + 5). P(2) + 24 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(2x-1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? X=1 A) 5 D) 8 C) 3x - 1 PP(1) P (3) E) 9 16. P(2-x)+ P(x + 5) polinomunun katsayılar toplamı 7, P(x + 1) + P(x + 3) polinomunun sabit terimi 15 A) 8 B) 7 C) 6 7P(1) +P (6) = 7 - P(¹) + P(3) - = 15 11. Sınıf Alan Yeterlilik Testi (AYT) - 16 D) 5 AVEN olduğuna göre, P(x-1)- P(x + 2) polinomunun x-4-0 ile bölümünden kalan kaçtır? 1 AYEN X = U E) 4 P(3) - P(6)

11. a ve b pozitif tamsayılardır. (3a-6) (2a + b) = 19 ab kaçtır? olduğuna göre, A)-44 12. B) 11 C) 22 m =4 n+1 2m-3n=13 olduğuna göre, m-n kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 44 D) 6 E) 56 14. olduğu E) 5 10 15. oldu