Polinomlarla İşlemler Soruları

Efe ile Fulya yan yana ya da karşılıklı bulu sandalyelere oturacağına göre, 6 kişi bu sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilir? A) 96-4! 132-4! .C D) 105-5! 10.) a ve b sifirdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = a. Q(x) = b ( 2 - 1)^ polinomlanı veriliyor. E) 32-6! P(x) + Q(x) polinomunda x'li terimin katsayısı, P(x) - Q(x) polinomunda x²li terimin katsayısına eşittir, Buna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3a = 14b D) 2a = 5b 3a = 2b C) 45-5! E) 5a = 12b C) 2a = 7b 22 -1 12

3. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, P(x) – 2a polinomunun yalnızca bir kökü varken P(x)-a-8 polinomunun kökleri -b ve b olmaktadır. P(b) = 10 2 olduğuna göre, a + b² toplamı kaçtır? B) 6 C) 7 A) 5 D) 8 E) 9

12. P(x), beşinci dereceden; Q(x), üçüncü dereceden iki polinomdur. Her iki polinomun da başkatsayılanı 1'dir. Buna göre, 1. P(Q(x)) polinomunun derecesi 15'tir. II. P(x) + x².Q(-x) polinomunun derecesi 4'tür. III: P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ve kalan polinomlarin toplami, ikinci dereceden bir polinomdur. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II 88 92 09 C) Yalnız III E) II ve III 89 gt 21 92 O'E

P(x + 2) = (a− 1)x² + Q(x) bağıntısı veriliyor. P(x-1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 3 ve Q(x) polinomunun x + 4 ile bölü- münden kalan -13 olduğuna göre, a kaçtır? 6. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, P(x) - 2a polinomunun yalnızca bir kökü varken P(x)-a-8 polinomunun kökleri -b ve b olmaktadır. P(b) = 10 olduğuna göre, a + b² toplamı kaçtır? B) 6 C) 7 A) 5 D) 8 E) 9

20. Başkatsayısı 2 olan 3. dereceden P(x) polinomu P(x) + P(-x) = 6x² - 8 eşitliğini sağlamaktadır. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 2 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 32 15 (262 B) 26 C) 23 D) 18 E) 15

nomlar-1 10. Aşağıda, Şekil 1'de dik dörtgenler prizması biçimdeki bir tahta blok verilmiştir. Bu tahta prizmanın dört köşe- sinden küp şeklinde birer tahta blok kesilip atılarak Şekil 2 elde ediliyor. (2x + 1) birim (3x + 1) birim Şekil 1 (x + 1) birim (3x + 1) birim Şekil 2 B) 38 Kesilen küplerin hepsi özdeş ve bir kenarı (x - 3) birimdir. Kalan tahta bloğun hacmini veren polinom P(x) olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla- mı kaçtır? A) 32 (x + 1) birim C) 40 D) 44 E) 56 F1-

19. P(x) polinomu (x - 1) ile bölündüğünde bölüm B(x) ve kalan -3 tür. B(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x² – 1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 4 B) x + 1 D) x - 3 E) x-4 x-1) (x+1), Q(x), ax + b C) 2x + 1

9 P(x) = (x² + bx)³ polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 28 olduğuna göre, b değeri aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? a D)-2 E) -1 A)-5- B)-4 (C-3 2 (1+b)³ +(16)³ = 1+3+36² +23² +1-36 1+36² = 28 +36²-65 2 36² = 27 2 ba 31-3

25. P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-3) ile bölümünden elde edilen kalanlar sırasıyla 5 ve -4 tür. polinomunun (x-3) ile 2x².P(x) - 10 4x + Q(x) bölümünden kalan kaçtır? Buna göre, A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 20

B noktasının orijine olan uzaklığı, C noktasının orijine olan uzaklığından fazla olduğuna göre, a, b ve c sayılarının işa- retleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +,, - A) 1,5 D) -, +, B+, +,- B) 2 8. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzle- minde orijinden geçen 4bx P(x) = (x + a)²-b parabolü kullanılarak P(x-a) + b P(x-a) - b P(x + a) + b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 54 bi- rimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, b sayısı a sayısının kaç katıdır? Detayh anlatır mısınız E) -./.+ 860² C) -, D) 3 E) 4 10.

3. baz 2x==3 X=-4 P(x) polinomunun x³+1 ile bölümünden kalan x² + 5x+7 olduğuna göre; P(x) polinomunun x²-x+1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)2x1 D) 4x + 7 X² + 1x²=-* =x²x/ 4 * 32 B) 2x + 5 E) 6x + 6 C) 3x + 3

TİP 27 P(x) polinomunun (x (x + 1) ile bölümünden kalan -3'tür. - D) x + 4 3) ile bölümünden kalan 13, Buna göre, P(x) polinomunun x² - 2x - 3 ile bölümünden kalan nedir? A) -4x + 1 B) -x + 4 E) 4x + 1 C) 4x + 4 (x-1²-4

1. eis Yayınları Polinomlar - V P(x)=x5-x²+1 polinomunun x-1 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x+1) polinomudur. Buna göre, Q(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

alb (1) A) 12 1009 1 4. P(x + 2) = x² - 3x + 1 olmak üzere, P(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? B) 11.- C) 10 D) 9 E) 8 3. P(x-1) + x²-3x P(x+2) polinor polinomunun ka A) 1 B) 2 4. P(x + 2) = 2

21:00 X 1. P(x) polinomunun derecesi 3 olmak üzere, P(2x+3) P(x) B(x) ..... P(x) = ax³ + bx² + cx +d k(x) bölme işlemi veriliyor. (2x+3) 3 8x3 Buna göre, B(-2) + B(2) + B(4) toplamının değeri kaçtır? A) 8 C) 16 B) 12 E) 24 D) 20 80x3 +3) = P(x), B(x) +L(x) 0² -) = P (2) B(2) +42) Jax- 8