Polinomlarla İşlemler Soruları

Etkinlik Aşağıdaki tablolarda boşlukları uygun şekilde doldurunuz. Polinomlar P(x)= 3x5+2x³ + 1 Q(x) = 4x²+x+2 Polinomlar P(x) = 4x³2x² + 3 Q(x) = 4x3 + x² + x der[P(x)] der[Q(x)] 5 2 der[P(x)] der[Q(x)] P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) der[P(x) + Q(x)] der[P(x) - Q(x)] Her iki tablodaki polinomların dereceleri ile toplamlarının ve farklarının derecelerini inceleyiniz * Dereceleri aynı olan polinomlarla farklı olan polinomların toplamlarının ve farklarının derece leri ile ilgili neler söyleyebilirsiniz? Açıklayınız.

P(x+4) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 3x + m dir. P(x) polinomunun P(x + 4) ile bölümünden kalan nx - 6 olduğuna göre, m - n farkı kaçtır? A) 5 C) 7 D) 8 -32 B) 6 R(X)IS p(x+u) P(x), B(x) + 3x+m Ox na yaxbat E) 9 +bx+c x116) X-116 d 1btex PTY [ soru b

açı bil- 7 WYGULUYORUM B Şekildeki ABC üçgeninde |AB|=5,|AC|-312 ÇÖZÜMÜ 45° 3√2 |BC| = x m(BAC) = 45° olduğuna göre, x kaçtır? C cosus: 1 YGU Yandaki üçgende |AB|-|CD|-4, |BC|-2,|AC|-3 ve ICE-5 olduğuna göre, DE = x kaçtır?

6. n bir doğal sayı ve P(x) ile Q(x) polinom olmak üzere der [P(x)]= 5n + 6 ve 23_der[Q(x)] = 2n + 3 tür. der[P(x) - Q(x)] = 21 olduğuna göre, der[Q(x)] kaçtır? A) 11 8) 9 (1+x19 shop snu8 C) 7 D) 5 E) 3

1. 3x + 1 B A 5x + 4 4x + 3 C D) 3x + 3 ABC üçgeninin çevre uzunluğu P(x) polinomu ile ifade edi- liyor. Buna göre, çevre uzunluğu P(x) polinomu ile ifade edi- len bir karenin bir kenar uzunluğu aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 2x + 1 ABC bir üçgen |AB| = 3x + 1 birim |AC| = 4x + 3 birim |BC| = 5x + 4 birim B) 2x + 3 C) 3x + 2 E) 3x + 4

Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomunun, x - 1 ile bölümünden kalan 1 x-2 ile bölümünden kalan 2 x - 3 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, x-4 e bölümünden kalan kaçtır? B) 10 D) 8 A) 12 C) 9 E) 6

9. P(x) ve Q(x) birer polinom m ile n birer sayma sayı olmak üzere, m³ P(x) polibomunun derecesi n Q(x) polibomunun derecesi m -n² olarak veriliyor. Buna göre, p²(Q(3)) polinomunun derecesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) mn D) 2m4n B) m³ E) 2mn4 C) mn

1. 10.3.1.2.1 Polinomlarda Toplama-Çıkarma-Çarpma P(2x+1)+ P(x-1)= 6x-4 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 4 D) 2x + 4 B) x-2 C) 2x - 2 E) 4x - 2 a = 1 b = 2 - 8 = 2.1 P(x) = ax² + bx + c olduğum 3. 2P(x) + P(-x) = x² olduğuna göre, P(3) 5 A) - 2 B).

10. P(x) = −3x¹ + 5x³ - 2x² + 6x-4-3x² + ² + 5x²³-2x²² polinomu veriliyor. 46x-4 Buna göre, P²(x) polinomundaki x li terimin katsayısı kaçtır? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 +12x6 + 25x6 +12x 24+25=49 E) 40 14.

2022-AYT/MAT 13. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için, • P(x) ile P(x + 2) polinomlarının birer kökü ortaktır. • P(x) ile P(x + 2) polinomlarının ortak olmayan köklerinin toplamı -2'dir. bilgileri veriliyor. P(2) = 6 olduğuna göre, P(0) kaçtır? A)-2 C) 2 B)-1 X+2 = x D) 3 E) 4 B 15. (an) dizis eşit Bu

p(x) = a S. Hakan öğretmen, öğrencilerine polinom konusuyla aşağıdaki soruyu tahtaya yazıyor. P(x) polinom olmak üzere, R(3x) P(x) 27 A) 15 olduğuna göre, P(5x) | P(x) B bölme işlemindeki B değerini bulunuz. Buna göre, soruyu doğru cevaplayan Arel'in cev aşağıdakilerden hangisidir? B) 25 C) 32 D) 81 parc Bu E) 125 de 9. F

6 Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(-x) = - P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) olduğuna göre, P(3) kaçtır? B) 7 C) 8 A) 6 D) 9 E) 10

i ax+bx 1 -'ax 21 P/ 2x²+bx+5+2bx+3b+c PTX P/x+2) = (1+2) + b P(x+1 Xttb a-x 18. P(x + 2) + P(x + 1) = 2x² + 6x + 7 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? C) 7 D) 8 A) 5 B) 6 E) 9 P(x)=x²+bx+c x+2a+b bi+2b (x + 2)² + b(x+2)+c bx+b 2 bx + 3 b (x + 1)² + b(x + 1) + CDiğer sayfaya geçiniz.

5. Şekildeki dikdörtgen biçiminde bir panonun mavi kısmının kısa kenarı ile uzun kenarı arasındaki 3 5 oran 'tir. Mavi dikdörtgenin etrafında 5 santimet- re kalınlığında sarı bir çerçeve bulunmaktadır. SEHD St 25 4 Tüm panonun alanını ifade eden polinom P(x), tüm panonun çevresini ifade eden polinom Q(x) olduğuna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan kaçtır? C) 4 D) 52 B) - 15 4 8k.2-1/64- 1542 D 3k E) 96 36-413 4 5 2 7.

+m2=0 la- e₁ 3 6. P(x) polinom olmak üzere, P(x) = (x + a)(x + b) H eşitliğinde a ve b sıfırdan farklı birer tam sayıdır. -a,b=29 P(0) = 2a P(1) = -6 b=a --22 olduğuna göre, P(a + b) değeri kaçtır? B)-5 C) -4 D) -3 34 E)-2 SORU AVCISI

10. Balkon, salon ve mutfaktan oluşan bir büronun aşağıda verilen modeli ABCD dikdörtgenidir ve bu dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 90 metredir. a D X 2x Balkon 2x² X+6 E Salon 1 Mutfak 210 0000 0000 2022 300 O 8x+2a+10=10 88+26=80 A xta B Buna göre, bu büronun salonunun alanı aşağıdaki fonksiyon kurallarından hangisi ile ifade edilir? A) f(x) = 200-x² + 10x Xta (3x+5) B) f(x)=x²-200 + 20x C) f(x) = x² + 200 3x² +0x +3ax + 5a D) f(x) = 25x - 3x² + 200 -2x² 20x E) f(x) = 200x + x² - 20 x²+5x+ax+5a 410 41054 4x+a=40 090 20x+5a-200 575095 ÖĞRENCİ NO YANITLAR 2x 11 A B C 00 OC 60 x+5