Polinomlarla İşlemler Soruları

6. 2. dereceden P(x) polinomu ile ilgili olarak, P(2x + 3) polinomunun sabit terimi P(P(2))'dir. OP(3x + 4) polinomunun katsayıları toplamı P(P(3))'tür. .MP(0) = 7 olduğuna göre, P(P(1)) kaçtır? muslmoniloq - A) 5 B) 7 C) 8 $=(8)8 - (A) D) 10 12 (8.S.)=BUA leipneri nebisheğeb bisbipses 8 (3 S (Q 7. P(x) bir polinomdur. (1-)0 . P(x)=(x-P(1)) (x-P(2)) (x- P(3)) olmak üzere P(5) = P(8) = P(6) = 0'dır. 9AJU902 ÖSYM TARZ exöp snuğublo Txemalo 18 Buna göre, 1. 5+8= P(1) + P(2) ise P(3) = 6'dır. II. P(8) = P(3) ise P(5)= P(2)'dir, E) 11 (A

4 E) 35 mindan klıdır? E) 11 www.akilfikirmektebi.com 7. 8. 7, 8 ve 9. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız. Kadir Bey'in maaşı 2000 TL'dir ve her yıl %20 oranında zam almaktadır. Buna göre; 1 yıl 2000+ 2000.2 100 2000 + 400 Kadir Bey'in 1 yıl sonraki maaşı kaç tl'dir? A) 2100 B) 2200 D) 2400 A) 2000 (0,8) C) 2000 (1,1) C) 2300 E) 2500 Kadir Bey'in t yıl sonraki maaşını gösteren üstlü denklem aşağıdaki- lerden hangisidir? B) 2000. (0,9) D) 2000.(1,2)¹ E) 3000.(1,25)'

2 POLINOMLAR ? ÖRNEK (Şekilde 27 adet eş birim küpten oluşmuş bir küp verilmiştir. (Bu küp boya dolu bir kutuya batırılıp çıkarıldığında • 1 yüzü boyalı olan küplere x, • 2 yüzü boyalı olan küplere x² • 3 yüzü boyalı olan küplere x³ • Hiçbir yüzü boyalı olmayan küplere ise x yazılıyor ve ya- zılan bütün ifadeler toplanıp P(x) polinomunu oluşturuyor. P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar topla- mi, sabit teriminden kaç fazladır? ÇÖZÜM 1 yüzü boyalı küp sayısı 6, 2 yüzü boyalı küp sayısı 12, 3 yüzü boyalı küp sayısı 8, Boyasız küp sayısı 1 dir. P(x) = 8x³ + 12x² + 6x +1.xº P(x) = 8x³ + 12x² + 6x + 1 olur. Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı 12+1=13 Sabit terim ise 1 dir. Aradaki fark 13-1=12 bulunur.

23. Katsayıları pozitif tam sayı olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. Herx gerçel sayısı için P(-x) - P(x) = 0 E 4 3 ✓ P(x) dx = 21 0 Buna göre, P(2)'nin en büyük değeri kaçtır? B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) 6 3₁

aller 20. Bir kırtasiye tüm kitaplarda etiket fiyatı üzerinden %20 in- dirim yapmıştır. Ayrıca kırtasiyede, satışları arttırmak için iki kitap alan müşterilere ucuz olan kitap. için indirimli fiyat üzerinden %30 daha indirim uygulanmıştır. Bu kırtasiyeden fiyatları farklı iki kitap. alan bir müşteriye her bir kitap için etiket fiyatları üzerinden yapılan indirimler eşit miktardadır. Bu müşteri kırtasiyeye toplam 290 TL ödediğine göre, müşteriye yapılan toplam indirim kaç TL'dir? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

24. P(x-1) ve P(x + 1) birer polinom olmak üzere, P(x + 1) = x²-x+k P(x-1)=x²-5x + 4k olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x²-x-1 C) x²-3x+4 E) x² + x + 1 B) x² - 2x + 1 D) x²-3x-4

11. der[P(x)] = 6 der[Q(x)] = 6 olduğuna göre, der[P(x) + Q(x)] ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 10 B) 15 C) 21 D) 28 E) 36 D) 14(E) 35 P121=5 212 7 p²(1)- K 1.A 2.E.3.B 11.C 12A 13.D 11.E

17. Sıfırdan ve birbirinden farklı a ve b gerçel sayıları için, P(x) = 3x² + (a - 1)x+b 3−9+1+b polinomunun kökleri a ve b'dir. 4-atb Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) 28 9 B) 31 9 32 9 0(a)=3 P( b ) = 4+3 D) 35 9 E) 37 9

P(x + 2) polinomunun P(x - 2) polinomu ile bölü- münden bölüm ax + b, P(x2 + 2x) polinomunun P(x2-1) polinomu ile bölümünden bölüm (c - 3)x+ d olduğuna göre, a + c toplamının değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6

3. P(x) polinomunu sıfır yapan değerlere o polinomun kökleri(si- fırları) denir. En yüksek dereceli teriminin katsayısı olan ikinci dereceden reel katsayılı bir P(x) polinomunun birbirinden farklı kökleri P (2) ve P(0)'dir. Buna göre, P(7) kaçtır? A)-2 B)-14 C)-2/ 3 D) 16 3 E) -10 6. PO C F

TO 10. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = P(1) x² - 2P(1).x+6 olarak veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 Fiber Asle pobr p V neimoniloq (x) av (29) C) 8 D) 10 nust E) 12 philog

2. P(x) bir polinomdur. (x + 1). P(x) = x² - ax + 6 =x²-ax+b 22 olduğuna göre, P(a) değeri kaçtır? A)-3 B) D) 2 (x+1), P(x) = (x-3), (x-2) 3. P(x) bir polinomdur. 3.) P(x) 2.3 10,5, 8, 7, 6 E) 4 P(x) = 3x¹3-n - 4x^-² + 1 polinomunun derecesinin en büyük değeri a, en kü- PI 6

ÇEKMEKÖY MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ MATEMATIK 12 DERSİ 1. DÖNEM 1.YAZILI 1. (20 puan) Aşağıdakilerden hangileri bir polinomdur? 0P(x)=x²+4x-3 11) P(x)=1-3 11) P(x)=x+√5x- MP(x)-7 2.(20 puan) P(x)=2x²-4x² +7x-6 polinomunun a) Derecesi kaçtır? b) Başkatsayısı kaçtır? c) Sabit terimi kaçtır? d) Katsayıları nelerdir? 3. (10 puan) P(x)=3x² + 4x + x² +2 P(x) bir polinom ise n kaç olabilir? 4. (20 puan) P(x)=x²-2x+4 a) Derecesi kaçtır? b) Başkatsayısı kaçtır? c) Sabit teriml kaçtır? d) Katsayılanı nelerdir? 5. (10 puan) Aşağıdakilerden hangileri polinomdur? 1) P(x)=7x³-5x+6 II) P(x)=x²+√√x+1 111) Q(x)=x²+8√x+2 IV) T(x) = 5 ADI SOYADI: SINIFI: (10 puan) P(x) = 2x³ + (a-1)x²-bx+2x+c+1 Q(x) dx³ + 5x² +6 P(x) = Q(x) Ise a+b+c+d toplamı kaçtır? 6. 7. (10 puan) P(x) = (a +1)x² + (b-3)x+ ab + 10 P(x) sabit polinom Ise P(44) kaça eşittir?

Polinomlar 1. Aşağıda bir spor matının açık ve rulo hâli verilmiştir. En (6x³ + 5x² + 4x + 15) cm² A) 3x² - 2x + 5 Boy Matin alanı ve boyu şekildeki gibi olduğuna göre, matin eni kaç cm'dir? (2x+3) cm D) 3x² + 2x + 5 B) 3x² + 2x-5 C) 3x² - 2x - 5 E) 3x² + x + 7

2. 8+8+2m+m (x - 1).P(x) = x³ + 2x² + mx + 5 polinom eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) -3 B) -1 1 C) 5 Buna göre, m kaçtır? A) 4 B) 2 D) 10 E) 12 C) 8 D) 2 ET-4 Bu 5. HIN 3. P(x) = 4x + 6x + m polinomunun 1-2x ile bölümün- K den elde edilen kalan 12'dir. 2x=1 E RENK

L G 1 3 6x - Ex 21. Bir lokanta A ve B bölümlerinden oluşmaktadır. A bölümünde her masada 6 sandalye, B bölümünde ise her masada 8 sandalye olmak üzere; lokantada toplam 186 sandalye bulunmaktadır. A bölümünde 3 masanın, B bölümünde 6 masanın boş kaldığı ve diğer masaların 24 fazladır. tamamen dolu olduğu biliniyor. A bölümündeki dolu sandalye sayısı B bölümündeki dolu sandalye sayısından 18+48 = 66 +1488 A) 24 66201 B) 25 An 186-X vardır? 2/86AMS Buna göre, bu lokantada toplam kaç tane masa C) 26 120 masy D) 27 E) 28