Polinomlarla İşlemler Soruları

210 221 5. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) x²-5x + 6 Q(x) = A +1) 3x + 4 B) 18 ve C) 20 işlemleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 12 Q(x) x + 1 X + 4 D) 27 0 E) 36

Örnek Soru 34 Bir P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm (x-1), kalan (2x + 7) dir. Q(x) polinomunun x2 + x + 1 polinomu ile bölümünden kalan 5x-2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-1).(x² + x + 1) ile bölümünden elde edilen kalan nedir? Çözüm

14. P(x) = x³ - 6x² + 4x - 2 polinomu için. 2 P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan -3 tür. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan -13 tür. P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan -12 dir. O P(x) polinomunun (x² + 1) ile bölümünden kalan 3x + 4 tür. 212-2 P(x) polinomunun sabit terimi -2 dir. 8 Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

17. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci derece- den gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(3) değerleridir. Buna göre, P(x + 2) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 2 B) 7 2 Ō TIN 3 E) 7

1614-T 9. P(x) = (a 2)x² + 5x-d +1 Q(x) = (b + 3)x³ + 2x² + (c-2)x polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a +b-c+d işleminin sonucu kaçtır? Tigel (S-)4 shugublo A) 9 B) 7 NDT MONTOY C) 5 D)-3 E)-5

18. 3. dereceden bir P(x) polinomu x² + 2 ile tam bölünmektedir. Polinomun x + ile bölümünden kalan -24 ve sabit terimi 6 ise, P(x) polinomu- nun x + 2 ile bölümünden kalan nedir? A)-120 B)-114 C)-112 D) -108 E)-102

E) 8 70- 20 21. P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan -x dir. P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 8 dir. P(x) polinomunun (x2-1). (x+2) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x² - 2x - 2 B) 2x² - D) x²-x+2 -x-2 C) 3x²-x+3 E) x²+x+2

2. P(x) polinomu m. dereceden Q(x) polinomu 4. dereceden bir polinomdur. P4 (x5) Q(x³) polinomunun derecesi 88 olduğuna göre, [P(2x) - 3Q(x)] polinomunun derecesi kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 com.tr

13. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) poli- nomu, x² + 4 ile kalansız bölünebilmektedir. P(2x) polinomunun 2x - 3 ile bölümünden elde edilen kalan 52'dir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

2. H Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü, sıfırdan farklı P(0) ve P(-2)'dir. Buna göre, P(4) değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 13 P(x)=(x BO) D) 17 (x E) 20 of 2))

MERT HOCA -3-7 Q(x) = P²(x)-1 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 24. 0 11. 1 III. → Q(x) = (x-1) 2-1 (2x+3) @(X) = x²-2× + V-X Q(x) = x (x-2) değerlerinden hangileri Q(x) polinomunun bir köküdür? A) Yalnız I B) Yalnız II c) I ve Il X=0x=2 12. Katsayıları sadece 0 ve 1'den oluşan polinomlara sınırlı polinom denir. P (2) = 236 P(x) sınırlı polinom olmak üzere P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 236 olduğuna göre, D) I ve III E) II ve III I. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 5'tir. P(1) II. P(x) polinomunun derecesi -8'dir. 7 dereceder P(x + 1) polinomu (x + 1) polinomuna kalansız bölünür. ifadelerinden hangileri doğrudur? PLO) = 210+2 = A) Yalnız I B) Yalnız II CHI ve II Ett ve III 4 S +++

8. sex nelib 270 P(x) = (x-2)(x+3)(x + k) polinomunun farklı iki kökü vardır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamının alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır? A)-64 B)-16 C) -6 D) 6 E) 64

29 12. Her x gerçel sayısı için x²+mx-12 = (x+2).(nx+p) eşitliği sağlanıyorsa m +n + p kaçtır? A)-7 C) 2 B) 1 A) 11 13. P(x) = x1001+2.x1000 -x + 5 olduğuna göre, P(x) 'in (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır?mt helkund taugtog vi slow st B) 5 ZA 280 D) -9 C) 1 E)-3 D) 0 E) 7 11.D 12.D 13.E Sayfa:93 UcDort Bes

8. P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünde bölüm Q(x), kalan 2x + 1'dir. 11-15 P(3) = 2x Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 3'tür. Buna göre, P(x) polinomunun x²-x-6 ile bö- lümünden kalan kaçtır? A) 3x - 4 B) 5x - 8 D) 6x + 5 C) 5x + 4 E) 6x-4 P₁-2) = 0. P(x) = (x-3) 0(x) + 2x+1 Kutu 3x sa Dış y yüze ğuna den

-1 2)x+3 değeri kaç- 4 E) 5 xx+1-x²-33+3 4x = 4x-2 P(x) bir polinom olmak üzere, R(x²+1)=x² + 5x² +3 olduğuna göre, P(x2 - 1) polinomu aşağı- dakilerden hangisidir? A) x¹ + x²-3 B) x4 +5x²-1 C) x²(x²-1) D) x¹ + x²-1 E) x^²-x²-1 8 C = 5 2x+ x². olduğu (A) 2x+12 * (A 2A.

21. n ≥ 2 olmak üzere, ... P(x) = (x − 1) + (x − 2) + ... + (x − n) şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, P(x) polinomunun Pn-1(x) ile bölü münden kalan nedir? C) n² +n A) 2/22 D) n=1 2 nx. B) n+1 2 - (^~(0+1)) (^~^\) X = (^~^)^)) - (1-1) (n-1)x E) -22