Polinomlarla İşlemler Soruları

î 1. sütun 2. sütun 3. sütun 1. satır A, 2. satır 3. satır 4. satır 5. satır X 6. satır 7. satır 8. satır 9. satır 10. satır ● 4. sütun 5. sütun 6. sütun 7. sütun A₂ A) 12 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x A3 A4 8. sütun A5 B) 8 9. sütun 10. sütun Yukarıdaki tabloda, 10 satır, 10 sütun vardır. Sütun ve satırların kesiştiği bölmelere sütundaki x'e bağlı olan ifade satır numarasından çıkarılarak bulunan değer ya- zılıyor. Örneğin, A₂ bölmesi 2x-2 dir. P(x) = A₁ A₂ A3..... A₁0 dur. Buna göre, P(x) polinomunun "TARALI BÖLGE"deki ifadeye bölümünden elde edilen bölüm polinomunun başkatsayı- sında kaç tane 2 çarpanı vardır? . C) 6 A10 D) 5 E) 3

15. P(x) = x + 3 4 5x+2+ mx + 5 polinomunun bir çar- pani x + 5 tir. Q(x) = -xm +2_9x + (n+1)x-51 polinomunun bir çar- pani x + 3 tür. Buna göre, R(x) = xm +n + nx + m polinomu aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 3x-1 D) x-1 B) 3x E) x + 1 C) 2x-1 9. FASİKÜL

6. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı P(x) ve P(-x) polinom- ları arasında, P(1)-P(4) 2 P(x) + P(-x) = 6x4 - 5x² + 13 bağıntısı vardır. Buna göre, P(x) polinomunun çift dereceli terimleri- nin katsayıları toplamı kaçtır? A) 7 B) 3 C) -2 6-5+13=14 6+5+13=44 E)-15 24-14 2

Örnek: (3 P(x)=x²-2ax+b polinomu (x-1) ile bölündüğünde bölüm (x+3) ve kalan (-4) olduğuna göre, ab çarpımı kaçtır? 2 x=20x+bX-1 Örnek: 4 -4 X + 1x - 7 x+3 P(x) = (x + 1) - Q(x) +*+5 (x-1) (x-1), (X+3) x²+2x-3+4 -7 x² + 2x - 7 X-2 x2 -2ax + b -1 - 4

9. P(x) polinomu her x gerçel sayı değeri için, (x - 1).(x + 2).P(x) = x4 + mx² + n eşitliğini sağlamaktadır. m ve n birer gerçel sayı olduğuna göre, m.n çarpı- mı kaçtır? xu-x3-2x2 A)-20 B)-16 C)-10 D) 12 E) 15 12. Baş den {-2 P(x duğ A)

2 J 3. P(x) = (2-m)x² + 4x-2 E) polinomunun çarpanlarından biri x + 2 dir. A) Buna göre, m kaçtır? 7 2 B) -2+1=(-1 3 NI 2 C) O D) E)=1/12 B-14 P(-1) = -4 01-11=6 C 10 A) x + 3 1.E 2-20-6 -18 6. P(x) bir polinom olmak üzere, P(1) + P(7)=7 P(7) + P(5) = 15 P(1) + P(5) = 8 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinom kesinlikle tam bölünür? B D) (x + 1)(x-2)

ar - II 10. Aşağıda, 20 cm uzunluğunda bir cetvel ile bu cetvel üzerine yerleştirilmiş bir kalem verilmiştir. 0 1 2 3 4 K X 18 19 20 Kalemin uçları, cetvel üzerinde 3 ve 18 bölmelerine karşılık gelmektedir. Kalem üzerindeki değişken K noktasına cetvel üzerin- de x sayısı karşılık gelmektedir. K noktasının, kalemin uçlarına uzaklıkları a ve b olmak üzere, P(x) = a.b C) 18 polinomu tanımlanıyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 5) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 12 B) 16 D) 24 E) 26

2 7. 3. dereceden bir P(x) polinomunu P(1) = 2.P(2) = 3·P(3) = 4 P(4) = 1 1/2 1/3 1/4 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, P(4 + 2x) polinomunun kalan kaçtır? P(6) = ? A) 1 B) 1 6 c) - 16 X = 1 (x - 1) ile bölümünden- D) - 12/2 2 E) - ² 3 8 G B S A A

P(x - 3) polinomunun katsayılar toplamı 4 ve P(2x + 3) polinomunun sabit terimi 9 dur. Buna göre; P(x) münden kalan nedir? A) x - 1 D) x + 4 polinomunun x² - x - 6 ile bölü- B) x - 2 E) x + 6 C) x + 3

2 TEST 02 9. P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 3'tür. Q(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² - 4) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 2 B) x + 4 D) 2x - 11 E) 4x + 11 C) x - 11 13. P(x) bir polinc P(x-2). eşitliği verili P(x + 2) po P(x-3) p olduğuna A61

3. 2. 1. a, b, c ve d birbirinden farklı sayılardır. Buna göre a+b+c+d toplamının alabileceği kaç fark- li değer vardır? A) 21 B) 22 a ve b doğal sayılardır. a-b=36 A) 8 TYT MATEMATİK DOĞAL SAYI - TAM SAYI TEST 1 C) 23 a ve b pozitif tam sayılardır. a+b=24 D) 24 olduğuna göre a + b toplaminin en küçük değeri kaçtır? B) 10 C) 12 D) 13 E) 15 E) 25 olduğuna göre a-b'nin çarpımının en büyük değeri, en küçük değerinden kaç fazladır? A) 144 B) 132 C) 121 D) 100 E) 78 4. 5. 6. a, b ve c birer rakam olmak üzere, 300a + 50b + c = 1807 eşitliği veriliyor. Buna göre a + b + c toplaminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 12 a, b, c birer tam sayı ve a-b= 24 A) - 5 B) 15 A) 12 a.c=18 olmak üzere, a + b + c toplamının en küçük değeri kaç- tır? Toto B)-7 C) 17 TYT MATEMATİK YAPRAK TEST B) 16 C) - 12 D) 18 a, b, c sıfırdan farklı tam sayılardır. a + b = 4c olduğuna göre a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangi- sidir? C) 18 E) 24 D)-15 E) - 23 D) 20 E) 22

9. P(x) polinomunun x² - 4x - 12 ile bölümün- den kalan x + 4 olduğuna göre, P2 (x) poli- nomunun x² - 4x - 12 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünebilir? A) x + 1 B) 4x + 5 D) 3x + 7 C) x + 3 E) 2x + 5

Üçüncü dereceden P(x) polinomu: (x - 1), (x - 2) ve (x - 3) ile bölündüğünde 8 kalanını veriyor. P(x + 2) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan - 4 ise, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 16

ARDEŞEN FIRTINA VADİSİ İRFAN TUFAN KARAOĞLU MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ 2022-2023 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 12.SINIF MESEM 1.DÖNEM 1.YAZILI SINAVI SORULARI AD:29 SOYAD: Begister SINIF: 121 Meser NO: 1. P(x) = 2x² − 3x³ + 4x¹0-x+9 polinomu için aşağıdaki ifadeleri bulunuz. (20 PUAN) Derecesi = Sabit terimi = Başkatsayısı = Terim sayısı =

3. m iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere 3m 4 P(x) = x 4m 3 -2x m +5x 2 - 3 ifadesi bir polinom olduğuna göre, m'nin alabileceği de- ğerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 MERT HOCA 7. i

11. P(x-2)=x² + (k-2)x+ k + 1 polinomu veriliyor. X-4 P(x4) polinomunun katsayılar toplamı 6 ol- 3 duğuna göre, P(x2) polinomunun sabit terimi kaçtır? P O A) 14 P.(P)=560 +XD B) 12 C) 10 D) 8 E) 6 BI (A