Polinomlarla İşlemler Soruları

4. P(x) = (x² - 4). Q(x) + b Q(x) = (x + 1). B(x) + C Ayşe P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalanı x₁ Yağmur P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalanı X2 Deniz Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalanı X3 bulunmuştur. Buna göre, x₁ + x2 + x3 toplamı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) -C . . D)-4b-c B) 2b + c E) 2c + b C) 4b + c

P(x) polinomunun (x² - 9) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan (x + 4)'tür. Buna göre, P²(x) polinomunun (x-3) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 11 B) 17 C) 49 D) 51 E) 63 P(x), üçüncü dereceden ve başkatsayısı 5 olan bir poli- nomdur. P(x) polinomu (-x² + 5) ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, P(2) - P(-2) farkı kaçtır? A) -20 B)-10 C) 10 D) 20 Matematik E) 40

ül, 17 final yayınları 35 4' 6 D) 750 15. Üç saat sırasıyla zil çalıyorlar. Bu saatler birlikte zil çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte zil çalarlar? A) 300 B) 450 C) 600 ve saat aralıklarla E) 900

abile- E)=-1 MH 4. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçek katsayılı P(x) ve Q(x) polinomlarının ortak kökü 3'dür. Ayrıca bu iki polinom da (x-2) ile tam bölünmektedir. AYT MATEMATİK O P(x) polinomunun katsayılar toplamı Q(x + 1) polinomu- nun sabit teriminden 10 fazla olduğuna göre P(0) - Q(0) kaçtır? A) 15 B) 24 C) 30 PCX) =(x-2), CX-3). P(1) = Q(1) +10 KODU TARA D) 32 E) 45 00) = P3)

x + 2 ile bölümünden kalan 1 P(x + 3) polinomunun ve x-3 ile bölümünden kalan 11 dir, (1) = 1 (3) = 1 Buna göre, P(x) polinomunun x²-7x+6 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x-4 B)-4x + 5 C) 2x - 1 E) 2x + 1 D) 2x + 5 () =) (P(6) =11

5. Yarıçapı r olan bir dairenin alam "A = r² formülü ile hesaplanı Aşağıda ön yüzü kare biçiminde olan bir televizyon gösterilmiştir. Televizyonun ekranı kare, açma-ka- pama düğmesi daire biçimindedir. Televizyonun ön yüzünün alanı P(x), açma-kapama düğmesinin alanı Q(x) polinomudur. (2x + 2) birim Ekran (2x + 1) birim Televizyon Ceure FR2 2x J Açma-kapama düğmesi Yarıçapı x birim Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) Açma-kapama düğmesinin çevresi B) Açma-kapama düğmesinin alanı C) Ekranın çevresi D) Ekranın alanı E) Ekran ve açma-kapama düğmesinin çevreleri top- lamı

Başkatsayısı 2 ve katsayılar toplamı 10 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu (x² + 1) ile tam bölünüyor. Buna göre, P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

= 3. der[Q(x)] + 2 olduğuna göre, P(x2). Q(x) polinomunun derecesi aşa- ğıdakilerden hangisi olamaz? B) 24 C) 32 A) 18 12.) P(x) = (ax³ + 2)". (1-3x4)+1 D) 46 E) 60 polinomu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. Baş katsayısı -3'tür. • Polinomun derecesi 25'tir. Buna göre, a'nın değeri kaçtır? A) 3 B) 1 C) // D) - E)-3 3 1.B 2.A 3.D 4.C 5. D 6.C 7.E 8.0 9.0 10.8 11.5

Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler - V 1. P(x) = x99 + x98 + x97 polinomunun x²-x + 1 ile bölümünden kalan aşağıda- x² = x-1 kilerden hangisidir? B) 2x A) O C) 2x - 2 D)-2x E) - 2x + 2 5. P(x) = ax polinomu x² tır? A)-30 9.-20 49x

7. P(x - 1) = 3x³ + 2x² - 2x + a polinomu veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi -10 ise katsayı lar toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 P(0) = -10 3x2-2+0=10 P(0) = 3 24+8-4-13-3 mm 20 B. P(x) ve Q(x) polinomları için, der [P(x³). Q¹ (2x)] = 23 ve der eşitlikleri veriliyor. P(x) Q(x) a=-13 E) 18 C) 3 D) 4 m41₁223 Buna göre, P(x) + Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 1 B) 2 =3 E) 5

18. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(x-1)=0 12 denkleminin çözüm kümesi A, P(x + 1) = 0 denkleminin çözüm kümesi B'dir. AnB = {0, 2} P(0) = 6 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-4) ile bölümün- den kalan kaçtır? ● A) 36 B) 34 C) 32 D) 30. V E) 28

A(x)=x²+x=2 -1 4+x-x=4 11. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. ³ +6 1+1=2 • (x²+2) ile kalansız bölünebilmektedir. • P(1) = 21 eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre P(x + 1) polinomunun katsayı toplamı kaçtır? A+b+c+d=21 A) 27 B) 12 Sarkht 2c +d=796 P(x) = (x^²+2), B(x) + b x ²2²=-2 -8a+ub-2c+d = J D) -6 E) -12

Soru 13 P(x) = (x-4) - Q(x) + 6 polinomu veriliyor. Q(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x2 - 2x-8) ile bölümünden kalan nedir? A) 4x - 10 C) 3x - 10 arg POLINOMLAR (E) 2x-10 8-21-4 x(x) B) 2x + 10 D) 5x + 10 F

16. Baş katsayısı 6 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (3x + 1), (x - 2) ve (x + 1) ile ayrı ayrı bölündüğünde kalanlar eşit ve 2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) -14 B)-10 C)-8 D) -6 E) -2

Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(-x) = P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P (6) P (2) 5 olduğuna göre, P (5) P(1) oranı kaçtır? 3 A) - 12/1/2 5 3 3 B) - 2/14 C) -1 D)=1/12 E) 5/135

4. Şekildeki 9h yüksekliğinde 2d yoğunluklu türdeş sıvı ile dolu olan silindir şeklindeki kabın X noktasındaki sıvı basıncı P'dir. M musluğu açılarak 2r ve r yarıçaplı silindir şeklindeki kaplara Sıvı akışı sağlanıyor. A GA 9h 2 d A) 1 9 X 2r B) H³ 69 Buna göre sıvı dengesi sağlandıktan sonra Y noktasın- daki sıvı basıncı kaç P olur? (Bağlantı borularındaki sıvı hacimleri önemsenmiyor.) 2r 59 12h D) 1 Y 96 E) 2 W/