Polinomlarla İşlemler Soruları

2. A) 2 B) 2 N C C Bir havayolu şirketi bir uçuş için 200 adet bileti satışa çıkarmıştır. Bu şirket ilk 60 müşteri için bilet fiyatını ki- şi başı 120 TL olarak belirlemiş, 60 kişiden fazla her bir kişiye karşılık tüm müşterilere 50 kuruş indirim uygula- mıştır. Bu havayolu şirketinin bilet satışlarından en fazla geliri elde etmesi için kaç bilet satması gerekir? A) 120 B) 130 E) 180. 604 +1205 119,5 C) 140 D) 150 f(x) = (60+x) (120-10,50 x) 61 | Sexle Ɑ= 5. 20

6. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) polinomunun P(x - 1) polinomu ile bölümünden bölüm X, kalan Y dir. P(0) = 5 y = S X + Y = 4 P(1) = bx+y plil=b+y olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-4 B)-2 P(-1) = -b +5 C) 1 D) 2 Plot=y= E) 5 =S

Pano ÖRNEK 12 P(x) ve Q(x) polinomlarının x-3 ile bölünmesinden el- de edilen kalanlar sırası ile 2 ve 5 tir. Buna göre, P(x) .Q (x) polinomunun x - 3 ile bölü- münden kalan kaçtır? Aydın Yayınları ÖRN P(x Q(x göre

2. P(x) = (x-7)2m + 1 + (x + 5)m + (x - 2).9⁰ polinomunda m ve n pozitif tam sayılardır. P(x) polinomu, (x − 4) ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre, m ve n katsayıları ile oluşturulan V Q(x) = 2x4+ mx³ - 8n 9(2): 7 polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır? A)-16 B)-8 FOROS C) 8 r. P/41=0 D) 16 E) 32 16

2 2 P(x) = (a - b)x² - 3x + 4x-cx+b=a+c polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(205) kaçtır? A)-1 B) 0 C) 1.D) 2 E) 3 Olçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdü 5. P(x) ikinci . Buna gö hangisin A) x² +3 C) x² -=

) + (x+1) 28. Gerçek katsayılı 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(x) ≥ x eşitliğini sağlıyor. P(2) = 2 P(3) = 5 P(4) = 4 olduğuna göre, P(5) kaçtır? A) 45 B) 35 +/ C) 25 D) 23 E) 10 Esen

27. Başkatsayısı -2 olan 3. dereceden P(x) polinomu için, Kökleri aritmetik dizi oluşturur. Kökleri tam sayıdır. Çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı, tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamına eşittir. y eksenini kestiği noktasının ordinati negatiftir. 16+1 x-5 ile tam bölünür. Buna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 +1) B) 8 C) 12 2 POP D) 16 E) 24 1

1. Bir polinom, terimlerinin dereceleri soldan sağa doğru azalacak şekilde yazılırsa bu yazılışa polinomun standart yazılışı denir. sol Örneğin; P(x) = x + 4 + 3x² polinomunun standart yazılışı; P(x) = 3x² + x + 4 olur. Bu yazılışta katsayıların soldan sağa doğru dizilişi 3, 1, 4; katsayıların sağdan sola doğru dizilişi 4, 1, 3 olur. Gerçel katsayılı üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun standart yazılışında; katsayıların soldan sağa doğru ya da sağdan sola dizilişi özdeştir. P(P(-1)) = 2 P(1) = 6 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 6 B) 10 dm +40+2+m 10 ton C) 12 D) 18 E) 24 3

10. Baş kat sayısı 3 olan üçünçü dereceden bir P(x) polinomu (x + 2)2 ile kalansız bö- lünmektedir. P(0) = 12 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 168 B) 152 C) 144 D) 130 E) 126 d d= Körne (x-2)-P(x)

25. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(x + 1) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 23'tür. P(1) = 2 P(2) = 3 P(3) = 4 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -17 B)-10 C) -9 D) 17 E) 21

6. Derecesi 3'ten büyük olan bir P(x) polinomu • x-1 ile bölündüğünde kalan 4 • x ile bölündüğünde kalan 2 • x + 1 ile bölündüğünde kalan 6 olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun x³ - x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3x² - 2x + 1 B) 3x²-x+ 20+ (C) 3x²+x-1 E) 3x²-x-3 D) 3x² + 3x + 1

TYT Temel Matematik 17. Baş katsayısı negatif olan birinci dereceden bir P(x) polinomu için P(x).P(2x) = 8x2 - 6x +k (kER) eşitliği sağlanıyor. Buna göre, P(-3) değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Raunt

4. Bir P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan P(a) değeridir. n gerçek sayı olmak üzere, P(x)=(x-1). (x-2)2. (x-3)³..... (x-n)n polinomu 21. dereceden bir polinomdur. Buna göre, P(x) polinomunun (x-7) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 31.21 C) 51.41.31.21 7 X=7 E) 71.61.51.41.31.21 B) 41.31.21 D) 61.51.41.31.21 7

009 e bölümün- E) 2 P(4)=? P(4) (7) + 5 stor holign nobr 9. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomu için (8 I sinley (A lil xandey ( P(2)=0 P(1)=3 olduğu bilinmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır? B) -1 x²gx+b) on A) -3 (1 2 C) 2 3 D) 3 E) 4 olduğuna göre, P(x+1).Q(x) pe toplamı kaçtır? A) -60 12. B)-45 C) -3 P(x)=x²-3x²-ax polinomunun (x²-2x) ile olduğuna göre, a.b çarp A) -4 B) -2 1-A 2-C 3-B 4-A 5-C 6-

2 Aşağıda birim kareli dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyo- nunun [0, 6] aralığındaki grafiği verilmiştir. 20 Buna göre, f(x) ≤ x 6 5 4 3 2 1 0 y N. 1 2 113 4 6 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri vardır? 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 CAP Buna gö tam sayı A) - 6 (-3, 5 x bi gerçel sembolü x't Örnek:

K 2. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) = x³ + ax² + bx + 6 x³+2+²+3x+6 P(X) Q(1) = P(1) = x+X+X+6 3=3 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-1 lle bölümünden kalan kaçtır? -A) 2 Q(x) = B) 3 G) 4 -D) 6. Q(x) ₁ x ² +3 = P(x) 2x+d P(x) Q(x) x² + 1 (c + d) (x^²+3)=x²+x+ ³+y<<x+d+²+3d c=1 SIMULASYON TESTILL 32=6 x-2 a=2 Yukarıda P(x) polinomu, Q(x) polinomuna bölündügünde bölüm x² + 1, kalan x4 - 2 olmaktadır. Buna göre, P²(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 E) 12 (x + 1) Q(x) 3. Bir P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan P(a) de- ğerine eşittir. P(x) (x-2)(x-3) Aşağıdaki tabloda gösterilen her biri dördüncü dereceden olan P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarının çarpanları, bulunduk- ları satır ve sütunlardaki ifadelerdir. X 4. Başkatsayısı 2 P(-3). P P(-3). P P(2). PO olduğuna g yısı kaçtır? A) -12 5. Aşağıc $ S A 11 11 L