Polinomlarla İşlemler Soruları

52. Baş katsayısı 0 (sıfır) olan bir P(x) polinomu ile ilgili, 1. Sifir polinomudur. II. Derecesi sıfırdır. III. Sabit terimi sıfırdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve Il D) II ve III C) I ve ill

Bir polinomun x + a ile bölümünden kalanı bulmak için polinomda x yerine -a yazmak yeterlidir. ÖRNEK SORU P(x) = x³ + x5 +x+6 polinomunun Q(x) = x + 2 polinomu- na bölümünden kalan polinomu bulunuz. x = -2 ÇÖZÜM

3. P(1) = 3 +4-1 16 P(x+1)=x²-7x+3 Q(x) = x³ + x polinomları veriliyor. 4-14+3 -7 P(x) polinomunun katsayılarının toplamı ile Q(x + 2) polinomunun sabit teriminin toplamı kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 358 20 Dakikada TYT Matematik E) 10 polinom Buna c 1. 2.F II. Q(= III. 10 polinc 6'dır? A) Ya

11. 10. işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 3 C) 3* D) ** 6) 2+1+2ª-2ª-1-80 olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 x².y = x³y x3 y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 4. A) 1 B) / C) 2 3 = x²y THE D) x ve y sayıları 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, 53 W E) 3 A) 14

P(2x + 1) polinomunun 4x2 + 2x ile bölümünden kalan 6x-1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x²-x ile bölü- münden kalana aşağıdakilerden hangisidir? x ² x A) 4-3x B) 3x + 4 2x+1 C) 3x + 6 D) 3x-4 E) 3x-6 P (2x+1) = (4x²+2x). B(0) +

8. XXX P(x) üçünçü dereceden bir polinomdur. P(0) = P(1) = P(-1) = 12 P(2) = 24 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) -12 K. 12 B) -8 C) 0 X: X=- 5* D) 6 E) 12 MATEMATİĞİN İLACI

1. P(x) bir polinom olmak üzere, P(n) = 0 eşitliğini sağla- yan n sayısına bu polinomun bir sıfırı denir. P(x) ve Q(x) polinomları için, P(x)=x²-4 Q(x) = P(P(x)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1. -2 11. -√2 III. √2 Sob (ml) sayılarından hangileri Q(x) polinomunun bir sıfırıdır? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

1. P(x) polinomunun 2x³ + 7 ile bölümünden kalan x² + 2 olduğuna göre, x³ + 1 ile bölümünden kalan aşağıdaki- abnilerden hangisidir? 3 3 A) x² + 2 B) X ² + 1 Isbips. C) x² + 1 D) 22 +1 E) x²-1 2 P(x) = (2x ²³+7), B(x) + x + 2

3- 15 PO P(x-2)=(x-2)(x+ =x²-4/ 5. P(x+2) = (x²+x-2). Q(x) + x² + 2x -1 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden ka- lan kaçtır? P(3) = ? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 (1²) (x-1). Q(x) + X(X+2) -1 E) 5

fi POLINOM (Polinomda Değer Bulma, Polinomda Katsayı ve Sabit Terim) 7. m ve b gerçel sayı olmak üzere, P(x - 2) = x(x³ + 2x + b) + 3x + m - 4 polinomu veriliyor. P(-2)=3 olduğuna göre, m kaçtır? bunur A) 5 B) 6 C) 7 D) 80 E) 9

128 olduğuna göre, m +n + k toplamı A)-6 B)-5 A) 40 C)-4 B) 25 P(x) = 3xa-5 +a+b polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? D) +2 C) -10 E) 1 k₂-3 D)-25 E) -40 8. C) 7 8-2.2-1 8-1-1 4-1 P(x + 1) = 3x²-x+ 2 3 olduğuna göre, P(4) kaç A) 19 B) 20 27-3+2 24+2

16 " 9. (x-1). P(x + 1) = x³ x² + x + 1 koşulunu sağlayan P(x) polinomu aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A)X² X=1 B) X² D) x² - 2x + 2 (x-1). P(x+¹)= P(x+1)=x²+4 (x-1)²+1) Xx²-2x+1+1 A) 6x + 2 P(x) = (x-1). Q(x) + 10. Bir P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden elde edi- len bölüm Q(x), kalan 4 dür. Q(+) = 6 x²(x+x+T Q(x)'in (x + 1) ile bölümünden elde edilen kalan 6 ise P(x) in x²-1 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 6x-2 C) 4x + 2 P D) 4x-6 VİDEO ÇÖZÜMLÜ PT 2x+1 C)x² + 2x + 1 E)x²+x+2 tik Çozum Atışı Sıcak Bölgeler x+1=X (X=X-1) 11+1+2=0 E) 2x + 6 0166433 ING 12. A) 22 P(x poli Bu ler X = 13. E

16. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara 3'erli oturularsa 9 öğrenci ayakta kalıyor. Eğer 4'erli otururlarsa sonuncu sıraya 2 öğ- renci oturuyor. Buna göre, sınıfta kaç sıra vardır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

29. n 5 olmak üzere, P(x) = (x - 1)(x-2)(x-3)... (x-n) polinomunun ● ● x - 1 ile bölümünden kalan k x-2 ile bölümünden kalan k₂ x - 3 ile bölümünden kalan k3 x - n - 1 ile bölümünden kalan kn+1 olarak veriliyor. X=0+1 Buna göre, K₁ + K₂ + K3 +...+Kn+1 toplamının sonucu kaçtır? A) O B) n+1 D) (n + 1)! C) n! E) n! +10 nue

12.SINIF 1. POLINOMLAR L+X X+3 x³+3x²+4x+12 Şekilde genişliği x+1 metre, uzunluğu x³+3x²+4x+12 metre olan yürüyüş yolu verilmiştir. Yürüyüş yolunun tamamı eni x + 1 metre, boyu x + 3 metre olan parke taşlarıyla kaplanacaktır. Bu iş için kaç tane parke taşı gerekir? A) x² + 3 D) x + 1 B) x² + x + 1 E) x² + 4 x² +UX+3 X-X² +12 --x²_ux-3 AU x³+3x²+4x+12/X ² + 4x + 3 -X 3+4x²+3x X-1 ,5X+15. 2 C) x + 3

B BB inin dinat 4+2, X 7 7x V TİTANYUM SERİSİ OP01-SS.34TYT02 / T. MATEMATİK 14. Covid-19 hastalığına yakalanan Tuğçe, evde karantina altına alınmıştır. Karantina süresince ders çalışmaya devam eden Tuğçe, çözemediği bir soruyu Whatsapp uygulaması üzerinden matematik öğretmenine göndermiştir. Aşağıda Tuğçe ile öğretmeni arasında gerçekleşen mesajlaşma verilmiştir. V 9+3m-4-8 (1) Tuğçe P(x-2)=x² + mx - 4 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 8 olduğuna göre, m kaçtır? Tuğçe Öğretmenim merhaba, rica etsem bu soruyu benim için çözer misiniz? Öğretmen Merhaba Tuğçe, geçmiş olsun. Cevap a'dır. Tuğçe Teşekkür ederim öğretmenim. Şimdi baktım da şıklarda a yok. Soruyu yanlış yazdığımı fark ettim. mx ifadesinin Öğretmen O zaman sen gerisini halledersin. Tuğçe Evet öğretmenim. Ben de sonucu b buldum ve doğruymuş. Çok teşekkür ederim. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -2 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3