Polinomlarla İşlemler Soruları

-Örnek Soru 15 Gerçek katsayılı 3. dereceden P(x) polinomu her x gerçek sayısı için, P(x) + P(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 6 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? C) -4 A)-1 Çözüm P(x) = -P(-x) tek fak B) -2 1. D) -6 E)-8 Aşa

5 20. A 6 B) 20 P(x) Q(x) 2 Yukarıda grafikleri verilen 1. dereceden P(x) polinomu ile Q(x) = p²(x) - 10P(x) polinomu x ekseni üzerindeki A noktasında kesişmektedir. →→X Buna göre, Q(x) polinomunun, P(-2) polinomunu ile bölümünden kalan kaçtır? A) 24 C) 18 D) 16 E) 14

8. Baş katsayısı 3 olan üçüncü dereceden P(x) polino- munun çarpanlarından biri x² + 2 dir. P(x + 1) polinomunun x 1 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun sabit teri- mi kaçtır? A) -27 B) -18 - C) -9 D) 9 E) 18

12. Bir P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 7, x + 1 ile bölümünden kalan ise -2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - x - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 1x9 B) 2x + 3 A) 4x-1 D) 3x-1 E) 4x + 2 C) 3x + 1

1. GÜMÜŞ TEST 1 P(x) = √2x + 3x³ - 3√√5x6 + 4x - 1 polinomu için aşağıdakilerden hangileri doğrudur? 1. der[P(x)] = 6 II. Birinci dereceden terimin katsayısı √2 dir. ✓ III. Baş katsayısı 35 tir. X IV. Katsayısı en büyük olan terimin derecesi 1 dir. V A) I ve IV D) III ve IV B) I, Iye IV E) I, III ve IV C) II ve III 4.

2019 / AYT 15. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü derece- den bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmekte- dir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. 72 AY 4 -X -3 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 72 B) 80 C) 84 D) 92 E) 96

8. m = -2 - 2+1 = $(A) -2 A) -2 P(x) = (a + 3)³√x + 2xb-4 eşitliği sabit bir polinomdur. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? C) 1 C) 1 a+1=0 a=-3 (OB) -1 B) -1 n=1 E b-44₁0 53,4 D) 2 E) 3 n V M MATEMATİĞİN İLACI

15 6x + -24+3=11 c+b=5 - -34- . 52. Baş katsayısı 0 (sifir) olan bir P(x) polinomu ile ilgili, 1. Stir polinomudur. II. Derecesi sıfırdır. III. Sabit terimi sıfırdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve Il 53. P(-2)=11 Pull= S D) Il ve Ill E) I, II ve III C) I've Tu n bir sayma sayısı olmak üzere, P(x) polinomu 56. Bag kasaysa 2 olan güncü derew le lgi, 57. P(-2)=P(0) - P(3) agitig veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar sabit terimi kart 16 3215 A Pod polnemunuh (x + 2 bölüm ile kalaniaynid P(x+1) polinomunun P(x-8) polinomunun A)-6 B)-3

2-2 15, Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu için x+3 P(x) = P(-x) tir. P(x) in x2 - 2 ile bölümünden kalan 13 tür. P(x) in sabit terimi 1 ve katsayılar toplamı 5 tir. Buna göre, polinomun baş katsayısı kaçtır? D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 P(0) = 1 P(₁)=5 )=9

6+3+1+2 P(x) = 3xm-4 + (n +6)x+m+n+p =O polinomu sıfır polinomudur. Buna göre, p kaç olabilir? A) -1 B) 1 n+6=c m-4 n=-6 12. 8 1. D 7. B 2. C 8. C 3. E 9. E C) 2 4. E 10. C D) 3 5. A 11. D 6. B 12. A E) 5

9. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) ve Q(x) polinomları için 3 ve 5 ortak sıfırlardır. P(x) - Q(x) polinomu (x - 2) ile bölündüğünde kalan 9'dur. Buna göre, P(6) - Q(6) farkının değeri aşağıdakiler- den hangisidir? A) 18 B) 9 C) 8 D) 6 E) 3

0. P(2x - 5) = 2x³-5x² + ax + b P(3x + 1) polinomunun sabit terimi 14 tür. P(()=14 P(x-2) polinomunun katsayılar toplamı 0 dir.p(-2)=0 Yukarıdaki verilenlere göre, a + b toplamı kaçtır? A) O 81 B) 1 2x-5=²=2+² 22x3 Z g E) 4 D) 3 2x-5=1 2x=6

10. Üçüncü dereceden P(x) polinomu x-1, x + 1 vex-2 ile ayrı ayrı bölündüğünde her seferinde 4 kalanını veriyor. P(x)'in sabit terimi -8 olduğuna göre, P(x) in x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -76 B) -72 C) 72 D) 74 E) 76 AV YAYINLARI

11. P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan 3 ve (x-b) ile bölümünden kalan -1 dir. P(x) polinomunun x²-(a+b) x+a bile bölümünden kalan (2x + 3) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1 D) -1 E) -2

28. 27. Eş güçteki 9 temizlik robotu günde 4 saat çalıştırılırsa içinde hiç bir engel olmayan 150 metrekarelik bir odayı 15 günde temizleyebilmektedir. Buna göre, baştakilerle eş güçte olan 12 temizlik robotu günde 12 saat çalıştırılırsa içinde hiçbir engel olmayan 120 metrekarelik bir odayı kaç günde temizler? A) 1 B) 2 Temel Matematik C) 3 495106 D) 4 E) 5

Grafiği Verilen Fonksiyonun Tanım Kümesinin Bulunması Örnek ne folling - 3 y VA 5 2 3 OX 4 pui Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun ta- nım kümesini bulunuz. X=0 olduğunda neden tenir olmuyor? Tanım cağız en bi tanın -3 ≤ tanı