Polinomlarla İşlemler Soruları

65. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü bu polino- mun sabit terim ve katsayılar toplamıdır. Buna göre, P(4) kaçtır? 10 A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 6 E) 8

23. İkinci dereceden başkatsayısı - 1 olan P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. x-1 ile tam bölünmektedir. • x + 1 ile bölümünden kalan 4'tür. Buna göre, P(x + 1) polinomunun katsayıları toplam kaçtır? ·1 A) -5 B) -3 7 C) 3 D) 5 E) 6 25. a E A

Bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ● ● Derecesi 4 tür. Başkatsayısı 1 dir. Sıfırları birbirinden farklı en büyük dört negatif tam- sayıdır. x² + 5x - m ile bölümünden kalan asal sayıdır. Buna göre, m nin alabileceği en küçük değer kaç- tır? bisb HUY A)-7 132018 B)-6 C) -5 DX-4 E) -3

. 2015-LYS P(x) ikinci dereceden bir polinom, Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere, P(x) + Q(x) = 2x² + 3 P(Q(x)) = 9 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A)=1/12 = / (C) ²/3/3 D)=1/12 B) 3 E) -—- 4 W|N 10

14. Baş katsayısı pozitif tam sayı olan tam sayı katsayılı, en küçük dereceli P(x) polinomu için P(√2-√3)=0 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla- mi en çok kaçtır? (1) = ? A) -4 B) -6 J C) -8 D) -10 E) -12

18. • P(x) polinomunun x + 3 ile bölündüğünde bölüm Q(-x), kalan 3 tür. Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) O B) 3 C) 6 D) 9 ● E) 19

12. Baş katsayısı 1 ve sabit terimi 0 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun x - P(1) ve $(^). x - P(0) ile bölümünden kalanlar eşittir. Buna göre, P(2) ifadesinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) -3 B) 0 C) 2 D) 4 P(x) = ((*-*^). (x-x₂) X1 X2=0 E) 5 +². -X₂+x+²

3. SINAVA HAZIR OL P(x) artan bir polinom olmak üzere, P(x + 4) polinomunun (x - P(3)) ile bölümünden kalan P(9) (PC) dir. P(x + 2) polinomunun (x -- P(-1)) ile bölümünden kalan P(0) dır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamının alabile- ceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 14 B) 12 D) 6 Po 9 E) 3

3. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun kökleri - 2, - 1 ve 2 dir. P(1) = 12 olduğuna göre, P(x) polinomunda x'li terimin kat- sayısı kaçtır? A)-4 B)-2 C) 4 D) 8 E) 16 endemik 5. P(x) ax- kala A)-

de 3. 2. dereceden bir P(x) polinomu x - 2 ve x - 3 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan 14 olduğuna göre, x ile bölümünden kalan kaçtır? A) 28 B) 34 C) 38 D) 42 E) 46

Baş katsayısı 2 olan III. dereceden bir polinomun sabit terimi 7'dir. 2X+6 Bu polinomun x² + x + 3 ile bölümünden kalan 4 ol- duğuna göre, katsayılar toplamı kaçtır? A) 15 all (SB) 17 mumo C) 18 aib D) 19 E) 22

14. Üçüncü dereceden bir reel katsayılı P(x) poli- nomunun çarpanlarından biri (x - 3) tür. P(x) polinomunun (x² – 17) (x − 2) ile bölün- mesinden elde edilen kalan 48 ise P(x) poli- nomunun baş katsayısı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 (2008-löss

-1 X -2 7. Bir P(x) polinomunun (x2-3x + 2) ile bölümünden elde edilen bölüm B(x) ve kalan 2x - 1'dir. 2 Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - 1) B(x) B) (x - 1)B(x) + 3 D) (x - 1) B(x) + 1 P(x) = (x-1)(x-2). B(x) + 2x-1 P(x) = (x-2), B(x) + ax+b C) (x-1) B(x) + 2 E) (x - 1) B(x) - 4 10. Şekil sa ke dese bütü Çizg ni C

9. k, m ve n pozitif tam sayılardır. P(x) = (x + k).(2x + m).(x + n) polinomunun katsayılarının toplamı 30 olduğuna göre, k+ m +n toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 P (₁) = (k+11. | 2 + m), (^+1) 12 K E) 9

P(x) polinomu- D) 1 receden P(x) po- 6, 4, 2 E) 0 D) 36 E) 34 P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan x² + ax + b olduğuna göre, a + b kaçtır? A) 12 B) 10 C) 7 D) 5 E) 2 29. Bir P(x) polinomunda, P(5-x) = x - 4x + 8 P(x + 1) = x + ax + b ♥ olduğuna göre, a A) -32 B)-16 NT.K b kaçtır? C) 16 D) 24 E) 32 Bir P(x) polinomunun x-x-2 ile bölümünden kalan 2x - 1, x x² - 9 ile bölümünden kalan x + 4 olduğuna gore, P(x) polinomunun x²-5x + 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?

eden P(x) polinomu- den kalan 3 tür. katsayılar toplamı D) 11 0 E) 12 plinomunun baş kat- M 22. P(x) polinomunun x2 + 3x + 2 ile bölümünden kalan 4 - ax tir. P(x²) polinomunun x² +2 ile bölümünden ka lan 16 olduğuna göre, a kaçtır? A)10 B) 9 C) 8 P(x) polinom olmak üzere, D) 7 E) 6