Polinomlarla İşlemler Soruları

12. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(-x) = P(x) PassPal = 0 eşitliğini sağlamaktadır. -16. 46 an P(-2) = 0 P(0) = 36 dir.:36 nasc Buna göre, P(-1) değeri kaçtır?-An A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 1494 E) 30

4. Polinomlarda Temel Kavramlar B) x³ + 3 P(x) = x³ - 3x² + 3x + 2 olduğuna göre, P(x + 1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x³ + 2 E) x3 D) x³ - 2 Tutos Iminot fidse -1 ****** 85568 mare from 10 C) x³-1onilog unumonlloq (8 + x)q umoniloq (1 + xs)q 8 (8 BA 206

15. P(x + 3) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bö- lüm B(x) ve kalan 3 tür. PQY B(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan 4 ise P(x) polinomunun x² - 7x + 10 ile bölümün- den elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 2x + 1 A) x + 5 D) 3x - 3 E) 4x - 5 C) 3x + 5

P(x), baş katsayısı 3 olan 3. dereceden bir polinom, Q(x) baş katsayısı 2 olan 2. dereceden bir polinomdur. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomu- nun da kökleridir. P(5) = 0 ve Q(x) polinomunun (x - 5) e bölümünden ka- lan -8, P(x) polinomunun (x - 6) ya bölümünden kalan -9'dur. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -105 B) -150 C) -210 D) -300 E) -315

2. Aşağıda (-4, 3) ve (6, 3) noktalarından geçen y = f(x) pa- rabolü çizilmiştir. -4 A) 1 AY 3 B) 2 O y = f(x) Buna göre, y = f(x) parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? C) 3 6 ➜X D) 4 E) 6 e Yay 2

5. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağla- maktadır. P(0) X4 -3 Bu polinomun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları yukarıda verilmiştir. Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 24 E) 36 1D 2B 3C 4C 1 5B

Örne P(x) bölün Çıkmış Soru 2: Üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun kök- leri -3,-1 ve 2 dir. P(0) = 12 olduğuna göre, x2 li terimin katsayısı kaçtır? Buna edile A4 C)-2 E) 2 B) -3 D) 1 P(x)= a (x+3)(x+1)(x-2) x=62 -60=12 da-B (x²14x+3)(x-2) c) Bölme işlemi ? (-2x244x2) 20-2 --4 Bi Te B(x), P(x), Q(x) ve K(x) birer polinom olmak üzere

15. Yarıçapır olan bir dairenin alanı "A = r²" formülü ile hesaplanır. Aşağıda ön yüzü kare biçiminde olan bir televizyon gösterilmiştir. Televizyonun ekranı kare, açma-ka- pama düğmesi daire biçimindedir. Televizyonun ön yüzünün alanı P(x), açma-kapama düğmesinin alanı Q(x) polinomudur. (2x + 2) birim Ekran (2x + 1) birim Televizyon Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? 2 Açma-kapama düğmesi Yarıçapı x birim A) Açma-kapama düğmesinin çevresi B) Açma-kapama düğmesinin alanı C) Ekranın çevresi D) Ekranın alanı E) Ekran ve açma-kapama düğmesinin çevreleri top- lami XX (2x +2 4x²78x+4 2 A C +4/2² 16. L Y Y I N L

P(x) polinomunun katsayılar toplamı 7 dir. P(x-3) polinomunun sabit terimi -1 dir. 2 Buna göre P(x) polinomunun x² + 2x - 3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 4 B) 6 - 4x C) 7x-4 D) x + 1 E) 2x + 5 36/163

1. px)= a(x-r)² + k parabolünün tepe noktası (r, k) dir. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen, p(x) = (x + m)2-n para- bolü kullanılarak, X-T p(x-m) + n p(x-m) - 2n p(x + 3m) - 3n x+4M)² biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 64 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. nçarpımı kaçtır? Buna göre, m A) 29 3 FONKSİYONLARIN DÖNUŞUMLERI B) . 32 3 C) 11 x²-31 D) 343 3 800+ 16M E) 6 3

P(x) polinomu sabit terimi 0'dan farklı bir polinom ol- mak üzere, P[P(x)] ve P[P(P(x))] polinomlarının dereceleri eşit olduğuna göre, der[P(x)] in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. 3. P(x) bir polinomdur. P(x) 3x + 1 x²+3 2x-5 Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x3 + 3x²-5x-14 B) 2x3-x² + 4x-1 C) 2x3 2x² + 7x-12 D) 2x3-5x² +9x-14 E) 2x3 + 3x²-5x + 1 Q(x) 2x3-5x²+7x+4 | x-1 B(x) Yukarıda verilen bölme işlemine göre, B(x) - Q(x) ifa- desinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x²-3x+1 enlo(B) 2x²+x+3 C) 2x²+2x-3 D) 2x²-3x+4 E) 2x²-3x-4

ÖRNER (12 (-2)-3 2F P(x) = 3x² - 4x + 2m - 3 X=-1 polinomunu (x + 1) ile tam bölünebildiğine göre, P(x - 2) polinomunun sabit terimi kaçtır? PC = 3 + + 2M-3 = 2m=-4 (M=-20 P(x) = 3x² - Lix -7 2 P(+2) = 34-413-7 P(-2)=12-12 eis TYT Matematik DAF P(-1)=0) 40 ÖRN P(x) b P-2)=? oldu den #

22. P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı 7, P(2x - 3) polinomunun sabit terimi - 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² - 9 ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? x²=9 A) x + 6 C) 2x + 1 P(3) = 7 P(-3) = -5 P(x) | x²-9 BW B) x + 2 D) 2x - 3 E) x pux) = ax²+bx+cx+d

50 k kaçtır? 4 D) 8 E) 12 8, 12, 24 18 6. P(x) = (2k-10)x³ + m-3 sabit polinom, Q(x) = (3m + 15)x² +n + 5 sifir polinomdur. Buna göre, P(2018) - kn işleminin sonucu kaç- tır? A) 14 - B) 17 C C) 19 D) 22 E) 24 ENI YEPYENI

bölümün- E) 10 E) 12 X) cell. b +(x²11.h 2 5-B 11. P(x) = + 5x + m - 2 polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomunun (x-1) ile bölümünden elde (x)=x²-4x² len kalan 17 olduğuna göre. m kaçtır? 3h+3h 6h- 2 2 A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 prel = 16 = 16+10+ m² 2 p(e) 18+m = 17 (6h3h 12. 7-A 2 4x - 2 A)-18 M=9 8-C n A 2x 2 snudublo a srebrna Cid oll S+x nunun Student m D x> 1 olmak üzere, yukarıda kenar uzunlukları verilen ABCD dikdörtgeninde A ve C açıları dik açıdır. b X + 1 9-A B ABCD dikdörtgeninin alanını veren polinom P(x) ve çevre sini veren polinom Q(x) olduğuna göre, x P(x) - (x + 1). Q(x) 52 polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? B)-12 C) -4 x²-1 SORU BANKASI M=13 |AB| = x+1 birim |BC| =x²- -1 birim |CD|= 2x birim |AD| = 4x-2 birim 10-D 15 -12 D) 2 11-A E) 8 12-A