Polinomlarla İşlemler Soruları

(5) (3) → 2. (653) (3x + 1)4 ifadesinin açılımındaki tek dereceli terimlerin katsayıla- rının toplamı A, çift dereceli terimlerin katsayılarının toplamı B olduğuna göre, A - B farkı kaçtır? A) -32 B)-16 C) -8 D) -4 E) -2

mhocam 6. P(x + 2) - 2. Q(x - 2) = x² - 2x - 4 |x-2 |x=2 eşitliği veriliyor. P(x + 2) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 6 dır. Buna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 6-7=-4 E) 9

26. P(x) polinomu x ²-x+ 2 ile bölündüğünde bölüm Q(x + 2), kalan x + 3 tür. Q(x) polinomunun katsayılar toplamı -3 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun x + 3 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) -14 B)-12 C) -10 D) -8 E)-7

pr. a bir tane k gerçel kökü vardır. E) 24 1. TEST-3 P(x) = (x² + 2x + 3) Q(x-1)-9 Q(x+1)=x²-3x - 5 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 9 B) 11 C) 13 POLINOMLAR D) 15 E) 17 4. F 2

11. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu- nun bir kökü 2, diğer iki kökü dik koordinat düzleminde x = 0 doğrusuna göre simetriktir. ke P(0) = 2 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

S $ toplon zona 11. Polinomlarda bölme işlemini anlatan Gizem Öğret- men, Yağız'ı kaldırıp P(x) = 7 polinomunu P(x) = 3 polinomuna bölmesini istiyor. Yağız'ın bölme işlemi, 3 7|20 6 1 Açıklayarak çöterseniz biçiminde oluyor. Sınıf arkadaşlarından, mutlu olurum Lara: Bölme işlemini tam sayılarda bölme işlemi gibi yaptın. Lale: Kalanın derecesi, bölenin derecesinden küçük olmalıydı. Oğuz: Kalanın derecesi, bölümün derecesinden küçük olmalıydı. itirazlarını yapıyor. Buna göre, Gizem Öğretmen itiraz eden hangi öğrencilere hak vermiştir? A) Yalnız Lara B) Yalnız Lale C) Yalnız Oğuzmonitor D) Lale ve Lara E) Lale ve Oğuz

8111 = 1+1+1 tay P(x)=x²m+xm + 1 polinomu x-1 ile bölündüğünde bölüm Q(x) tir. Buna göre, Q(x)'in katsayıları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) m + 4 B) 2m + 2 D) 3m +2 E) 4m C) 3m (x-1). 0x² + 3

8. (18+10) P(x)=3x³-4x² +7x Q(x)=3x+5 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x)+x²Q(x) polinomu aşağıdakiler- den hangisidir? A) 3x³-4x² +10x+5 B) 6x³ + x² +7x C) 6x³-9x² +10x D) 6x³ +10x-7 E) 3x³-4x+7x+12 3 19 0 (8 2 magistra

10. P(x) polinomunun (x-1)³ ile bölümünden kalan 3x² - 5x + 1 dir. (x+4) Buna göre, P(x + 2) polinomunun x2 + 2x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -x B) x E) 2x C) x + 1 3 pas) = a (x-1)³ + 3x²5x+S P (x+2) = a (x+1)²³+2/2+2)/²=5 (x+ D)-2x

3. P(x - 1) = 2x² + 1 polinomu veriliyor. la malgot ne al fis numthos Buna göre, P(x + 1) polinomunun eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A) 2x² + 4 C) 2x² + 4x + 3 E) 2x² + 8x +9 B) 2x² + 2x + 1 D) 2x² + 6x + 5 (0

6. P(x) polinomu n inci dereceden başkatsayısı 2 olan bir polinomdur. P(x) + P(2x) + P(3x) polinomunun başkatsayısı 72 olduğuna göre, P(4x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) 64 B) 72 C) 96 D) 128 E) 144

4. Gerçel katsayılı, sıfırları tam sayı olan P(x) polinomunun gra- fiğinin bir kısmı aşağıdaki koordinat düzleminde gösteriliyor. y -4 to X P(x) başkatsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomdur. Q(x) polinomu P(x) polinomunu tam bölen üçüncü dere- ceden baş katsayısı bir olan bir polinom olduğuna göre, kaç farklı Q(x) polinomu yazılabilir? A) 64 B) 72 C) 80 D) 82 2)(x+b E) 84

9. P(x) polinomunun x² + 4x ile bölümünden elde edi- len kalan polinomu, bölüm polinomunun 4 katıdır. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisine kesinlikle kalansız bölünür? mA) x + 2 D) x - 1 B) x + 1 E) x-2 C) x

11. P(x) polinomunun (x³ - 27) ile bölümünden ka- lan (x² + 2x-1) olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² + 3x + 9) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 9+6 -1 A)10-x B)x-10 C)-x-10 D)x+10 E)-x-8 15

elde P(x) alan 6. Üçüncü dereceden P(x) polinomu, (x² - 9) ve (x² - x - 6) polinomları ile tam bölünmektedir. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 12 ol- duğuna göre, P(1) değeri kaçtır? A) 72 B) 48 D) 27 C 36 Pl=)=12 E) 18 P(x) kaçt A) 1

ALIŞTIRMALAR 1. A= (1, 0, -3), B = (-3, 1, a) ve C = {0, 1, 5) kümeleri verilsin. Buna göre aşağıdaki kümeleri bulunuz. b) AUC a) AUB c) BUC 2. D=(3, 5, 7, 9), E = {x|x, bir tek tam sayı) ve F = {4, 6, 8, 10) kümeleri verilmiştir. Buna göre aşa- ğıdaki kümeleri bulunuz. a) DOE b) DnF 3. K={10, 12, 14, 16, 18) ve L = {9, 12, 15, 18, 21) kümeleri için K L ve K - L kümelerinin alt kü- melerini bulunuz. 4. İki kümenin birleşimi hangi durumda boş küme olur? Açıklayınız. c) E' n F 5. S = {x| 2x + 4 < 20 ve x E N}, T = {x|x = 2k ve k E N}, Y = {x|x, 24 ün pozitif çarpanı} ve V = {x|x, bir rakam} kümeleri verilmiştir. Buna göre aşağıdaki kümeleri bulunuz. a) (SUT) NY b) (TUYnv c) (SUV) NT c) Sn (YNT) 6. Aşağıdaki eşitliklerde (a, b) ikililerini bulunuz. a) (a, 7) = (2, b) b) (ab, 3) = (1, b) 7. A = {0, 2, 4), B = (-3, -1, 1, 3) ve C = {m, n} kümeleri için a) Ax B, Ax C ve B x C kümelerini bulunuz. b) A x (BU C) kümesinin eleman sayısını bulunuz. c) (2a + b, 5) =(4, a - b) 8. s(A U B) = 50, s(A) = 32 ve s(B) = 28 olduğuna göre s(An B) kaçtır? 9. 35 yolcunun bulunduğu bir otobüste yolcular, kek ve çay ikramlarından en az birini tercih etmiş- lerdir. 25 yolcu çay içmeyi ve 20 yolcu da kek yemeyi tercih ettiğine göre kaç yolcu çay ve keki birlikte tercih etmiştir? a) Sadece bir gazete okuyan kaç kişi vardır? b) En az bir gazete okuyan kaç kişi vardır? 10. Bir araştırmada, 100 kişiye hangi gazete ya da gazeteleri okudukları sorulmuştur. 45 kişi A ga- zetesini, 40 kişi B gazetesini, 30 kişi C gazetesini, 15 kişi hem A hem B gazetesini, 10 kişi hem A hem C gazetesini, 5 kişi hem B hem C gazetesini ve 5 kişi ise her üç gazeteyi de okuduğunu belirtmiştir. Buna göre 77