Polinomlarla İşlemler Soruları

karesi çakış- 7. Katsayıları sıfırdan farklı olan P(x) = ax² + bx + C polinomu için P(b) = P(c) = 0 olduğuna göre, 1. a∙b=1 II. a.c+b+1=0 III. b-2 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) II ve III D) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve III 10. P Bu A) P

MH 1. POLINOMLAR P(x) = (x-1) + x + (x + 1) + ... + (x+8) Q(x) = (x + 2) + (x + 3)+ ... + (x+6) polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölü- münden kalan kaçtır? A)-5 B)-4 C) -3 D) -2 E) 0 4. P(x) = Q(x) = polinomlar P(3a) eşitliğini A) 4 x

Örnek P(x-2)=x²-x-3 olduğuna göre, P(2x - 1) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x² - x - 3 C) 4x² + 2x - 3 D) 4x² + 4x - 3 Çözüm: Örnek (1997 - ÖYS) 15 Ca B) 2x²-x+3 (2001 - ÖSS) 10x - 5 A x² - 4x-5 x - 5 olduğuna göre, A - B farkı kaçtır? Çözüm: B x + 1 + E) 4x² + 4x - 2 .. 16

30. P(x)=0 denkleminin çözüm kümesi (-8, 8, 125} dir. Buna göre, P(x) x² - 64 manlıdır. 1. II. p²(x) x-64 = O denkleminin çözüm kümesi bir ele- = 0 denkleminin çözüm kümesi iki eleman- lıdır. III. 3/P(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi (-2, 2, 5) dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız E) Il ve Ill

1. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere; 3 Q(x) = x² + (k-20)x - k R(x) = 2x² + (2k - 43)x+ k polinomlarının P(x) polinomunun birer çarpanı olduğu bilini- yor. Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? E) 2112 B) 6 A) 5 2 C) 15 2 D) 9

Freniyorum ige osnue E) 2 11. P(x) ve Q(x) polinomları sırasıyla 2. ve 3. dereceden poli- nomlardır. 150091 Buna göre, Q(P(x)) P(x²) Q³ (x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 16 $(3 B) 17 8(0 15. Test C) 18 MO D) 19 2 snupuble. E) 20 Tex 218

5. P(x) polinomunun x² - x - 2 ile bölümünden elde edilen kalan mx + n'dir. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan 7 ve P(x + 3) polino- munun x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan -2'dir. Buna göre, m.n çarpmı kaçtır? A) -12 B) 13 C) -21 D) 12 E) 10

10. Baş katsayısı 2 olan dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polino- mun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçalar aşağıda verilmiştir. -2 5 X C) 64 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 48 B) 56 E) 108 40 D) 96 Başat Yayınları 13 1

1. Tanım kümesindeki herhangi bir elemanı negatif bir reel sa- yıya götürmeyen ikinci dereceden polinomlara üstün polinom denir. P(x) üstün polinomunun katsayılar toplamı 8 ve (x - 2) ile bölümünden kalan 2'dir. MERT HOCA Buna göre, P(x) polinomunun en büyük dereceli terimin katsayısının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? E) 5 A) 1 B) 2 D) 4 C) 3

26. P(x). Q(x) ve H(x) polinomları ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir. A) 9 P(x) 2 2 4 Derecesi Sabit terim Katsayılar toplamı Verilenlere göre, P(x) + Q(x) polinomunun H(x) - 2 polinomu ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? B) 8 Q(x) H(x) 2 1 1 0 2 C) 7 2 D) 6 55

3. p(x): "4x + 1 ≤21, XEZ" açık önermesi için p(5), p(7) ve p(-3) ifadele- rinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 1, 1, 1 D) 0, 0, 0 B) 1,0,0 E) 1, 0, 1 C) 0, 1, 1 VİP Yayınları 9. Sınıf Buna g 1. 11. III. önerm dakile A) 1,

3. 4. 2 P(x + 1) = x² + mx - 1 olmak üzere P(x) polinomunun sabit terimi 4 olduğuna göre, m kaçtır? A) -6 B) 3 C) 2 B) 6 M D)-4 P(x) = (a-3)x+ 2a sabit polinom olduğuna göre, P(a) kaçtır? A) 3 C) 9 D) 8 E) 4 E) 4

QT21 %60 21:04. 2. dereceden bir P(x) polinomu x² + 3 ile tam bölünüyor. P(2x) polinomunun x2 + 3 ile bölümünden kalan -13 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? C) -6 A) -3 Örnek Soru 28 Çözüm B)-4 D) -12 E)-18 |||

x+1), - 1 POLINOMLAR 12. a ve b birbirinden farklı gerçek sayılar olmak üzere, P(x) = ax + b polinomu veriliyor. P(bx+a) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden bölüm b kalan a'dır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? B) -1 +Kx) A)-2 C) 0 P/bx+a) / P(x) axtb (beta) b D) 1 E) 12

4 5x - 4'tür. nden ka- E) 8 x-4) 4 POLINOMLAR 710.) Başkatsayısı 4 ve grafiği x eksenine teğet olan ikinci derece- den P(x) polinomu (x + 2) ile tam bölünmektedir. Buna göre, P(x + 2) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 75 B) 90 C) 100 D) 125 E) 144

munun bir P(x) po- 10 8. Üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçel katsayılı P(x) p • P(1) = 2 P(2) = 4 • • P(3) = 6 eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre, P(4) değeri kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 12.