Polinomlarla İşlemler Soruları

GELİŞİM İZLEME TESTİ 1 9 A = α 125⁰ C 9 145° B AB // CD, m(EAB) = 125°, m(ECD) = 145⁰ m(AEC): Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 44444 Doğruda Açı B E) 40 ÖZDEBİR YAYINLARI 115 8. 45 9. E4 AB // C m(ACC Yukarı A) 55

6 MAVI TE E Polinomu ONU KAVRAMA MAVİ HIZ TESTI 02 POLINOM (Polinomda Değer Bulma, F n+4 P(x) = m.xn-1 + 4x³ ifadesi ikinci dereceden bir polinomdur. Buna göre, P(x) polinomun baş katsayısı kaçtır? A)-2 B) -1 C) 2 D) 4 E) 8 m +X+4 m 2. P(x) = (m-4).xn+2 + x² + m.n-1 E polinomunun derecesi 4 ve baş katsayısı -3'tür.

10. Bir P(x) polinomunun x² - 6x + 5 ile bölümünden kalan Q(x) tir. P(5) = 4P(1) olduğuna göre, Q(x) polinomunun 3x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 36 A) 4 C) 2 D) 1 B) 3 (2)=4011) do) 140/BX XXX) E) 0.

ÖRNEK 30 P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 4'tür. Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan -6 olduğuna gö- re, P(x) polinomunun x² - 9 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x - 14 B) 6x + 14 D) -6x - 14 E) 6x - 10 C) -6x + 14

n ürünlerin yüzde ola- ürün ) --80 ton ilmiştir. ortalama ortalama I ve III 18 7. Bir kutuda, turuncu, pembe, yeşil renkli bilyeler vardır. Bu kutudaki, yeşil renkli bilyelerin sayısının 15 kati; pembe renkli bilyelerin sayısının 10 katına, turuncu renkli bilyelerin sayısının 6 katına eşittir. Buna göre, III. En fazla pembe bilye vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? Bu kutuda toplam 40 bilye olabilir. A) Yalnız I el ve III IS. 63 go Yeşil bilyelerin sayısı tüm bilyelerin sayısının %20 sine eşittir. 40 bilye 2-)) // 20 12 yeşil fjs E) I ve Pembe Lo USX 303 B) I, II ve III D) I ve I BO turuney 6x3 TSX 9. Emir 1'c 123 1. OTURUM şeklinc Buna A) 24- 10. T

08 NDF ÖSYM TIPI ÖRNEK 18 3. dereceden, başkatsayısı 1 olan bir P(x) polinomu için. P(2)=P(-3)=P(-1) = 5 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A)-5 B)-3 D) 2 E) 10 C) -1

11. Bir baba elindeki cevizleri 3 çocuğuna şöyle pay- laştırıyor. I. çocuğuna cevizlerin yarısını, II. çocu- 2 ünü ve son çocuğuna da ğuna kalan cevizlerin 3 12 ceviz veriyor. Buna göre, babanın elinde dağıtmadan önce kaç ceviz vardı? A) 70 B) 72 Axi 1 X 2 C) 74 2 3 x-X. 2/3 x-3.23/3 XÂN XINH { wis D) 75 x/m E) 76 m WIN WIN 3/33 4x 9. 39 4x=0

Buna göre x-16 8 A) desende DA 8x² + a B) 0.12 = -1 olmak üzere, (12-41)-(15+5i) (10-5i)-(4+21) ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? X-16 8x + 16 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 3 C) X-2 8x-16 C) 4 X-2 D) X = 2 X+2 D) 5 E) E) 6 x+16 X+2 11. Bir tiyatro oyununa ait biletler, gişe yerine internetten alındığında her bilete 3 TL indirim yapılmaktadır. Bu oyun için 600 TL'ye internetten bilet alan bir kişi, gişeden alacağı bilet sayısından 10 bilet fazla almıştır. Buna göre biletler internette kaç TL'ye satılmaktadır?

Başkatsayısı pozitif bir gerçek sayı olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu ile üçüncü dereceden Q(x) polinomu hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir. > Q(x)=x³-5x²-6x →P(2)=0 P(0)>0 ax²+bx+c 4a+26+C =0 CO P(x) polinomunun değerini sıfır yapan x değerlerinden biri Q(x) polinomunu da sıfır yapmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamının sa- bit terimine oranı kaçtır? 1 3) 1/3 B) C) 5 12 -2 D) 1/12 8 00/50

ir? -3x+ 2) ir? P(x) = x³ + 2x²-3x + 1 polinomunun x² + 1 ile bölümünden elde edilen bölümün katsayılar toplamı kaçtır? A)-1. B) 1 C) 2 D) 3 x²³+2x²-3x+1 +3 P(x-1)+X_y2 tx 2 x ² - 3x + 1 x + +2 E) 4 -3x 1 esitliği veriliver Dry x²+ X x+ 5 7. F

TUREV KAVRAMI VE Polinomlarla Türev İlişkisi Bir polinom fonksiyonunda a sayısı P(x) polinomunun n katlı kökü yani (x-a)n ifadesi P(x) in bir çarpanı ise P(a) = P'(a) = P"(a) = P(a) = ... = pn-1(a) = 0 olur. Bunu açıklayabilir misiniz? Örnek: P(x) polinomu A)-2 6

f: R → R, f(x) = (2m-5)x-3n+2 ile verilen fonksiyon, birim fonksiyondur. Buna göre, 1. m = 3 tür. II. m n = 2 dir. III. f(x + 1) = f(x) yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız III E) I, II ve III C) I ve II

15. Baş katsayısı 1 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu (x + 1) ile tam bölünebilmektedir. P(x) = 0 S6 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 2 olduğuna göre, polinomun katsayılar toplamı kaçtır? (A) 6 0B) 2 C) -1 D) -2 T(E)-4

6. P(x), 3. dereceden bir polinom olmak üzere; P(2x + 1) polinomunun P(x-1) polinomuna bölümünden ka- lan 5x - 2'dir. P(x + 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 4 oldu- ğuna göre, P(x + 5) polinomunun x 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 24 B) 36 C) 40 D) 50 E) 64

|| 8. En yüksek dereceli teriminin katsayısı P(2) olan ikinci derece- den gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(2) değerleridir. P(x) polinomunun başkatsayısı negatif olduğuna göre, kat- sayılar toplamı kaçtır? A) 1 B) / C) 2 53 D) 1/13 E) 3

P(X) = F SORU-6 6x +37 (3x+1) ²9x²+6x+1 96+6x41 P(x+3) polinomunun P(x-5) ile bölümünden kalan 6x-a, P(x-5) polinomunun P(x+3) ile bölümünden kalan bx-15 olduğuna göre, a+b toplamı kaça eşittir? ÇÖZÜM P(x+3)=P(x - 5) + 6x-a +(x_-5)=P(x+3) ↓ +bx+r 0=(6+b)x-a-11 P(x) = 4x²_ P(x+3)=G(X+3) ² 4x²---2 P(x-5) = 4(x-3) ² (x²) UX