Polinomlarla İşlemler Soruları

E) 7 16. P(x) bir polinom olmak üzere; P(x) polinomunun katsayıları pozi- tif tam sayı ve derecesi 2'dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? B) P(0) #0 A) P(2) > P(0) D) der(P³(x²)) = 12 C) P(1) EZ* E) P(-1) = P(1)

(x-2)-P(x) = x² - 6x +8+n eşitliğinde P(x) bir polinom olduğuna göre, I. P(x) II. P(x + 4) polinomlarından hangisinin kökü n'dir? 14. A) Yalnız I D) Yalnız III III. P(x - 2) B) Yalnız II E) II ve III C) I ve Il

0. XER olmak üzere; aşağıdaki tabloda çarpma işlemi modellenmiştir. 5 5 + 3x D) 13 6 30 2-3x A Buna göre A sayısının en büyük değeri kaçtır? A) 12 B) 12,25 C) 12,5 E) 13,25 10-15x+bx-9 -9x +10- POS -9x²-3x+

KAZANIM A=(0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesi veriliyor. A kümesinin elemanları ile üç basa- maklı sayılar yazılacaktır. 1. Buna göre kaç farklı sayı yazılabilir? AL240 B), 180 6 5 T60 D) 144 E) 96 6 Kavrama 2. Buna göre rakamları farklı kaç sayı yazılabilir? AL180 B) 120 C) 100 DY96 E) 48 {0.xx.310152 30.6=180 3. Buna göre kaç tek sayı yazılabilir? A) 180 50. 1. 2. 3. S 250 B) 120 C) 100 D) 90 E) 64 128 2113152

imlerinin kat- P(1) + P1₂7 = (2² - 10. P(2x - 1) = 3x² + 4x + n polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomunun çarpanlarından biri (x-4) olduğuna göre, P(x + 3) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 12 C) 0 D) -12 E) -32 TOPRA) 19 yayınC1 sio & raivas misi (41 Ger Peaty) 6 E) -19 re-

m ve n birer gerçek sayı ve P(x) = x³ + mx + n olmak üzere P(x) polinomunun, (-2, 0) aralığında sadece bir köklü (0, 1) aralığında sadece bir kökü • P(x) polinomunun sabit terimi 1 olduğuna göre, P(2) aşağıdakilerden )114 B) 2√7 C) T hangisi olabilir? D) √3 E) ²

f: R R A = O y = f(x) = 4x² + ax + b parabolü x eksenine A(3, 0) nokta- sında teğet olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -3 B)-2 C) 0 D) 12 E) 18 G²-4.4.b=0 a ²-166² = 0 D 2. A 4. C TEMATIK-II A-22107 3. A 5. B 6. C 7. D 8. C 9. A 10. E 11 f(3) = 36 + 3a+b= C 3a+b=-36

E) 15 C.. - am nu için E) 46 -mx+ 3 Erkan Seren Erkan Seren Erkan Seren - 3(x+1/+M+1 =-3x+3 -3x-3+ m +1 =-3x+3 P(x), 2. dereceden bir polinom olmak üzere P(1) P(5)=P(-1) P(2) = 0 -3+m+1=3 M=5 eşitliği sağlanmaktadır. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere P(x) polinomunun x² - 4x-5 ile bölümünden kalan mx + n dir. P(x-2)'nin katsayılar toplamı 6 olduğuna göre, P(x)'in sabit terimi kaçtır? A)-6 B)-7 2 C) 2 6x+b) +mx+n D) 6 E) 4

18. P(x - 2) polinomunun sabit terimi sıfırdır. P(2)-0 Buna göre, I. (x + 1), P(x - 1) polinomunun çarpanlarından biridir. P(L) II. P(x - 5) polinomu (x − 3) ile tam bölünür. - III. P(x²-3) polinomunun katsayılar toplamı sıfırdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I, II ve III C) I ve III 20. U

A) 6 a-1=5 9=6 10. B) 8 1 C) 9 b=2 A B 10x+12 3 + x³ - 4x X-2 X+2 A.B.C çarpımı kaçtır? A)-48 B)-24 C) 12 11. P(x)=x²-3x A) 2 6+2+1=8 D) 10 k=1 +- X olduğuna göre, D) 24 + 6 olduğuna göre, P(4) kaçtır? B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 E) 48 E) 16

Örnek • 32 ubund Bir lokantada bir porsiyon Adana kebabının 30 TL olduğu bir günde gelen müşteri sayısı 50'dir. Gelenlerin hepsi sadece bi- rer porsiyon Adana kebabı yiyorlar. Lokantada bir porsiyona 1 TL indirim yapıldığında her gün için gelen müşteri sayısı 10 kişi artıyor. Örneğin; porsiyon 28 TL ise gelen müşteri sayısı 70 kişi oluyor. x < 30 olmak üzere Adana kebabının fiyatının x TL olduğu bir günde lokantanın elde ettiği gelir P(x) polinomu ile ifa- de edildiğine göre, P(x) polinomunu bulunuz. Çözüm 335

00- sa- Ba 2. P(x) polinomu pozitif başkatsayılıdır. P[P(x)] = 9x + 12 axtb olduğuna göre, P(-1) kaçtır? A)-2 B)-1 1 P(x) = ax+b D) † E) 2 -gaso ACİL MATEMATIK C) 0 P(aktb) = 9x+12 g. (ax+b)+12=9ax+9b+12= 90 +960 +2 5.

çtır? 3 E) DRUSU -6= 2a Q=-3 ÖRNEK: 22 Çözüm 18 2a-6 +22=0 20+20= 6 x-2 P(x + 2) + P(x + 1) = 6x - 1 Matematik olduğuna göre, P(x) polinomunu bulunuz? a+c=3 - 3+<= 3 C=65 polinomu veriliyor. Buna göre, 1. P(x) + Q(x) işlemini 2. 2P (x) -3Q(x) işle Çözüm

26) Baş katsayısı 1 olan 6. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. (x-1)³ ile tam bölünür. x² + 1 ile tam bölünür. Sabit terimi -6 dır. Buna göre, P(x) polinomundaki x4 lü terimin kat- sayısı kaçtır? A) -15 D) -12 B)-14 E) -11 C) -13

ÖRNEK P(x) = x³ + ax + b - 1 polinomu (x - 1)(x - 2) ile tam bölün- mektedir. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? ● P&J (6-1), (x-2) B () G+ 0 = 0 2g+b-2- G=-3 b=2 -PO)~0. P(₂)-0. 8+29+b-1 1+G+b-1=0 8+2+b-1=0 49 7 Bu i

5. P(x) polinomunun x³-2x²+3x ile bölümünden kalan x²+5x-8 olduğuna göre, x(x² - 2x + 3) = 0 P(x) in, x²-2x+3 ile bölümünden kalan aşağıdakiler- den hangisidir? A) 2x+5 D) 2x 11 X=0 B) 3x + 7 x=3 X=-1 C) 3x - 11 E) 7x-11