Polinomlarla İşlemler Soruları

10. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(x) ≥ x eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 1 P(2) = 4 P(3) = 3 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 E) 28 D) 26

AYT 2. Katsayıları sadece 0 ve 1'den oluşan polinomlara sınırlı polinom denir. P(x) sınırlı polinom olmak üzere P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 236 olduğuna göre, 1. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 5'tir. II. P(x) polinomunun derecesi 8'dir. III. P(x + 1) polinomu (x + 1) polinomuna kalansız bölünür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve Ill E) Il ve ill F

Xxxx 11. P(x) polinomunun x -2 ile bölümünden kalan 3, x² + 3x + 2 ile bölümünden kalan x-3 olduğuna göre, P(x) in x² - 4 ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? A) 3x - 3 B) 2x - 1 C) x + 1 D) 5x + 3 P(2)=3 E) 5-X

Turk Telekom X 13:01 %57 2. Katsayıları tam sayı olan bir P(x) polinomu için, “(a − b) ifadesi daima P(a) - P(b) ifadesini böler." önermesinin doğru olduğu biliniyor. P(8) = m+ 2 ve P(m) = -30 olduğuna göre kaç tane m tam sayı değeri vardır? A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 P(X) =.. 8-m() Subl

309 × 25 256 Wo 25% 'f Y x=2 2.25 100 106 14. Sabit terimi 241 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomu için P(-2) = 5, P(3) = 10, P(-4)= 17 ve P(5) = 26 dır. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 24 BY242 C) 246 PC₁ E) 284 D) 282 X- x+4)(x-5) tp 9120 +38 = 2 9=4 a XH 3-254 24 2 S 15 17 126 nie 100 12/0

P(x) = (x + 2)(x² + 4)(x4 + 16)(x8 + 256) polinomu veriliyor. Buna göre P(2x - 2) polinomunun (x - 2) ile bölü- münden elde edilen kalan kaçtır? P(2) A) 219 B) 316-216 C) 38-28 D) 1 E) O (x-2). P(x)= PXZ 21. X16 2 X-2 2 ZAFER YAYINLARI

DENEME-6 P(x) = 2x³-9x² - 24x + 16k polinomu (x-a)² ile tam bölünebildiğine göre, a+k ifade- sinin alabileceği en büyük değer kaçtır? sli A) 11 B) 13 C) 17 D) 19 E) 21 brones (-AS) (3 9. A+ACA (SA) (0

+2 Deneme YAYINLARI 3. Üçüncü dereceden P(x) polinomunun başkatsayısı 2'dir. 5. • Q(x) = P(x²) 1 8. K(x) = P2 = P² (2) olmak üzere, Q(x) polinomu K(x) polinomuna bölünüyor. Buna göre, bu bölme işleminden elde edilen bölüm polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 6 P(x) P (3) (+²) Dep 2x9 enem

POLINOMLAR 4. P(x) polinomu x² + 2x ile bölündüğünde, bölüm Q(x) kalan 4x + 11 olmaktadır. • (-2) = ? Buna göre, P(x) polinomu (x + 2) ile bölündüğünde bölüm aşağıdakilerden hangisi olur? A) x-Q(x) + 3 B) x.Q(x) - 2 C) x-Q(x) + 4 D) x.Q(x) + 7 E) X-Q(x) + 2

(+7)=0->-^ A 2. P(x) bir polinom olmak üzere, x³.p(x) = (m + 2)x5 + (n − 2)xª − (m + 5)x − (n+7) eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x - 1) polinomunun x + 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI

16. n bir pozitif tam sayı olmak üzere (x+1) 1 1 P(x) = X Proiza ifadesi bir polinomdur. P(x) polinomunun sabit terimi 7 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? C A) 15 B) 31 C) 63 D) 127 E) 255 n+l PC p/x/₂ p/1 PC GA se 5

11. Başkatsayıları pozitif olan P(x) ve Q(x) polinomları için x² + P(x) polinomunun derecesi, x8 - P(x) polinomunun derecesinden büyüktür derceos? x³ + Q(x²) polinomunun derecesi, 3'ten büyük 10'dan küçük olduğuna göre, P(x) • Q(x) polinomunun derecesi .8 ● 11 . 10 • 13 • 12 ● değerlerinden kaç tanesi kesinlikle olamaz? A) 1 B) 2 C) 5 D) 3 E) 4

10. İkinci dereceden bir P(x) polinomu x² + 1 ile kalansız bölünüyor. P(2x) polinomu x2 + 1 ile bölündüğünde kalan 9 dur. Buna göre, P(-1) in değeri kaçtır? B)-4 C) -3 D) -1 E) 1 P(x) = x²+1 ile kalasız b -6 2. dereceden

. P(x) bir polinom olmak üzere, p²(x + 3) = 3.P(13-x) + 7 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(5x + 3) polinomunun katsayılar top- lamının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) -7 B) -6 C) -8 D) -9 E)-5

12. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x³ +4 ile tam bölünüyor. P(x) in x² +1 ile bö- lümünden kalan 2x + 9 ise P(x) polinomu- nun katsayılar toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15 P(x) = (x³+4). (ax+b) Pixi- (BV)+2x43

Tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı çift dere- celi terimlerinin katsayıları toplamına eşit olan polinom- lara "DENGELİ POLİNOM" denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangi- leri kesinlikle doğrudur? I. P(x) dengeli polinom ise sabit terimi yoktur. II. P(x) dengeli polinom ise sıfırlarından en az biri-1 olmalıdır. III. a 0 olmak üzere, n. dereceden dengeli bir P(x) polinomu P(x) = a (x + 1)" olmak zorun- dadır. A) I ve II B) Yalnız II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III