Polinomlarla İşlemler Soruları

p(x): "x bir doğal sayı ve 3x + 1 ≤ 16" açık önermesi için I. Doğruluk kümesi 6 elemanlıdır. II. p(2) = 1 III. p(6) = 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III

TEST 1. P(x) = ax3 - bx2 + 2 polinomu (x - 1)2 ile tam bölünebildiğine göre, a.b kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 2. P(x) = x3 – x2 + ax - b polinomu (x - 2)2 ile tam bölünebildiğine göre, a kaçtır? D-4 E) -2 A)-8 C) -6 B) 7

Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) poli- nomunun kökleri birer ardışık pozitif tam sayıdır. P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmekte- dir. @ Köklerinden biri 4'tür. Katsayıları toplamı -6'dır. Buna göre, P(7) değeri kaçtır? A) 54 B) 72 C) 48 D) 60 E) 36

MATEMA 25. f(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, f'(x) Her x reel sayı değeri için ifadesi bir pozitif tam x² + 1 sayıdır, • f(1) + f(-1) = 6 olduğuna göre, f(0) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. Başkatsayısı 1 olan 3. dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun köklerinden ikisi 1 + i ve 1-i sayılarıdır. P(x) polinomu (x - P(2) + 7) ile kalansız bölüne- bildiğine göre, P(x) in gerçel kökü kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D-1 E)-2 H z mm NI E R E

15. P(x), dördüncü dereceden bir polinom, m gerçel sayı olmak üzere, P(4x - 1) polinomuhun P(2x + 3) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm (3m + 1) dir. Buna göre, m kaçtır? A) B) 2. c) D) 2 E) 5 3 3 29

Piv) b ve c gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = x2 + bx + c polinomunun bir kökü 2 - i karmaşık sayısıdır. x = 2-1 - Buna göre, X2=2+i Q(x) = P(1 + x) + 2.P(1 - x) 0.12) - PL3 ) +2P(-1) biçiminde tanımlanan Q(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? (2) - = A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 22

14) K(x), R(x) Q(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere, ( () 8 CD YAYINLARI P(2x) | P(x) Prx)=Qx"+m P P(2x) = a (2x) +m 22x) +maan 8 K(x) Q(2x) Q(x) an 32 R(x) 23 olduğuna göre, der(P2(x) · Q(x3)) kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 21 der Pcx)) =3 mE) 24

Başkatsayısı a olan 3. dereceden P(x) polinomu için, P(2) = P(3) = P(4) = a 2 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -25 olduğuna göre, Pa değeri kaçtır? A) 35 B) 32 C) 30 D) 36 E) 38

P(x) polingmu x2 - 1 lle bölündüğünde bölüm Q(x), X kalan 1 olmaktadır. Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 5 olduğuna göre, P(x) in (x-1)2 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisidir? A) 10x-9 B) 5x C)5x+6 D) 5x2-4 E) 5x2 + 6

a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = a•(x - 1)3 + b•(x + 1)4 - polinomunda xli terim bulunmadığına göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 2a = b B) 2a = 3b C) a + 3b = 0 E) a = 2b D) 2a + 5b = 0

12. Baş katsayısı 1 ve sabit terimi sıfır olan üçüncü dereceden P(x) polinom fonksiyonu bire bir fonksiyondur. P(1 + P(x)) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan P(11)'dir. P(P(x) – 8) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan P(13)'tür. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaç- tır? A) 5 B) 6 D) 8 E) 9 C) 7 ve

6. Gerçel katsayılı 4. dereceden bir P(x) polinomu tüm reel sayılar için P(x) + P(-x) = 2. P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı 1'dir P(x) poli- nomunun grafiği x eksenini 1 ve 2 noktasında kestiği biliniyor. Buna göre, P(4) değeri kaçtır? A) 24 B) 36 C) 42 D) 45 E) 52 O

324 026- D. 5 yoh y=-) 12. P(x) polinomu, x2 - 2x - 15 ile bölündüğünde bölüm Q(x) ve kalan 2x + 3'tür. P(x) polinomunun x - 5 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisidir? $_$10x43 P(x) 1 A) (x + 1)...Q(x) B) (x + 3) . Q(x) + 2 C) (X - 5) - Q(x) - 1 DY (x + 3). Q(x) + 15 E) Q(x) - 15 24-47-x-5 xa} X-2 34+6. 8(x) 21 12-D Orijinal Yayınlar 11-C

DERS MARKET 1 8. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci derece- den bir P(x) polinomunun kökleri P(1) ve P(2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kaian kaçtır? A) 8 (B) 6 C) 4 D) 3 E) 2 nivo- & thit x?

= Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) + P(-x) = 0 rol eşitliğini sağlamaktadır. P(0) + P(3) = 0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) -15 B) -12 C) -10 D) -8 E) -6 3