Polinomlarla İşlemler Soruları
![16. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P(x)
Q(x)
x²-2x³-8
Q(x72x4
x³-5x+12
P(X) > X"
bölme işleminde kalan x³-5x + 12 olduğuna göre, aşa-
ğıdakilerden hangisi yanlıştır?
P(x)
Q(x)
↓
↓
P(x) in derecesi 9 olamaz.
(a+3) (0-10)
Q(x) in derecesi 3 olamaz.
I (atlo).(a+3)
P(x) in derecesi en az 11 dir.
2(a^²+12a+30)
2762
D)XSP(
D) X5P(x + 1) + Q(x³) polinomunun derecesi en az 12 dir.
E) P³(Q(x)) polinomunun derecesi 780 olabilir. (+10) (2+1)
3.11.4 = 12.11
TYT DENEME
DENEME
x4.11.
=
129-330-4
10
02
S.
x-y=
x² + xy
olduğuna g
den hangis
A) y + 1
26.10
123.23
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502152056655907-507636_Q2VP2AC88.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler16. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P(x)
Q(x)
x²-2x³-8
Q(x72x4
x³-5x+12
P(X) > X"
bölme işleminde kalan x³-5x + 12 olduğuna göre, aşa-
ğıdakilerden hangisi yanlıştır?
P(x)
Q(x)
↓
↓
P(x) in derecesi 9 olamaz.
(a+3) (0-10)
Q(x) in derecesi 3 olamaz.
I (atlo).(a+3)
P(x) in derecesi en az 11 dir.
2(a^²+12a+30)
2762
D)XSP(
D) X5P(x + 1) + Q(x³) polinomunun derecesi en az 12 dir.
E) P³(Q(x)) polinomunun derecesi 780 olabilir. (+10) (2+1)
3.11.4 = 12.11
TYT DENEME
DENEME
x4.11.
=
129-330-4
10
02
S.
x-y=
x² + xy
olduğuna g
den hangis
A) y + 1
26.10
123.23
D
![P(x) = ax + bx³ + cx² + dx + e ifadesi 4. dereceden katsayıları
doğal sayı olan bir polinom belirtmektedir.
Bu polinom için P(0) ≥ 1 ve P(1) = 6 olduğu bilinmektedir.
ezt
Bu şartları sağlayan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir?
A) 11
B) 70 C) 126 D) 720 E) 1440](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502145544058775-3559445_9CWZfupte.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerP(x) = ax + bx³ + cx² + dx + e ifadesi 4. dereceden katsayıları
doğal sayı olan bir polinom belirtmektedir.
Bu polinom için P(0) ≥ 1 ve P(1) = 6 olduğu bilinmektedir.
ezt
Bu şartları sağlayan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir?
A) 11
B) 70 C) 126 D) 720 E) 1440
![20211242
8.
P(x)=2x-6
Q(x) = x + 3 =
2
P(X-1) = 2X - 8
Q(x+1)= x + 7
3x-3√ √x=1\
10. n bir gerçel sayı
ve örten
3x-
f(x) =
X +
X +
fonksiyonu ve
a =
(fof)(-
b=(fof 1
c = (¹0
olduğuna g
A) 1
D(5)=
polinomları veriliyor.
Baş katsayısı -2 olan üçüncü dereceden bir R(x)
polinomu P(x - 1) ve Q(x + 1) polinomları ile tam
bölünmektedir.
R(x) polinomunun sabit terimi -64 olduğuna göre,
R(x) polinomunun P(x) + Q(x) polinomu ile
bölümünden kalan kaçtır?
R(0) = -64
A) -30 B)-28 C)-26 D) -24 E)-22
R(X) = 2(2x-8)(X24)(x) + (-65)
00](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430153704829524-504720_dJf3cGuWh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler20211242
8.
P(x)=2x-6
Q(x) = x + 3 =
2
P(X-1) = 2X - 8
Q(x+1)= x + 7
3x-3√ √x=1\
10. n bir gerçel sayı
ve örten
3x-
f(x) =
X +
X +
fonksiyonu ve
a =
(fof)(-
b=(fof 1
c = (¹0
olduğuna g
A) 1
D(5)=
polinomları veriliyor.
Baş katsayısı -2 olan üçüncü dereceden bir R(x)
polinomu P(x - 1) ve Q(x + 1) polinomları ile tam
bölünmektedir.
R(x) polinomunun sabit terimi -64 olduğuna göre,
R(x) polinomunun P(x) + Q(x) polinomu ile
bölümünden kalan kaçtır?
R(0) = -64
A) -30 B)-28 C)-26 D) -24 E)-22
R(X) = 2(2x-8)(X24)(x) + (-65)
00
![21221218
kutularına X ve Y ağırlıkla
nulursa kutuların ağırkları eşit olur?
D) 5
E) 6
B) 3
C) 4
2x+64 3x+2y
11. m ve n, 1'den büyük tam sayılar olmak üzere m" + nm
sayılarına Leyland sayısı denir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi "Leyland sayısı"
değildir?
A) 8
B) 32
C)54
D) 68 (E) 145
16, A5, 36, 48, 64, Br
A
14.
12 P(x) ve Q(x) polinomları için,
der
P(x²).Q(x)
[x³ + 2x + 1]
= 11
[P³(x)]
Pru.
der
= 7
[ Q(x²)]
eşitlikleri veriliyor. P
P(x) + Q(x) polinomundaki terim sayısı en çok m,
en az n olduğuna göre m + n kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
PA
C
20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430205643944487-32998_FW5b97mH8.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler21221218
kutularına X ve Y ağırlıkla
nulursa kutuların ağırkları eşit olur?
D) 5
E) 6
B) 3
C) 4
2x+64 3x+2y
11. m ve n, 1'den büyük tam sayılar olmak üzere m" + nm
sayılarına Leyland sayısı denir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi "Leyland sayısı"
değildir?
A) 8
B) 32
C)54
D) 68 (E) 145
16, A5, 36, 48, 64, Br
A
14.
12 P(x) ve Q(x) polinomları için,
der
P(x²).Q(x)
[x³ + 2x + 1]
= 11
[P³(x)]
Pru.
der
= 7
[ Q(x²)]
eşitlikleri veriliyor. P
P(x) + Q(x) polinomundaki terim sayısı en çok m,
en az n olduğuna göre m + n kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
PA
C
20
![10. Her m ve n reel sayısı için
m> n ise P(n) > P(m) eşitliği veriliyor.
Buna göre, aşağıdaki polinomlardan hangisinin
x - n ile bölümünden kalan, x-m ile bölümünden
B) P(x + m)
C) P(x)
D) P(x + m + n) E) P(-x + n)
P(n) < P(m)
PC kalandan küçüktür?
A) P(x + n)
YAYINLARI
ALYTA
ORIJINAL](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430183055088743-4463664_YhlAHQvYG.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler10. Her m ve n reel sayısı için
m> n ise P(n) > P(m) eşitliği veriliyor.
Buna göre, aşağıdaki polinomlardan hangisinin
x - n ile bölümünden kalan, x-m ile bölümünden
B) P(x + m)
C) P(x)
D) P(x + m + n) E) P(-x + n)
P(n) < P(m)
PC kalandan küçüktür?
A) P(x + n)
YAYINLARI
ALYTA
ORIJINAL
![5
MASTER TEST
11.
P(x) = x¹7 + 2x²7+ 3x - 4
polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan asa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) 2x - 3
B) 2x - 5
C) 2x + 3
D) 2x + 5
E) 3x - 3
12. P(x) polinom ve n pozitif tam
Savol](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430190004929948-386826_LGLVQzYLx.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler5
MASTER TEST
11.
P(x) = x¹7 + 2x²7+ 3x - 4
polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan asa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) 2x - 3
B) 2x - 5
C) 2x + 3
D) 2x + 5
E) 3x - 3
12. P(x) polinom ve n pozitif tam
Savol
![B
B
ÇAP/11.SINIF 3. DENEME
27. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polino-
munun;
●
(x + 2) ile bölümünden kalan -6
(x-3) ile bölümünden kalan 14
olduğuna göre, P(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç
tane x tam sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
E) 6
D) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429151424598833-392725_ZBAZtIgh4.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerB
B
ÇAP/11.SINIF 3. DENEME
27. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polino-
munun;
●
(x + 2) ile bölümünden kalan -6
(x-3) ile bölümünden kalan 14
olduğuna göre, P(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç
tane x tam sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
E) 6
D) 5
![8. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için
P(1) = 3
x²+3+²+4x-<
P(2) = 5
P(3) = 7
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, P(x) polinomunda x² li terimin katsayısı
kaçtır?
A)-6
B) -3
C) 0
D) 3
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429181209090405-354081_q0KeXwKmW.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler8. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için
P(1) = 3
x²+3+²+4x-<
P(2) = 5
P(3) = 7
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, P(x) polinomunda x² li terimin katsayısı
kaçtır?
A)-6
B) -3
C) 0
D) 3
E) 6
![m
11. a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere
2mn P(x) = 2x³ + ax² + bx + c
D
6+c=
m-n
2+9
polinomunun sıfırları negatif tam sayıdır.
a+b+c=208
uk
olduğuna göre c kaçtır?
A) 96
B) 48
a_b+c=
C) 24
2
+6+c=20
910=10
D) 12
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220428203652635048-803926_fqlgvLpfH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerm
11. a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere
2mn P(x) = 2x³ + ax² + bx + c
D
6+c=
m-n
2+9
polinomunun sıfırları negatif tam sayıdır.
a+b+c=208
uk
olduğuna göre c kaçtır?
A) 96
B) 48
a_b+c=
C) 24
2
+6+c=20
910=10
D) 12
E) 6
![30.
P(x - 1)+ 3x
2x² + 5x - 7
Q(x + 1) + 2x
eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x-1 ile bölümün-
den kalan 71 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-3
ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 21 D) 23
E) 61](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220428092958991570-534751_FgXleFLLn.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler30.
P(x - 1)+ 3x
2x² + 5x - 7
Q(x + 1) + 2x
eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x-1 ile bölümün-
den kalan 71 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-3
ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 21 D) 23
E) 61
![1
Soru 2:
Hakan 'Bey, iki veya daha fazla sabit polinomdan farklı
polinomların çarpımı şeklinde yazılabilen cebirsel
ifadeleri cömert ifadeler olarak adlandırmak istiyor. Örneğin
6x2 + x - 2 = (2x - 1)(3x + 2) olduğundan 6x2 + x - - 2 ifadesi bir
cömert ifadedir.
Buna göre
I. x >0 olmak üzere x2 + x + 1
II. (x2 + 2x)2 - 4(x2 + 2x) +5 Oxata L)
III. x3 + x2 + x + 1
ifadelerinden hangileri cömert ifadelerdir?
(2x)RH) - 1)
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
(x)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427200541318390-1578573_3psOl86cG.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler1
Soru 2:
Hakan 'Bey, iki veya daha fazla sabit polinomdan farklı
polinomların çarpımı şeklinde yazılabilen cebirsel
ifadeleri cömert ifadeler olarak adlandırmak istiyor. Örneğin
6x2 + x - 2 = (2x - 1)(3x + 2) olduğundan 6x2 + x - - 2 ifadesi bir
cömert ifadedir.
Buna göre
I. x >0 olmak üzere x2 + x + 1
II. (x2 + 2x)2 - 4(x2 + 2x) +5 Oxata L)
III. x3 + x2 + x + 1
ifadelerinden hangileri cömert ifadelerdir?
(2x)RH) - 1)
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
(x)
![2.
VSA
11. P(x) polinomunun
Q(x) = x•(x+1)•(x+2)
-2.-1.o
polinomu ile bölümünden kalan x•(x+2) olduğuna
göre, P(x) polinomunun
x=0
x= -2
T(x) = x•(x+1)
ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) x
B) 2x
C) 2x – 1
D) -
E) 1 - x
lile
ye simgelerinin yerlerine bire](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427114340044503-281052_f18hSZMST.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler2.
VSA
11. P(x) polinomunun
Q(x) = x•(x+1)•(x+2)
-2.-1.o
polinomu ile bölümünden kalan x•(x+2) olduğuna
göre, P(x) polinomunun
x=0
x= -2
T(x) = x•(x+1)
ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) x
B) 2x
C) 2x – 1
D) -
E) 1 - x
lile
ye simgelerinin yerlerine bire
![3.
12.
1
11
10
2
9
3
4
8
7
5
6
Saat 01.00'den 06.00'ya kadar (1 ve 6 dahil) akrep ve
yelkovanın aynı anda gösterdiği her tam sayı kullanılarak
x değişkenine bağlı bir p(x) polinomu yazıyor. Akrebin
gösterdiği her tam sayı farklı bir terimdeki değişkenin de-
recelerini, yelkovanın gösterdiği tam sayı ise bu terimlerin
her birinin katsayısı olarak yazılıyor.
Buna göre bu terimleri toplayan p(x) polinomunun
katsayılar toplamı kaçtır?
A) 36
B) 48
C) 60
D) 72
E) 84](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426204340783389-456003_U6OAOxGvl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler3.
12.
1
11
10
2
9
3
4
8
7
5
6
Saat 01.00'den 06.00'ya kadar (1 ve 6 dahil) akrep ve
yelkovanın aynı anda gösterdiği her tam sayı kullanılarak
x değişkenine bağlı bir p(x) polinomu yazıyor. Akrebin
gösterdiği her tam sayı farklı bir terimdeki değişkenin de-
recelerini, yelkovanın gösterdiği tam sayı ise bu terimlerin
her birinin katsayısı olarak yazılıyor.
Buna göre bu terimleri toplayan p(x) polinomunun
katsayılar toplamı kaçtır?
A) 36
B) 48
C) 60
D) 72
E) 84
![8.
P(x) bir polinom olmak üzere
-
-
P(x3) = 5x + (a - 2)x8 + (a - 2b)x? + (a - b)x3
-
=
eşitliği veriliyor.
Buna göre P(3x + 2) polinomunun katsayıları toplamı
kaçtır?
A) 125
B) 130
C) 215
D) 625
E) 630](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425160651953388-405059_FWYSb2goB.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler8.
P(x) bir polinom olmak üzere
-
-
P(x3) = 5x + (a - 2)x8 + (a - 2b)x? + (a - b)x3
-
=
eşitliği veriliyor.
Buna göre P(3x + 2) polinomunun katsayıları toplamı
kaçtır?
A) 125
B) 130
C) 215
D) 625
E) 630
![ULU
1.
P(x) = x4 - 8x3 + 24x2 – 32x + 1 polinomu veriliyor.
-
-
Buna göre P(+3+2) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A) -12
B) -7
C) -3
D) 7
E) 12
2.
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425154525291132-405059_AftzE7THq.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerULU
1.
P(x) = x4 - 8x3 + 24x2 – 32x + 1 polinomu veriliyor.
-
-
Buna göre P(+3+2) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A) -12
B) -7
C) -3
D) 7
E) 12
2.
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
![10. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde P ve Q polinomlarının kök-
leri verilmiştir.
-2
2
P ve Q polinomlarıyla ilgili şunlar biliniyor.
Başkatsayıları 1 dir.
. P ve Q polinomlarının birbirinden farklı üç kökü vardır.
.
Buna göre,
P(3) + Q(3)
toplamının en büyük değeri kaçtır?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425112931542788-3305800_DXI9wjXTk.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler10. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde P ve Q polinomlarının kök-
leri verilmiştir.
-2
2
P ve Q polinomlarıyla ilgili şunlar biliniyor.
Başkatsayıları 1 dir.
. P ve Q polinomlarının birbirinden farklı üç kökü vardır.
.
Buna göre,
P(3) + Q(3)
toplamının en büyük değeri kaçtır?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35