Polinomlarla İşlemler Soruları

16. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) Q(x) x²-2x³-8 Q(x72x4 x³-5x+12 P(X) > X" bölme işleminde kalan x³-5x + 12 olduğuna göre, aşa- ğıdakilerden hangisi yanlıştır? P(x) Q(x) ↓ ↓ P(x) in derecesi 9 olamaz. (a+3) (0-10) Q(x) in derecesi 3 olamaz. I (atlo).(a+3) P(x) in derecesi en az 11 dir. 2(a^²+12a+30) 2762 D)XSP( D) X5P(x + 1) + Q(x³) polinomunun derecesi en az 12 dir. E) P³(Q(x)) polinomunun derecesi 780 olabilir. (+10) (2+1) 3.11.4 = 12.11 TYT DENEME DENEME x4.11. = 129-330-4 10 02 S. x-y= x² + xy olduğuna g den hangis A) y + 1 26.10 123.23 D

P(x) = ax + bx³ + cx² + dx + e ifadesi 4. dereceden katsayıları doğal sayı olan bir polinom belirtmektedir. Bu polinom için P(0) ≥ 1 ve P(1) = 6 olduğu bilinmektedir. ezt Bu şartları sağlayan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 11 B) 70 C) 126 D) 720 E) 1440

20211242 8. P(x)=2x-6 Q(x) = x + 3 = 2 P(X-1) = 2X - 8 Q(x+1)= x + 7 3x-3√ √x=1\ 10. n bir gerçel sayı ve örten 3x- f(x) = X + X + fonksiyonu ve a = (fof)(- b=(fof 1 c = (¹0 olduğuna g A) 1 D(5)= polinomları veriliyor. Baş katsayısı -2 olan üçüncü dereceden bir R(x) polinomu P(x - 1) ve Q(x + 1) polinomları ile tam bölünmektedir. R(x) polinomunun sabit terimi -64 olduğuna göre, R(x) polinomunun P(x) + Q(x) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? R(0) = -64 A) -30 B)-28 C)-26 D) -24 E)-22 R(X) = 2(2x-8)(X24)(x) + (-65) 00

21221218 kutularına X ve Y ağırlıkla nulursa kutuların ağırkları eşit olur? D) 5 E) 6 B) 3 C) 4 2x+64 3x+2y 11. m ve n, 1'den büyük tam sayılar olmak üzere m" + nm sayılarına Leyland sayısı denir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi "Leyland sayısı" değildir? A) 8 B) 32 C)54 D) 68 (E) 145 16, A5, 36, 48, 64, Br A 14. 12 P(x) ve Q(x) polinomları için, der P(x²).Q(x) [x³ + 2x + 1] = 11 [P³(x)] Pru. der = 7 [ Q(x²)] eşitlikleri veriliyor. P P(x) + Q(x) polinomundaki terim sayısı en çok m, en az n olduğuna göre m + n kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 PA C 20

10. Her m ve n reel sayısı için m> n ise P(n) > P(m) eşitliği veriliyor. Buna göre, aşağıdaki polinomlardan hangisinin x - n ile bölümünden kalan, x-m ile bölümünden B) P(x + m) C) P(x) D) P(x + m + n) E) P(-x + n) P(n) < P(m) PC kalandan küçüktür? A) P(x + n) YAYINLARI ALYTA ORIJINAL

5 MASTER TEST 11. P(x) = x¹7 + 2x²7+ 3x - 4 polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan asa- ğıdakilerden hangisidir? A) 2x - 3 B) 2x - 5 C) 2x + 3 D) 2x + 5 E) 3x - 3 12. P(x) polinom ve n pozitif tam Savol

B B ÇAP/11.SINIF 3. DENEME 27. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polino- munun; ● (x + 2) ile bölümünden kalan -6 (x-3) ile bölümünden kalan 14 olduğuna göre, P(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 E) 6 D) 5

8. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için P(1) = 3 x²+3+²+4x-< P(2) = 5 P(3) = 7 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunda x² li terimin katsayısı kaçtır? A)-6 B) -3 C) 0 D) 3 E) 6

m 11. a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere 2mn P(x) = 2x³ + ax² + bx + c D 6+c= m-n 2+9 polinomunun sıfırları negatif tam sayıdır. a+b+c=208 uk olduğuna göre c kaçtır? A) 96 B) 48 a_b+c= C) 24 2 +6+c=20 910=10 D) 12 E) 6

30. P(x - 1)+ 3x 2x² + 5x - 7 Q(x + 1) + 2x eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x-1 ile bölümün- den kalan 71 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 4 C) 21 D) 23 E) 61

1 Soru 2: Hakan 'Bey, iki veya daha fazla sabit polinomdan farklı polinomların çarpımı şeklinde yazılabilen cebirsel ifadeleri cömert ifadeler olarak adlandırmak istiyor. Örneğin 6x2 + x - 2 = (2x - 1)(3x + 2) olduğundan 6x2 + x - - 2 ifadesi bir cömert ifadedir. Buna göre I. x >0 olmak üzere x2 + x + 1 II. (x2 + 2x)2 - 4(x2 + 2x) +5 Oxata L) III. x3 + x2 + x + 1 ifadelerinden hangileri cömert ifadelerdir? (2x)RH) - 1) A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III (x)

2. VSA 11. P(x) polinomunun Q(x) = x•(x+1)•(x+2) -2.-1.o polinomu ile bölümünden kalan x•(x+2) olduğuna göre, P(x) polinomunun x=0 x= -2 T(x) = x•(x+1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) 2x C) 2x – 1 D) - E) 1 - x lile ye simgelerinin yerlerine bire

3. 12. 1 11 10 2 9 3 4 8 7 5 6 Saat 01.00'den 06.00'ya kadar (1 ve 6 dahil) akrep ve yelkovanın aynı anda gösterdiği her tam sayı kullanılarak x değişkenine bağlı bir p(x) polinomu yazıyor. Akrebin gösterdiği her tam sayı farklı bir terimdeki değişkenin de- recelerini, yelkovanın gösterdiği tam sayı ise bu terimlerin her birinin katsayısı olarak yazılıyor. Buna göre bu terimleri toplayan p(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 84

8. P(x) bir polinom olmak üzere - - P(x3) = 5x + (a - 2)x8 + (a - 2b)x? + (a - b)x3 - = eşitliği veriliyor. Buna göre P(3x + 2) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 125 B) 130 C) 215 D) 625 E) 630

ULU 1. P(x) = x4 - 8x3 + 24x2 – 32x + 1 polinomu veriliyor. - - Buna göre P(+3+2) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) -12 B) -7 C) -3 D) 7 E) 12 2. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,

10. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde P ve Q polinomlarının kök- leri verilmiştir. -2 2 P ve Q polinomlarıyla ilgili şunlar biliniyor. Başkatsayıları 1 dir. . P ve Q polinomlarının birbirinden farklı üç kökü vardır. . Buna göre, P(3) + Q(3) toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35