Polinomlarla İşlemler Soruları

Garson Erhan, x3 + x2 + 2x - 10 adet zeytini her birine eşit adet olacak biçimde (x2 + x) tane tabağa dağıttığında 8 tane zeytin artıyor. ma x2 + x tane tabak Buna göre, kullanılan tabak sayısı kaçtır? A) 58 B) 110 C) 156 D) 132 E) 90

b=4 11. P(x) bir polinom olmak üzere, P(2021x + 2) = (x - 1)2012 + x2 + x + 1 olarak veriliyor. Buna göre, P(x + x4 + 2) polinomunun x4 + 1 ile bölü- 13x-v münden kalan kaçtır? A) -3 B)-1 C) 1 D) 4 E) 2

3 1. Başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdakiler biliniyor: Bu polinom bir tam kare ifadedir. Bu polinomun x2 li teriminin katsayısı pozitiftir. P(0) = 9 P(x) = P(-x) wir ) P(0) + P(1) Buna göre, değeri kaçtır? P(-1) 25 5 A) B) 1 D E) -2. 16 16 C) D) -1

1. Gerçek katsayılı ve dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun grafiği aşağıdaki gibidir. Ay P(x) 6 y = X 4 2 →X 2 3 4 y = x doğrusu (2, 2) ve (4, 4) noktalarında P(x) polinomuna teğettir. 9100 a Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 122 B) 144C) 160 D) 1921 E) 204 Silişimi

7. Bilgi: Bir P(x) polinomunun sıfırları *n ise X, X, Xz, P(x) = a(x – xy).(x – X2).(X – X3) ... (x – Xn) = 0 dır. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x - 2), (x - 1) ve (x + 1) polinomlarına tam bölünüyor. P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 3) polinomu- na bölümünden kalan kaçtır? A) - 10 B) - 8 C) - 6 D) - 4 E) - 2

Aşağıda dik koordinat düzleminde y = P(x) polinom fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalardaki grafik parçaları verilmiştir. V + 3 Y -12 Buna göre, I. P(x) = 0 denkleminin köklerinin toplamı 4'tür. V II. P(x) polinomu 3. derecedendir. V III. P(x) polinomunun sabit terimi-12'dir. . ✓ ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnızth C) I ve III D) Il ve III E) > ve III

1. P(x) polinomunun munun katsayılarının t PEKİŞTİRME Polinomlar Test - 127 R(x) = P(x+1) polinom eşitliği veri Buna göre, R(x- kaçtır? A) 15 B) 16 4. P(x+2) = 2x3 + 5x +7 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayıları- nin toplamı kaçtır? A) O C B) 1 C) 2 D) 3 E)4

TE-3 Bir P(x) polinomu (x - 2) ile bölügdu- ğünde 2, (x - 4) ile bölündüğünde 8 kalanını vermektedir. J- 7- POLINOMLAR Aynı polinom (x - 2).(x - 4) çarpımı ile bölünürse kalan aşağıdakilerden hangisi olur? A) 10 B) 16 C) 3x - 2 - D) 4x - 3 E) 3x - 4

2. Aşağıdaki ifadelerin hangileri polinomdur? öden I. P(x) = 23 6. P(x) bir polinom X2.P(x) = 2 II. Q(x) = 4x + 7 III. K(x) = x+2 olduğuna göre, K IV. N(x) = X + 1 X + 2 A) 10 B) 1 V. M(x) = x4 + 4x3 - 5 ) A) I, II ve IV B) I ve v C) II ve v D) I, II ve v E) Hepsi

6. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 2 olan 5. dereceden P(x) polinomu için, • P(x) + P(-x) = 0 P(1) = -1 • P(2) = 64 bilgileri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının çar- pimi kaçtır? AYDIN YAYINLARI A) 8 B) 4 C))-8 D) - 12 E) - 16

8. Reel katsayılı dördüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlamaktadır. P(2) = 4, P(3) = 12 ve P(4) = 8 olduğuna göre, P(x) po- linomunun x - 5'e bölümünden kalan kaçtır? A) 24 B) 44 C) 54 D) 64 E) 84

1. Katsayıları birer tam sayı olan ikinci dereceden bir P(x) po- linomu, her x reel sayısı için P(x) > 0 eşitsizliğini sağlamak- tadır. P(1)=0 P(x + 3) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan 0 ol- duğuna göre P(5) değeri aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A) 4 B) 8 C) 16 D) 20 E) 24

7. P(x) polinomunun sabit terimi 5 ve Q(x) polino- munun katsayılarının toplamı 7 olmak üzere R(x)=P(x+1)+2. Q(x+2) a bir gerçek sayı olm - P(5-3) 2x polinom eşitliği veriliyor. Buna göre, R(x - 1) polinomunun sabit terimi eşitliğini sağlıyor. kaçtır? P(x) polinomunu göre, a kaçtır? A) 15 B) 16 B) 16 C) 17 D) 18 C) 17 D) 18 E) 19 A) 14 B) 15

3 11. P(x) polinomu üçüncü dereceden dört terimli bir poli- nomdur. P(x) polinomunun sabit terimi 5'tir. P(2) + P(-2) = 42'dir. Buna göre, P(1) + P(-1) toplamı kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 P(x) = (x-2)(x-b) (x-c) -a.b.6 = 5 (2-0)/2-6) (2-0/+1-2-0) (-2-6) (-2-0)

10. Katsayıları ve sıfırları birer tam sayı olan 2. dereceden bir P(x) polinomu için, P(-4). P(-2)< 0 . P(2). P(4) < 0 eşitsizlikleri veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 72'dir. 2.24 Buna göre, P(2) kaçtır? 3 A) 40 6 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

11. P(x+3) polinomunun x+4 ile bölümünden ka- lan ile aşağıdakilerden hangisi eşittir? 15 A) P(x) polinomunun kat sayıları toplamı B) P(x) polinomunun sabit terimi C) P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan D) P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan E) Hiçbiri VİP Yayınları 10. Sınıf