Polinomlarla İşlemler Soruları
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler2
Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x + 1 ile kalansız
bölünmekte, X + 2 ile bölündüğünde 5x - 2 kalanın
vermektedir.
Buna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) 5
B) 2
C)-1
D) -3
E) -6
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler1. Deneme
27. İkinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdakiler bi-
linmektedir.
P(X) zax²+bx+C
P(-1) = 0
Q(-2) = 0
P(x). Q(x)'in bir çarpanı (x - 2)2'dir.
P(x)'in katsayılar toplamı Q(x)'in sabit terimine eşittir.
Buna göre, P(x)'in sabit teriminin Q(x)'in katsayılar topla-
mina oranı kaçtır?
1
A)
)
B)
2
C)
C
D) 2
E) 1 / 1
P(-1)=9-btc=0
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerbirey
EGITIM
KURUMLARI
5.
7
Gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) ve y=g(x) fonksiyonları
için aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• y=f(x) başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden polinom
fonksiyondur.
• y=g(x) eksenleri (0, 3) ve (1, 0) noktalarında kesen
doğrusal fonksiyondur.
Her x gerçek sayısı için f(x)>g(x) olduğuna göre,
y=f(x) polinom fonksiyonunun y eksenini kestiği nok-
tanın ordinatinin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler2009 / ÖSS
x2 +
=
+
+
x20
14. (1 - x + x2) 10 = a + a•+ az ox? azo
olduğuna göre, çift indisli katsayıların toplamı olan
ao + a2 + 24 +27 + ... + a20 kaçtır?
A) 210 + 1
B) 310 - 1
C) 410-1
310 +1
4
410,41
E)
D)
2
2
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerFonksiyon
Polinom mu?
Evet / Hayır
Polinomun
derecesi
Baş katsayı
Sabit terim
Evet
f(x) = 5x3 + 2x2 – 3x + 1
5
3
f(x) = 1 / 3 x ² + 34
=
f(x) = 3x2 + 2x + 5
2
f(x) = 2 - 2x4+x3x
=
f(x) = x² + 3x +5
)
+ +
5
f(x) = 2/x-1
f(x) = 4
* Hangi fonksiyonlar polinom değildir? Neden?
belirlediniz?
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerAYT/Matematik
9.
P(x) = 6x -8 -5x8-m + 3
3
şeklinde verilen P(x) polinomu icin,
I. P(O).P (2017) = P(1).P (2016)
3.6.2014
II. P(6) > P(5)
III. Sabit terimi tür.
bulundus
ifadelerinden hangileri doğrudur?
C) I ve II
B) Yalnız 111
E)
A) Yalnız!
E
6
E) I, II ve III
D) I ve III
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerP
-
12. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x+1), x ve
(x-1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla -1, 0, 1 dir.
P(x-2) polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan 6
olduğuna göre, P(5) kaçtır?
Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup
A-6
B) -5
C)-2
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerMatematik
8. Gerçek katsayılı 4. dereceden bir P(x) polinomu, her x
gerçek sayısı için,
P(x) - P(-x) = 0
PO
affp
P(4) = P(2) = 0
eşitliklerini sağlamaktadır.
P(2x) polinomunun başkatsayısı 48 olduğuna göre, P(1)
kaçtır?
A) 240
B) 180
C) 135
D) - 135
E) - 180
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler14. Aşağıda gerçel katsayılı P(x) ve Q(x) polinomları
verilmiştir.
P(x) = Ax2 + Bx + c
=
-
Q(x) = (x2 – 4). (Ex + F) + x2 + 4
=
x•P(x) = Q(x)
=
B.
olduğuna göre,
F
kaçtır?
E) 6
D) 4
C) 2
B) -1
A) -3
(XAF)
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerD.
P(x) polinomu başkatsayısı 1 ve katsayıları birer pozitif tam
sayı olan ikinci dereceden bir polinomdur.
P(x-1). P(x) + x
Polinomunun katsayılar toplamı 18 dir.
Buna göre, P(x-3) polinomunun x-1 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) -30 B) -28 C) -26 D) -25 E) -23
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler9.
AYT/Matematik
P(x) = cxtd
CX+3ctd
cx td
P(x + 2) polinomunun P(x) polinomuna
bölümünden kalan (4x + 6) 'dir.
P(x) polinomunun P(x + 2) polinomuna
bölümünden kalan (ax + b)'dir.
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
A) -2
C) O
D) 1
E) 2
20= 4x + 6
c=2x+3
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerE)-5
--
16. Garson Erhan, x3 + x2 + 2x - 10 adet zeytini her birine
eşit adet olacak biçimde (x2 + x) tane tabağa dağıttığında
8 tane zeytin artıyor.
) = -30
9) = -5
x2 + x tane tabak
12 6
Buna göre, kullanılan tabak sayısı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
E)
E
A) 58
B) 110
C) 156
D) 132
E) 90
2x-10 (x²+x
YA
Xt22
13.C 14.A 15.B 16.E
UcDört
Besa
13
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemlerÖSYM
4. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. derece-
den bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için
P(x) = P(-x)
eşitliğini sağlamaktadır.
P(2) = P(3) = 0
olduğuna göre, P(1) kaçtır?
A) 12 B) 18 C) 24 D) 30
E) 36
2018 / AYT
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler13. Gerçel katsayili ve ikinci dereceden olan bir P(x)
P)
polinomu, her x gerçel sayısı için
3.
P(x) 20
eşitsizliğini sağlıyor.
(x-2). (X-by) .Q=Rn
P(2) = 0
P(1) = 3
-1.1-b
- 1+b=3
olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
bru
A) 15
B) 18
C) 21
D) 24
EY27
26th
2
23
SB01-SS.33AYT01
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler24.
b a
22. P(x) ve Q(x) polinomları için
2b-l t'a-1
d
+
dx
dx
2 bea=17
atb=11
= 15 ve
6
d² (
+ der
Q(x) = 9
der p?] + derf )
la (x)
Q(x= 1
(6=6
der Prov) +
olduğu biliniyor.
R(x) - [P(Q(x)] olduğuna göre, der [R(x)]
dx
dx2
9-2
d
dx
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 25
B) 29
C) 30
0
D) 34
E) 35
Lise Matematik
Polinomlarla İşlemler2. n doğal sayı olmak üzere,
P(x) = x4n+1+2.x2n - X2+2
=
polinomunun (x2 +1) ile bölümünden kalan aşağıda-
kilerden hangisi olabilir?
Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test
A) X+6
B) x-5
C) X+4
D) X-3
E) x +1