Polinomlarla İşlemler Soruları

2 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x + 1 ile kalansız bölünmekte, X + 2 ile bölündüğünde 5x - 2 kalanın vermektedir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 B) 2 C)-1 D) -3 E) -6

1. Deneme 27. İkinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdakiler bi- linmektedir. P(X) zax²+bx+C P(-1) = 0 Q(-2) = 0 P(x). Q(x)'in bir çarpanı (x - 2)2'dir. P(x)'in katsayılar toplamı Q(x)'in sabit terimine eşittir. Buna göre, P(x)'in sabit teriminin Q(x)'in katsayılar topla- mina oranı kaçtır? 1 A) ) B) 2 C) C D) 2 E) 1 / 1 P(-1)=9-btc=0

birey EGITIM KURUMLARI 5. 7 Gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) ve y=g(x) fonksiyonları için aşağıdaki bilgiler veriliyor. • y=f(x) başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden polinom fonksiyondur. • y=g(x) eksenleri (0, 3) ve (1, 0) noktalarında kesen doğrusal fonksiyondur. Her x gerçek sayısı için f(x)>g(x) olduğuna göre, y=f(x) polinom fonksiyonunun y eksenini kestiği nok- tanın ordinatinin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2009 / ÖSS x2 + = + + x20 14. (1 - x + x2) 10 = a + a•+ az ox? azo olduğuna göre, çift indisli katsayıların toplamı olan ao + a2 + 24 +27 + ... + a20 kaçtır? A) 210 + 1 B) 310 - 1 C) 410-1 310 +1 4 410,41 E) D) 2 2

Fonksiyon Polinom mu? Evet / Hayır Polinomun derecesi Baş katsayı Sabit terim Evet f(x) = 5x3 + 2x2 – 3x + 1 5 3 f(x) = 1 / 3 x ² + 34 = f(x) = 3x2 + 2x + 5 2 f(x) = 2 - 2x4+x3x = f(x) = x² + 3x +5 ) + + 5 f(x) = 2/x-1 f(x) = 4 * Hangi fonksiyonlar polinom değildir? Neden? belirlediniz?

AYT/Matematik 9. P(x) = 6x -8 -5x8-m + 3 3 şeklinde verilen P(x) polinomu icin, I. P(O).P (2017) = P(1).P (2016) 3.6.2014 II. P(6) > P(5) III. Sabit terimi tür. bulundus ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve II B) Yalnız 111 E) A) Yalnız! E 6 E) I, II ve III D) I ve III

P - 12. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x+1), x ve (x-1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla -1, 0, 1 dir. P(x-2) polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, P(5) kaçtır? Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup A-6 B) -5 C)-2 D) 4 E) 5

Matematik 8. Gerçek katsayılı 4. dereceden bir P(x) polinomu, her x gerçek sayısı için, P(x) - P(-x) = 0 PO affp P(4) = P(2) = 0 eşitliklerini sağlamaktadır. P(2x) polinomunun başkatsayısı 48 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 240 B) 180 C) 135 D) - 135 E) - 180

14. Aşağıda gerçel katsayılı P(x) ve Q(x) polinomları verilmiştir. P(x) = Ax2 + Bx + c = - Q(x) = (x2 – 4). (Ex + F) + x2 + 4 = x•P(x) = Q(x) = B. olduğuna göre, F kaçtır? E) 6 D) 4 C) 2 B) -1 A) -3 (XAF)

D. P(x) polinomu başkatsayısı 1 ve katsayıları birer pozitif tam sayı olan ikinci dereceden bir polinomdur. P(x-1). P(x) + x Polinomunun katsayılar toplamı 18 dir. Buna göre, P(x-3) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -30 B) -28 C) -26 D) -25 E) -23

9. AYT/Matematik P(x) = cxtd CX+3ctd cx td P(x + 2) polinomunun P(x) polinomuna bölümünden kalan (4x + 6) 'dir. P(x) polinomunun P(x + 2) polinomuna bölümünden kalan (ax + b)'dir. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) -2 C) O D) 1 E) 2 20= 4x + 6 c=2x+3

E)-5 -- 16. Garson Erhan, x3 + x2 + 2x - 10 adet zeytini her birine eşit adet olacak biçimde (x2 + x) tane tabağa dağıttığında 8 tane zeytin artıyor. ) = -30 9) = -5 x2 + x tane tabak 12 6 Buna göre, kullanılan tabak sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? E) E A) 58 B) 110 C) 156 D) 132 E) 90 2x-10 (x²+x YA Xt22 13.C 14.A 15.B 16.E UcDört Besa 13

ÖSYM 4. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. derece- den bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 2018 / AYT

13. Gerçel katsayili ve ikinci dereceden olan bir P(x) P) polinomu, her x gerçel sayısı için 3. P(x) 20 eşitsizliğini sağlıyor. (x-2). (X-by) .Q=Rn P(2) = 0 P(1) = 3 -1.1-b - 1+b=3 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? bru A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 EY27 26th 2 23 SB01-SS.33AYT01

24. b a 22. P(x) ve Q(x) polinomları için 2b-l t'a-1 d + dx dx 2 bea=17 atb=11 = 15 ve 6 d² ( + der Q(x) = 9 der p?] + derf ) la (x) Q(x= 1 (6=6 der Prov) + olduğu biliniyor. R(x) - [P(Q(x)] olduğuna göre, der [R(x)] dx dx2 9-2 d dx ifadesinin değeri kaçtır? A) 25 B) 29 C) 30 0 D) 34 E) 35

2. n doğal sayı olmak üzere, P(x) = x4n+1+2.x2n - X2+2 = polinomunun (x2 +1) ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisi olabilir? Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test A) X+6 B) x-5 C) X+4 D) X-3 E) x +1